高中數(shù)學(xué)人教版必修二直線與圓的方程綜合復(fù)習(xí)題含答案資料(參考版)
2025-06-30 17:29本頁面
【正文】 |PQ|＝22cos〈，〉＝－2，且與的夾角為∠POQ，所以cos∠POQ＝－，∠POQ＝120176。33（上海理23）已知平面上的線段及點(diǎn)，任取上一點(diǎn)，線段長度的最小值稱為點(diǎn)到線段的距離，記作．⑴ 求點(diǎn)到線段的距離；⑵ 設(shè)是長為2的線段，求點(diǎn)的集合所表示圖形的面積；【解析】⑴ 設(shè)是線段上一點(diǎn)，則22，當(dāng)時(shí)，．………４分⑵ 不妨設(shè)為的兩個(gè)端點(diǎn)，則為線段線段，………６分半圓半圓131所圍成的區(qū)域．這是因?yàn)閷?duì)則而對(duì)則對(duì)則………９分于是所表示的圖形面積為．………１０分34.（12分）已知方程x2+y22x4y+m=0.（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；（2）若（1）中的圓與直線x+2y4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m；（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.解 （1）（x1)2+(y2)2=5m,∴m＜5.（2）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則x1=42y1，x2=42y2，則x1x2=168（y1+y2）+4y1y2∵OM⊥ON，∴x1x2+y1y2=0∴168（y1+y2）+5y1y2=0 ①由得5y216y+m+8=0∴y1+y2=,y1y2=,代入①得，m=.（3）以MN為直徑的圓的方程為（xx1）(xx2)+(yy1)(yy2)=0即x2+y2(x1+x2)x(y1+y2)y=0∴所求圓的方程為x2+y2xy=0.35．已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．(1)求圓C的方程；(2)若29（重慶理8）在圓內(nèi)，過點(diǎn)的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（ B ）A． B． C． D．解：圓的方程標(biāo)準(zhǔn)化方程為，由圓的性質(zhì)可知，最長弦長為，最短弦長BD以為中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)F為其圓心，坐標(biāo)為故。 直線與圓的方程綜合復(fù)習(xí)（含答案）一．
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