高中數學必修2圓的方程練習題(參考版)
2025-04-07 05:09本頁面
【正文】 1，r 2＝9．故所求的圓的方程是(x－1) 2＋(y－3) 2＝9，或(x ＋1) 2＋( y＋3) 2＝9．(第 20 題)。2＝ |PA|， 又 |PA|＝ ，21 12－C故 求 |PA|最 小 值 ， 只 需 求 |PC|最 小 值 ， 另 |PC|最 小 值 即C 到 直 線 3x＋ 4y＋ 8＝ 0 的 距 離 ， 為 ＝3．248＋ ＋＋于是 S 四邊形 PACB最小值為 ＝ ．12－三、解答題16．解：(1)由已知設所求圓的方程為(x－a) 2＋y 2＝r 2，于是依題意，得 解得????．＝＋ ，＝＋ 2 4 36r????．，－ 20 1ra故所求圓的方程為(x＋1) 2＋y 2＝20．(2)因為圓與直線 x＋y －1＝0 切于點 M(2，－1)，所以圓心必在過點 M(2，－1 )且垂直于 x＋y－1＝0 的直線 l 上．則 l 的方程為 y＋1＝x－2，即 y＝x－3．由 解得????．＝＋ ，－＝ 023 x????．－＝ ，＝ 即圓心為 O1(1，－2)，半徑 r＝ ＝ ．22 ＋1 )(故所求圓的方程為(x－1) 2＋(y＋2) 2＝2．17．解：以 D 為坐標原點，分別以射線 DA，DC，DD 1 的方向為正方向，以線段DA，DC，DD 1 的長為單位長，建立空間直角坐標系 Dxyz，E 點在平面 xDy 中，且(第 15 題)EA＝ ．21所以點 E 的坐標為 ，??????0 ＋21又 B 和 B1 點的坐標分別為(1，1，0)，(1，1，1)，所以點 F 的坐標為 ，同理可得 G 點的坐標為 ．??????2 ??????21 ，18．解：設所求圓的方程為(x－a) 2＋(y－b) 2＝r 2，因為圓與兩坐標軸相切，所以圓心滿足|a|＝|b|，即 a－b＝0，或 a＋b＝0．又圓心在直線 5x―3y ―8＝0 上，所以 5a―3b―8＝0．由方程組 或????，＝－ ，＝－－ 0835ba????，＝＋ ，＝－－ 0835ba解得 或 所以圓心坐標為(4，4)，(1，－1)．????，＝ ，4b＋．＝ －，故所求圓的方程為(x－4) 2＋(y－4) 2＝16，或(x －1) 2＋(y ＋1) 2＝1．19．解：(1)設過 P 點圓的切線方程為 y＋1＝k (x－2)，即 kx―y―2k―
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