對(duì)角化矩陣的應(yīng)用本科畢業(yè)論文(參考版)
2025-06-30 14:51本頁(yè)面
【正文】 、圖表要求：1）文字通順，語(yǔ)言流暢，書(shū)寫(xiě)字跡工整，打印字體及大小符合要求，無(wú)錯(cuò)別字，不準(zhǔn)請(qǐng)他人代寫(xiě)2）工程設(shè)計(jì)類(lèi)題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計(jì)算機(jī)繪制，所有圖紙應(yīng)符合國(guó)家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。作者簽名： 日期： 年 月 日導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日 注 意 事 項(xiàng)（論文）的內(nèi)容包括：1）封面（按教務(wù)處制定的標(biāo)準(zhǔn)封面格式制作）2）原創(chuàng)性聲明3）中文摘要（300字左右）、關(guān)鍵詞4）外文摘要、關(guān)鍵詞 5）目次頁(yè)（附件不統(tǒng)一編入）6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結(jié)論7）參考文獻(xiàn)8）致謝9）附錄（對(duì)論文支持必要時(shí)）：理工類(lèi)設(shè)計(jì)（論文）正文字?jǐn)?shù)不少于1萬(wàn)字（不包括圖紙、程序清單等）。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)的成果作品。作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說(shuō)明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉?jī)?nèi)容。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過(guò)的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過(guò)的材料。 Linear transformation 目 錄引 言 11矩陣對(duì)角化 1 1 3 矩陣對(duì)角化的方法 52對(duì)角化矩陣的應(yīng)用 5 5 6 7 7 7 7 8 11 12參考文獻(xiàn) 14致 謝 15引 言現(xiàn)如今，我們所提到的矩陣對(duì)角化其實(shí)質(zhì)指的就是矩陣和對(duì)角陣存在相似的地方,其中我們學(xué)過(guò)的線性變換也是可對(duì)角化的,其原理是指在某一組基的作用下這個(gè)線性變換可以變?yōu)閷?duì)角陣（或者可以說(shuō)是在某一組基的作用下這個(gè)線性變換的矩陣是可對(duì)角化的）,當(dāng)然剛剛提到的這個(gè)問(wèn)題其實(shí)我們可以把它歸類(lèi)到矩陣是否可對(duì)角化的問(wèn)題中去，以及我們?nèi)绾稳ミ\(yùn)用矩陣對(duì)角化的有關(guān)性質(zhì)，我們也在研究和探索中發(fā)現(xiàn)了它在其他方面一些重要的運(yùn)用.1矩陣對(duì)角化 我們所涉及的矩陣都是可以對(duì)角化的，其原理是指通過(guò)矩陣的一系列初等變換（指：行、列變換）后,就能夠得到一個(gè)特殊的矩陣,其特殊性在于只有在其主對(duì)角線的數(shù)上不全為零，然而其他位置的數(shù)則是全部為零（那么這個(gè)特殊的矩陣就可以被我們稱為對(duì)角陣）,，我們所學(xué)過(guò)的矩陣并非都能對(duì)角化的，這個(gè)是有條件限制的.引理 設(shè),且,則存在可逆矩陣,使可同時(shí)對(duì)角化. 引理 如果的個(gè)對(duì)角元互不相同,矩陣,那么當(dāng)且僅當(dāng)本身就是對(duì)角陣.因?yàn)槿魏我粋€(gè)冪等矩陣一定相似于一個(gè)對(duì)角矩陣,所以任何一個(gè)對(duì)角矩陣都是能夠進(jìn)行譜分解的,即,其中是矩陣的特征值,矩陣為冪等矩陣，那么是否
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