八個(gè)有趣模型——搞定空間幾何體的外接球與內(nèi)切球(學(xué)生版)(參考版)
2025-06-29 07:33本頁(yè)面
【正文】 （4）在三棱錐中，則該三棱錐外接球的表面積為 . （5）正四面體的各條棱長(zhǎng)都為，則該正面體外接球的體積為 類型七、兩直角三角形拼接在一起(斜邊相同,也可看作矩形沿對(duì)角線折起所得三棱錐)模型題設(shè)：，求三棱錐外接球半徑（分析：取公共的斜邊的中點(diǎn)，連接，則，為三棱錐外接球球心，然后在中求出半徑）例7（1）在矩形中，沿將矩形折成一個(gè)直二面角，則四面體的外接球的體積為（ ）A． B． C． D．（2）在矩形中，沿將矩形折疊，連接，所得三棱錐的外接球的表面積為 ．類型八、錐體的內(nèi)切球問(wèn)題1．題設(shè)：如圖14，三棱錐上正三棱錐，求其外接球的半徑。 類型五、折疊模型題設(shè)：兩個(gè)全等三角形或等腰三角形拼在一起，或菱形折疊(如圖11)第一步：先畫出如圖所示的圖形，將畫在小圓上，找出和的外心和；第二步：過(guò)和分別作平面和平面的垂線，兩垂線的交點(diǎn)即為球心，連接；第三步：解，算出，在中，勾股定理：例5 三棱錐中，平面平面，△和△均為邊長(zhǎng)為的正三角形，則三棱錐外接球的半徑為 .類型六、對(duì)棱相等模型（補(bǔ)形為長(zhǎng)方體）題設(shè)：三棱錐（即四面體）中，已知三組對(duì)棱分別相等，求外接球半徑（，）第一步：畫出一個(gè)長(zhǎng)方體，標(biāo)出三組互為異面直線的對(duì)棱；第二步：設(shè)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為，列方程組，
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