內(nèi)切球、外接球問(wèn)題原創(chuàng)(參考版)

【摘要】處理球的“內(nèi)切”“外接”問(wèn)題一、球與棱柱的組合體問(wèn)題：1正方體的內(nèi)切球：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，求（1）內(nèi)切球半徑；（2）外接球半徑；（3）與棱相切的球半徑。（1）截面圖為正方形的內(nèi)切圓，得；（2）與正方體各棱相切的球：球與正方體的各棱相切，切點(diǎn)為各棱的中點(diǎn)，如圖4作截面圖，圓為正方形的外接圓，易得。圖3圖4圖5（3）正方體的外接球：正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球面上

2025-03-27 12:03

外接球內(nèi)切球問(wèn)題答案(參考版)

【摘要】......1球與柱體規(guī)則的柱體，如正方體、長(zhǎng)方體、正棱柱等能夠和球進(jìn)行充分的組合，以外接和內(nèi)切兩種形態(tài)進(jìn)行結(jié)合，通過(guò)球的半徑和棱柱的棱產(chǎn)生聯(lián)系，然后考查幾何體的體積或者表面積等相關(guān)問(wèn)題.球與正方體發(fā)現(xiàn)，解決正

2025-06-23 05:10

外接球內(nèi)切球問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)答案(參考版)

【摘要】1球與柱體規(guī)則的柱體，如正方體、長(zhǎng)方體、正棱柱等能夠和球進(jìn)行充分的組合，以外接和內(nèi)切兩種形態(tài)進(jìn)行結(jié)合，通過(guò)球的半徑和棱柱的棱產(chǎn)生聯(lián)系，然后考查幾何體的體積或者表面積等相關(guān)問(wèn)題.球與正方體發(fā)現(xiàn)，解決正方體與球的組合問(wèn)題，常用工具是截面圖，即根據(jù)組合的形式找到兩個(gè)幾何體的軸截面，通過(guò)兩個(gè)截面圖的位置關(guān)系，確定好正方體的棱與球的半徑的關(guān)系，進(jìn)而將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題例1

2025-06-23 04:34

高考外接球內(nèi)切球?qū)ｎ}練習(xí)(參考版)

【摘要】高考外接球與內(nèi)接球?qū)ｎ}練習(xí)（1）正方體，長(zhǎng)方體外接球1.如圖所示，已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱DD1上運(yùn)動(dòng)，另一端點(diǎn)N在正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則MN的中點(diǎn)的軌跡的面積為（　?。〢.B.C.D.2.正方體的內(nèi)切球與其外接球的體積之比為（　?。〢.B.

2025-04-20 13:06

棱柱和棱椎的外接球和內(nèi)切球(參考版)

【摘要】簡(jiǎn)單幾何體的外切球與內(nèi)接球的計(jì)算一、棱柱與球1、正棱柱具備內(nèi)切球的條件：側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)有一定的運(yùn)算關(guān)系。分析正三、四、六棱柱具備內(nèi)切球時(shí)，基側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)的比例。其中正三棱柱的側(cè)棱與底面連長(zhǎng)比值為3：1，正四棱柱的側(cè)棱與底面連長(zhǎng)的比值為1：1；正六棱柱的側(cè)棱與底面連長(zhǎng)的比值為3：3.2、直棱柱的外接球球心位置：上下兩底中心連線的中點(diǎn)。[分析原因]注：長(zhǎng)方體和正方體的外

2025-06-23 07:10

幾何體的外接球與內(nèi)切球(參考版)

【摘要】幾何體的外接球與內(nèi)切球1、內(nèi)切球球心到多面體各面的距離均相等，外接球球心到多面體各頂點(diǎn)的距離均相等。2、正多面體的內(nèi)切球和外接球的球心重合。3、正棱錐的內(nèi)切球和外接球球心都在高線上，但不重合。4、體積分割是求內(nèi)切球半徑的通用做法。一、外接球（一）多面體幾何性質(zhì)法1、已知各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上的正四棱柱的高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是A.B

2025-06-27 15:20

解決幾何體的外接球與內(nèi)切球(參考版)

【摘要】解決幾何體的外接球與內(nèi)切球，就這6個(gè)題型！一、外接球的問(wèn)題簡(jiǎn)單多面體外接球問(wèn)題是立體幾何中的難點(diǎn)和重要的考點(diǎn)，此類問(wèn)題實(shí)質(zhì)是解決球的半徑尺或確定球心0的位置問(wèn)題，其中球心的確定是關(guān)鍵．（一）?由球的定義確定球心在空間，如果一個(gè)定點(diǎn)與一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的所有頂點(diǎn)的距離都相等，那么這個(gè)定點(diǎn)就是該簡(jiǎn)單多面體的外接球的球心．由上述性質(zhì)，可以得到確定簡(jiǎn)單多面體外接球的球心的如下

2025-06-21 19:07

數(shù)學(xué)研究課題---空間幾何體的外接球與內(nèi)切球問(wèn)題(參考版)

【摘要】數(shù)學(xué)研究課題---空間幾何體的外接球與內(nèi)切球問(wèn)題例1．用兩個(gè)平行平面去截半徑為的球面，兩個(gè)截面圓的半徑為，．兩截面間的距離為，求球的表面積．分析：此類題目的求解是首先做出截面圖，再根據(jù)條件和截面性質(zhì)做出與球的半徑有關(guān)的三角形等圖形，利用方程思想計(jì)算可得．解：設(shè)垂直于截面的大圓面交兩截面圓于，上述大圓的垂直于的直徑交于，如圖2．設(shè)，則，解得．．說(shuō)明：通過(guò)此類題目，明確球

2025-04-07 04:29

幾何體的內(nèi)切球和外接球三視圖教師版講義(參考版)

【摘要】河科大附中數(shù)學(xué)必修二學(xué)習(xí)單 編制：楊宏亮 審核：任明俊專題：幾何體的內(nèi)切球和外接球三視圖【學(xué)習(xí)目標(biāo)】；?！灾餮凶x學(xué)習(xí)單※，球?yàn)閹缀误w的內(nèi)切球；，球?yàn)閹缀误w的外接球；;它的外接球半徑為________;內(nèi)切球半徑為________;球心為高的_____等分點(diǎn)。解：如圖所示，設(shè)點(diǎn)是內(nèi)切球的球心，正四面體棱長(zhǎng)為．由圖形的對(duì)稱性知，點(diǎn)也是外接球

2025-06-29 05:29

八個(gè)有趣模型——搞定空間幾何體的外接球與內(nèi)切球(學(xué)生版)(參考版)

【摘要】八個(gè)有趣模型——搞定空間幾何體的外接球與內(nèi)切球類型一、墻角模型（三條線兩個(gè)垂直，不找球心的位置即可求出球半徑,三棱錐與長(zhǎng)方體的外接球相同）方法：找三條兩兩垂直的線段，直接用公式，即，求出例1（1）已知各頂點(diǎn)都在同一球面上的正四棱柱的高為，體積為，則這個(gè)球的表面積是（）A．B．C．D．

2025-06-29 07:33

高中數(shù)學(xué)搞定空間幾何體的外接球與內(nèi)切球?qū)W生版資料(參考版)

【摘要】八個(gè)有趣模型——搞定空間幾何體的外接球與內(nèi)切球當(dāng)講到付雨樓老師于2018年1月14日總第539期微文章，，我以付老師的文章主基石、框架，增加了我個(gè)人的理解及例題，形成此文，仍用文原名，，敬請(qǐng)大家批評(píng)指正.一、有關(guān)定義1．球的定義：空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（軌跡）叫球面，簡(jiǎn)稱球.2．外接球的定義：若一個(gè)多面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球的球面上，則稱這個(gè)多面體是這個(gè)球的內(nèi)接

2025-04-07 05:12

立體幾何之內(nèi)切球與外接球習(xí)題講義教師版(參考版)

【摘要】圓夢(mèng)教育中心立體幾何中的“內(nèi)切”與“外接”問(wèn)題的探究1球與柱體規(guī)則的柱體，如正方體、長(zhǎng)方體、正棱柱等能夠和球進(jìn)行充分的組合，以外接和內(nèi)切兩種形態(tài)進(jìn)行結(jié)合，通過(guò)球的半徑和棱柱的棱產(chǎn)生聯(lián)系，然后考查幾何體的體積或者表面積等相關(guān)問(wèn)題.球與正方體如圖1所示，正方體,設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，為棱的中點(diǎn)，為球的球心。常見組合方式有三類：一是球?yàn)檎襟w的內(nèi)切球，截面圖為正方形和其內(nèi)切

2025-03-28 06:43

多面體外接球半徑內(nèi)切球半徑的常見幾種求法(參考版)

【摘要】......多面體外接球、內(nèi)切球半徑常見的5種求法如果一個(gè)多面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，那么稱這個(gè)多面體是球的內(nèi)接多面體，，是立體幾何的一個(gè)重點(diǎn)，，既要運(yùn)用多面體的知識(shí)，又要運(yùn)用球的知識(shí)，并且還要特別注意多面體的有關(guān)幾何

2025-06-27 02:37

立體幾何之外接球問(wèn)題含答案(參考版)

【摘要】立體幾何之外接球問(wèn)題一講評(píng)課1課時(shí)總第課時(shí)月日1、已知如圖所示的三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，，，，則球的表面積為(?)A.B.C.D.2、設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長(zhǎng)都為，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（??）A.B.C.D

2025-06-28 00:21

立體幾何外接球(參考版)

【摘要】立體幾何之外接球秒殺第一種長(zhǎng)方體正方體模型長(zhǎng)方體各頂點(diǎn)可在一個(gè)球面上，長(zhǎng)為abc,,,其體對(duì)角線為l.當(dāng)球?yàn)殚L(zhǎng)方體的外接球時(shí)，截面圖為長(zhǎng)方體的對(duì)角面和其外接圓，故球的半徑例1（1）已知各頂點(diǎn)都在同一球面上的正四棱柱的高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是（）A．16pB．20pC．24

2025-07-27 12:09

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