高中一年級數(shù)學競賽試題與答案(參考版)
2025-06-29 07:06本頁面
【正文】 只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。（2）由, 可得 .又，所以同號. ∴ ，等價于或,即 或解之得 或.【解析】（1）在中， 得： 同理： 得：面 （2）面 取的中點，過點作于點，連接 ，面面面 得：點與點重合 且是二面角的平面角 設，則， 既二面角的大小為【解答】 (1)令x＝0，得拋物線與y軸交點是(0，b)；令f(x)＝x2＋2x＋b＝0，由題意b≠0且Δ＞0，解得b＜1且b≠0.(2)設所求圓的一般方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0.令y＝0得x2＋Dx＋F＝0，這與x2＋2x＋b＝0是同一個方程，故D＝2，F(xiàn)＝b.令x＝0得y2＋Ey＋b＝0，此方程有一個根為b，代入得出E＝―b―1.所以圓C的方程為x2＋y2＋2x－(b＋1)y＋b＝0. (3)圓C必過定點，證明如下：假設圓C過定點(x0，y0)(x0，y0不依賴于b)，將該點的坐標代入圓C的方程，并變形為x＋y＋2x0－y0＋b(1－y0)＝0.(*)為使(*)式對所有滿足b1(b≠0)的b都成立，必須有1－y0＝0，結合
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