高中一年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)經(jīng)典題目和答案解析(參考版)
2025-06-29 07:27本頁面
【正文】 F（2）＜0故方程②必有一根在區(qū)間（1，2）＝F（）在軸上、下方均有分布，所以此拋物線與軸相交于兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即方程②有兩個(gè)不等的實(shí)根，從而方程①有兩個(gè)不等的實(shí)根，且必有一根屬于區(qū)間（1，2）.點(diǎn)評(píng)：本題由于方程是＝，其中因?yàn)橛斜磉_(dá)式，所以解題中有的學(xué)生不理解函數(shù)圖像與方程的根的聯(lián)系，誤認(rèn)為證明的圖像與軸相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，從而證題中著眼于證＜0，使本題沒法解決. 本題中將問題轉(zhuǎn)化為F（）＝－的圖像與軸相交于兩個(gè)不同的兩點(diǎn)是解題的關(guān)健所在. 學(xué)習(xí)指導(dǎo)參考。解：由原函數(shù)式可得：∵∴解得：故所求函數(shù)的值域?yàn)槔?（定義域不同）（定義域不同） （定義域、值域都不同）例3解: （1） 令，得令，得 （2）證明：設(shè)是上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，即，從而有， 則 ∴即是上的減函數(shù) （3）令，得 ∵ ∴，
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