乘法公式培優(yōu)輔導講義全(參考版)
2025-06-29 04:24本頁面
【正文】 。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。用一些事情，總會看清一些人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。（xn）3=32247。（24ab4）?（﹣a5b2）；（2）已知xm=3，xn=2，求x2m﹣3n的值；（3）已知6x=5y，求代數(shù)式（x﹣3y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣5y2的值．【解答】解：（1）（﹣48a6b5c）247。a時，原式=12a2，則m=177。則原式=4﹣（a+b）+ab=5177。4． 23．如圖①，長方形的兩邊長分別為m+1，m+7；如圖②，長方形的兩邊長分別為m+2，m+4．（其中m為正整數(shù)）（1）圖①中長方形的面積S1= m2+8m+7 ；圖②中長方形的面積S2= m2+6m+8 比較：S1?。尽2（填“＜”、“=”或“＞”）（2）現(xiàn)有一正方形，其周長與圖①中的長方形周長相等，則①求正方形的邊長（用含m的代數(shù)式表示）；②試探究：該正方形面積S與圖①中長方形面積S1的差（即S﹣S1）是一個常數(shù)，求出這個常數(shù)．（3）在（1）的條件下，若某個圖形的面積介于SS2之間（不包括SS2）并且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有10個，求m的值．【解答】解：（1）圖①中長方形的面積S1=（m+7）（m+1）=m2+8m+7，圖②中長方形的面積S2=（m+4）（m+2）=m2+6m+8，比較：∵S1﹣S2=2m﹣1，m為正整數(shù)，m最小為1，∴2m﹣1≥1＞0，∴S1＞S2；（2）①2（m+7+m+1）247。3；（2）∵a2﹣2a=m，b2﹣2b=m，∴a2﹣2a=b2﹣2b，a2﹣2a+b2﹣2b=2m，∴a2﹣b2﹣2（a﹣b）=0，∴（a﹣b）（a+b﹣2）=0，∵a≠b，∴a+b﹣2=0，∴a+b=2，∵a2﹣2a+b2﹣2b=2m，∴a2+b2﹣2（a+b）=2m，∵a2+b2=5，∴5﹣22=2m，解得：m=，即a+b=2，m=． 14．已知|x﹣y+1|與x2+8x+16互為相反數(shù)，求x2+2xy+y2的值．【解答】解：∵|x﹣y+1|與x2+8x+16互為相反數(shù)，∴|x﹣y+1|與（x+4）2互為相反數(shù)，即|x﹣y+1|+（x+4）2=0，∴x﹣y+1=0，x+4=0，解得x=﹣4，y=﹣3．當x=﹣4，y=﹣3時，原式=（﹣4﹣3）2=49． 15．將4個數(shù)a b c d排成兩行，兩列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad﹣bc．上述記號叫做2階行列式，若=8．求x的值．【解答】解：根據(jù)題意化簡=8，得：（x+1）2﹣（1﹣x）2=8，整理得：x2+2x+1﹣（1﹣2x+x2）﹣8=0，即4x=8，解得：x=2． 16．把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶樱?）圖1是由幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成的一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計算這個正方形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？請寫出來．（2）圖2是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連結(jié)BD、BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，試求陰影部分的面積．【解答】解：（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）∵a+b=10，ab=20，∴S陰影=a2+b2﹣（a+b）?b﹣a2=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=102﹣20=50﹣30=20． 17．圖1是一個長為2m，寬為2n的長方形紙片（其中m＞n），先用剪刀沿圖中虛線剪開成四塊完全相同的小長方形，然后拼成如圖2所示的大正方形．（1）請用兩種不同方法表示圖2中陰影部分的面積：① （m﹣n）2?。虎凇。╩+n）2﹣4mn?。?）寫出關于（m+n）2，（m﹣n）2，mn的一個等式?。╩+n）2=（m﹣n）2+4mn?。?）若m+n=10，mn=20，求圖2中陰影部分的面積．【解答】解：（1）圖2中陰影部分的面積：①（m﹣n）2；②（m+n）2﹣4mn；故答案為：（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（2）關于（m+n）2，（m﹣n）2，mn的一個等式：（m+n）2=（m﹣n）2+4mn；故答案為：（m+n）2=（m﹣n）2+4mn；（3）∵m+n=10，mn=20，∴圖2中陰影部分的面積為：（m+n）2﹣4mn=102﹣420=20． 18．對于算式2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1．（1）計算出算式的結(jié)果；（2）結(jié)果的個位數(shù)字是幾？【解答】解：（1）原式=（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（32﹣1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（34﹣1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（332﹣1）（332+1）+1=364；②∵31=3，32=9，33=27，34=8135=243，36=72
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