新人教版八年級乘法公式培優(yōu)訓(xùn)練題及答案(參考版)
2025-06-25 22:56本頁面
【正文】 A、a4b4c41 B、1a4b4c4 C、1a4b4c4 D、1+a4b4c4窗體底端窗體頂端 5．下列各式計算中，結(jié)果錯誤的是（ ） A、a(4a+1)+(2a+b)(b2a)=a+b2. B、 C、m2(5m+3n)(5m3n)+6(2mn)(n+2m)=3n2 D、窗體底端。2ab+b2可以判定A對，B不對，由整式的加減可判定C不對，再根據(jù)同底數(shù)冪除法的法則確定D也不對，因此只有選A． 說明：當(dāng)該題確定A選項后，其他選項也可以不考慮，因為數(shù)學(xué)試題中一般不會出現(xiàn)多選題． 真題專練: 1．(上海市)下列計算中，正確的是（ ） A、a3x3=x2 考點：完全平方公式及冪的運(yùn)算性質(zhì) 評析：該題是考查學(xué)生對公式及冪的運(yùn)算法則掌握的情況，所以解決此題就要對公式特別是完全平方公式及冪的運(yùn)算法則掌握熟練，由完全平方公式(a177。b)2；a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2，則a2177。2ab+b2，即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或者減去）它們的積的2倍． 2．公式中的字母a、b，可以是具體的數(shù)，也可以是單項式或多項式．公式可推廣：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．即三個數(shù)的和的平方，等于各個數(shù)的平方和加上每兩個數(shù)的積的2倍． 3．如果一個多項式能化成另一個多項式的平方，就把這個多項式叫做完全平方式．如，a2177。b2，或（a－b）2＝a2－2ab－b2等錯誤． 需要指出的是，如同前面的平方差公式一樣，這里的字母a，b可以表示數(shù)，也可以是單項式或多項式． 例１ 利用完全平方公式計算：?。ǎ保ǎ?a－5）2 ； （２）（a－b＋c）2 ． 分析：有關(guān)三項式的平方可以看作是二項式的平方，如（a－b＋c）2＝[（a－b）＋c]2或[a－（b－c）]2，通過兩次應(yīng)用完全平方公式來計算． 解：（１）（－3a－5）2 ?。剑ǎ?a）2－2（－3a）5 ＋ 5 2 ?。?a2＋ 30a ＋ 25 （２）（a－b＋c）2 ?。絒（a－b）＋c]2 ?。剑╝－b）2＋ 2（a－b）c + c2 ?。絘 2－2ab＋b 2＋2ac－2bc + c2 ?。絘 2＋b 2+ c2＋2ac－2ab－
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