【正文】 根據(jù)電鍋爐溫度控制系統(tǒng)特性分析了溫控系統(tǒng)可選用的控制方案，介紹了模糊控制器設計在 MATLAB 中的實現(xiàn)方法，并利用 Matlab 的 Simulink 開發(fā)環(huán)境和模糊邏輯工具箱對 PID 控制、模糊控制和參數(shù)自整定模糊 PID 控制三種方案進行研究和仿真分析，得到的最佳控制方案為參數(shù)自整定模糊 PID 控制。經(jīng)過以上對PID控制、模糊控制和參數(shù)自整定模糊PID控制三種方案的理論研究和仿真分析，可以看出，PID控制系統(tǒng)響應易產(chǎn)生振蕩，超調(diào)量；模糊控制雖可以減少系統(tǒng)的振蕩，但出現(xiàn)了穩(wěn)態(tài)誤差，且穩(wěn)態(tài)誤差較大；模糊 PID控制克服了純PID控制和模糊控制的缺點，實現(xiàn)了系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間短、超調(diào)量小，穩(wěn)態(tài)誤差小的理想性能指標。表 34 K的控制規(guī)則調(diào)整表Table34 Adjustment Control rule table of KpΔECEKPBPMPSZONSNMNBPBNBNBNMNMNMZOZOPMNBNMNMNMPSZOPSPSNMNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMNSNSNSZOPSPMPMPMNMNSZOPSPSPMPBPBNBZOZOPSPMPMPBPB表 35 K的控制規(guī)則調(diào)整表Table35 Adjustment Control rule table of K表 36 K的控制規(guī)則調(diào)整表Table36 Adjustment Control rule table of K模糊控制器采用二維的 Mamdani 控制器，模糊控制決策采用 MaxMin，去模糊采用重心法 (Centriod) ，模糊控制規(guī)則 49 條，仿真實現(xiàn)采用 Matlab 語言編寫程序，仿真結(jié)果如圖 320 所示：得出系統(tǒng)性能指標為：調(diào)節(jié)時間t=1170秒，超調(diào)量δ% = 0，穩(wěn)態(tài)誤差e = 0 。在線運行過程中，通過微機測控系統(tǒng)不斷檢測系統(tǒng)的輸出響應值，并實時的計算出偏差和偏差變化率，然后將它們模糊化得到E和EC，通過查詢 Fuzzy 調(diào)整矩陣即可得到K、K、K三個參數(shù)的調(diào)整量，完成對控制器參數(shù)的調(diào)整[38][39]。K39。定義 Kp、Ki、Kd調(diào)整算式如下：K=+{E,EC} K=+ΔKK= K+{E,EC} K= K+ΔKK= K+{E,EC} K= K+ΔK式中，K、K、K是PID控制器的參數(shù)，K39。相反，誤差e和誤差變化率ec越小，系統(tǒng)中不確定量就越小，利用這種e和ec對系統(tǒng)不確定量的估計，就可實現(xiàn)對PID三參數(shù)K、K和K的調(diào)整估計。，為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性能，應增大K和K值，同時為避免系統(tǒng)在設定值附近出現(xiàn)振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，應適當?shù)剡x取K值，其原則是：當較小時，K可取大些，通常取為中等大??；當較大時，K應取小些。下面根據(jù)參數(shù) K、K和 K對系統(tǒng)輸出特性的影響情況，結(jié)合系統(tǒng)輸出響應曲線圖來介紹，在不同的e和ec時，被控過程對參數(shù)K、K、K的自整定要求為：，為了加快系統(tǒng)的響應速度，避免因開始時偏差的瞬間變大可能引起微分過飽和，而使控制作用超出許可范圍，因此應取較大的 K和較小的 K，同時為了防止積分飽和，避免系統(tǒng)響應出現(xiàn)較大的超調(diào)，此時應該去掉積分作用，取 K= 0。PID參數(shù)的整定必須考慮到在不同時刻三個參數(shù)的作用以及互聯(lián)關系。參數(shù)模糊自整定PID控制使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能，而且計算量小，易于用單片機實現(xiàn)[34][35]。系統(tǒng)包括一個常規(guī) PID 控制器和一個模糊推理的參數(shù)校正部分。圖318 參數(shù)自整定模糊PID控制器結(jié)構圖 The structure chart of fuzzy PID controller with parameters selftuning因此，考慮將PID控制算法的實用性與模糊控制算法的智能性相結(jié)合，實現(xiàn)優(yōu)勢互補，研究一種參數(shù)自整定模糊 PID 控制器對電鍋爐溫度控制系統(tǒng)進行控制。 PID 控制系統(tǒng)結(jié)構由前面幾種控制算法的仿真結(jié)果分析可以看出，純PID 控制對有較大的超調(diào)量和過渡時間。由圖417 可以看出，當采用模糊控制器控制電鍋爐溫度控制系統(tǒng)時的系統(tǒng)性能指標為：調(diào)節(jié)時間t=1000秒，超調(diào)量δ% = 0，穩(wěn)態(tài)誤差e= 2 ?？刂埔?guī)則的輸入是在 Rule Editor 窗口輸入的，以 ifthen 的形式表達。圖 輸入變量E，EC的隸屬度函數(shù)曲線Fig. Membership function of E and EC圖 輸出變量E，EC的隸屬度函數(shù)曲線 Membership function of output U可見輸入變量 E、EC 和 U 的模糊子集均為 {NB,NM,NS,Z0,PS,PM,PB} ,E和EC的論域為{6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6}，U的論域為{3,2,1,0,1,2,3}。因此本文所設計的模糊控制器均采用的是 Mamdani 型模糊推理方法。但同時可以看到規(guī)則的輸出部分不具有模糊語言值的形式，因此不能充分利用專家的控制知識。 純模糊推理系統(tǒng)的輸入和輸出均為模糊集和，而現(xiàn)實世界中大多數(shù)工程系統(tǒng)的輸入和輸出都是精確值，因而純模糊邏輯系統(tǒng)不能直接應用于實際工程中 (TakagiSugemo) 型 它是一類較為特殊的模糊邏輯系統(tǒng)，采用如下模糊規(guī)則：If x是 A, x是 A,…,x是 A, then y=c+其中，A(i=1,2,…,n) 是模糊語言值，c(i=1,2,…,n) 是確定值參數(shù)。最后通過反模糊化，將模糊推理結(jié)果轉(zhuǎn)化為實際控制量并形成模糊控制表。本文模糊推理采用常用的 Mamdani 法。模糊邏輯工具箱支持兩種模糊模型的建立，一種是Mamdani型，另一種是Sugeno型。系數(shù) k選擇為μ時，就是重心法。即對應輸入信號的微小變化，其推理的最終輸出一般也會發(fā)生一定的變化，且這種變化明顯比最大隸屬度函數(shù)法要平滑。若輸出是離散模糊集，則模糊控制器的輸出量為C(k)=式中 n——輸出的量化級數(shù)； u——論域中的元素；(u)——論域元素的隸屬度。最大隸屬度函數(shù)法不考慮輸出隸屬度函數(shù)的形狀，只關心其最大隸屬度值處的輸出值，因此，難免會丟失許多信息，但它的突出優(yōu)點是計算簡單，所以在一些控制要求不高的場合，采用最大隸屬度函數(shù)法是非常方便的。并且有 其中，Z 是控制量 u 的論域，u 是精確控制量。目前常用的方法有最大隸屬度函數(shù)法、重心法、加權平均法。，它的輸入是模糊集合，輸出是一個數(shù)值。MATLAB 提供三種合成方法：最大值法 max、概率法 probor、求和法 sum。，即根據(jù)模糊控制規(guī)則進行模糊推理，包括對多個輸入用模糊算子進行處理的過程。模糊化設計包含兩部分內(nèi)容，一個是模糊劃分設計，解決的是語言變量論域中取模糊量個數(shù)的問題。在 MATLAB中設計模糊控制器需確定以下內(nèi)容[29]：，即根據(jù)具體的系統(tǒng)確定其輸入、輸出變量。用戶可以利用這些模塊搭建自己的系統(tǒng)并進行仿真，通過更改這些模塊的參數(shù)提高系統(tǒng)的性能，最終得到合乎自己設計要求的系統(tǒng)。 Simulink 開發(fā)環(huán)境和模糊邏輯工具箱Simulink 是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的軟件包[28]。MathWorks 公司于1993年推出了基于 Windows 平臺的 MATLAB 。系統(tǒng)經(jīng)過幾年的試用之后，Moler 博士等一批數(shù)學家與軟件專家組建了一個名為 MathWorks 的軟件開發(fā)公司，專門擴展并改進 MATLAB，推出了該軟件的正式版本。 MATLAB 簡介MATLAB (MATrix LABoratory，即矩陣實驗室)是Cleve Moler博士在NewMexico大學講授線性代數(shù)時，發(fā)現(xiàn)用高級語言編程極為不便而構思開發(fā)的[27]。在設好這樣一個模糊控制器之后，可以利用 MATLAB 本身的Simulink仿真平臺來構建整個模糊控制系統(tǒng)并進行仿真研究。模糊控制工具箱是數(shù)字計算機環(huán)境下的函數(shù)集成體，是一個不針對具體硬件平臺的控制設計工具，它可以用完全圖形界面的工作方式設計整個模糊控制器。由此方法可以得到電鍋爐溫度系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)= 仿真工具仿真是控制系統(tǒng)進行科學研究的重要方法，通過仿真來分析各種控制策略和方案對控制系統(tǒng)的性能，優(yōu)化相關參數(shù)，以獲得最佳控制效果。這里要說明的是：在測試飛升曲線時，一般階躍信號不從零開始，否則會使系統(tǒng)造成很大的非線性，影響被測對象的正常工作。電鍋爐的溫度控制系統(tǒng)是常見的確定性系統(tǒng)，采用飛升曲線測量方法[1]，測出鍋爐溫控制系統(tǒng)的飛升曲線，即可得到控制對象的數(shù)學模型。②保溫段：水溫升至設定值后要求溫度維持設定值基本不變。電鍋爐的溫度控制過程包括兩個階段。系統(tǒng)仿真根據(jù)真實系統(tǒng)的數(shù)學模型建立仿真模型，對系統(tǒng)環(huán)境加以模擬，在計算機上進行分析、計算、研究獲得真實的定量關系。本章在分析了電鍋爐溫度控制系統(tǒng)原有控制方案的基礎，提出新的控制策略，即 PID 控制和模糊控制，分析了兩種控制方法的基本理論及控制特點，介紹了兩種控制器的設計及控制算法的實現(xiàn)。溫控系統(tǒng)的模糊控制器采用單變量設計溫度是生產(chǎn)過程和科學實驗中普遍而且重要的物理參數(shù)。好在可以利用模糊控制器本身的解耦性質(zhì)，通過模糊關系方程分解，在控制器結(jié)構上實現(xiàn)解耦，便可以將一個多輸入多輸出 (MIMO) 模糊控制器，分解成若干個多輸入單輸出 (MISO) 模糊控制器，這樣就實現(xiàn)了模糊控制器的降維處理。 如圖 312 所示，模糊控制器是由多個獨立的輸入變量和一個或多個輸出變量。三維模糊控制器的三個輸入變量為系統(tǒng)誤差量 E、誤差變化量 EC 和偏差變化率 ECC，也可以是 E，EC 和 EC 的積分EI。二維模糊控制器的兩個輸入變量為被控量與給定值的誤差量 E 和誤差變化量 EC，由于它們能夠嚴格的反映受控過