【正文】 王文杰。 (7)通過控制變量法對模糊控制和 PID 控制中各參數(shù)對控制系統(tǒng)性能的影響進行分析可知，有目的的調(diào)整控制器的參數(shù)值可以得到更好的控制效果。 (6)通過仿真分析，在兩類 SMA 驅動機器人運動關節(jié)控制系統(tǒng)中，模糊 PID 復合控制得到的控制電流幅值較大、頻率較小，而模糊 PID 自適應控制的控制電流幅值相對較小而頻率很高。 (4)通過對機器人運動關節(jié)對正弦曲線的跟蹤情況可知，模糊 PID 復合控制器和模糊自適應 PID 控制器都具有模糊控制靈活、響應快的優(yōu)點， 又有 PID 控制精度高的優(yōu)點，同時還具有較強的適應性和魯棒性，對于具有非線性遲滯行為的系統(tǒng)有很好的控制效果。 (2)SMA 驅動器的非線性遲滯行為和機器人關節(jié)耦合行為都 是難于控制的行為，本文對回轉關節(jié)采用分時運動控制一定程度上降低了機器人的工作效率，但通過運用 SMA驅動器很容易使機器人尺寸變小、質(zhì)量變輕、結構更簡潔、制作成本得到很大降低。根據(jù)本文的研究結果，可以得出以下結論： (1)機 器人學的理論建立了裝配機器人的笛卡爾坐標系和 DH 參數(shù)表，求得了坐標系間的齊次變換矩陣；利用 Pro/Engineer 和 Adams 設計了機器人的虛擬樣機；利用Lagrange 法建立了機器人的動力學模型；設計了移動性 SMA 驅動器。 SMA 驅動的機器人結構簡單、質(zhì)量輕巧、成本大大降低，很容易實現(xiàn)結構尺中北大學信息商務學院 2021 屆本科畢業(yè)設計說明書 第 32 頁 共 34 頁 寸 的小型化。運用控制變量法，對模糊復合 PID 控制器參數(shù)對控制系統(tǒng)的影響進行了探究，為控制器的調(diào)試提供了理論指導和評價指標。 51 積分系數(shù) KI 對控制系統(tǒng)性能的影響曲線對比 表 52 獨立調(diào)整 P I 和 D 時的系統(tǒng)影響的影響 閉環(huán)響應 上升時間 超調(diào) 時間調(diào)節(jié) 穩(wěn)態(tài)誤差 穩(wěn)定性 增大 Kp 減少 增 加 輕微增加 減小 變差 增大 Ki 輕微減少 增加 增加 大幅減小 變差 增大 Kd 輕微減少 減小 減小 輕微改變 改進 中北大學信息商務學院 2021 屆本科畢業(yè)設計說明書 第 31 頁 共 34 頁 控制量的比例 Ku 對系統(tǒng)的影響 圖 53 誤差比例因子 Ke 對控制系統(tǒng)性能的影響曲線對比 54 差比例因子 Kc 對控制系統(tǒng)性能的影響曲線對比 本章小結 在 Matlab/Simulink 環(huán)境下，結合 S 函數(shù)實現(xiàn)了裝配過程的軌跡跟蹤 ，建立了 SMA驅動機器人運動關節(jié)動力學模型，采用模糊 PID 復合控制和模糊 PID 自適應控制分別實現(xiàn)了 SMA 驅動機器人運動關節(jié)的運動控制。 ：微分作用系數(shù) DK 的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，其作用主要是在響應過程中抑制偏差向任何方向的變化，對偏差變化進行提前預報，降低超調(diào)，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。缺點是對具有自平衡性的控制對象有靜差；對帶有滯后的系統(tǒng)，可能產(chǎn)生震蕩，動態(tài)特性差。因此將 PID 控制策略引入 Fuzzy 控制器，構成 FuzzyPID 復合控制器。由線性控制理論可知，積分控制作用能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但動態(tài)響應慢，比例控制作用動態(tài)響應快，微分控制作用能反應信號的變化趨勢，并能在偏差信號值變化太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而可以加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)節(jié)時間。這類控制器以系統(tǒng)誤差和誤差變化率為輸入語句變量，并通過模糊推理規(guī)則和模糊規(guī)則查詢表得到模糊控制量，因此它具有類似常規(guī) PD 控制器的作用。 機器人仿真結果 根據(jù)第 3 章中得到的 SMA 驅動回轉運動關節(jié)和移動關節(jié)動力學模型，分別設計控制器，建立控制系統(tǒng)，以實現(xiàn)控制系統(tǒng)的仿真分析。每個 Simulink 模塊都具有三個基本元素：輸入向量 u，狀態(tài)向量 x 和輸出向量 y。對于大型動力學系統(tǒng)，其系 統(tǒng)矩陣、控制矩陣或輸出矩陣一般來說都是與狀態(tài)有關的時變矩陣，此時需采用 S 函數(shù)語法構造特定模塊實現(xiàn)模型仿真。 中北大學信息商務學院 2021 屆本科畢業(yè)設計說明書 第 29 頁 共 34 頁 環(huán)境仿真 Matlab/Simulink 是一個進行動態(tài)建模、仿真和綜合分析的集成軟件包。通過機器人動力學方程可知，機器人大、小回轉臂之間存在強烈的耦合行為，移動臂與兩個回轉臂之間運動時的相互響應則較小。裝配機器人的作業(yè)是控制機械人末端執(zhí)行器的位姿，以實現(xiàn)其點到點的控制。 中北大學信息商務學院 2021 屆本科畢業(yè)設計說明書 第 27 頁 共 34 頁 Response and tracking error of Joint1 with sine wave inputa 中北大學信息商務學院 2021 屆本科畢業(yè)設計說明書 第 28 頁 共 34 頁 機器人運動仿真 機器人的控制問題是與其運動學和動力學問題密切相關的。圖 5圖 55 和圖 56 分別為機器人兩個回轉關節(jié)和移動關節(jié)分別采用模糊 PID復合控制和模糊 PID自適應控制時控制系統(tǒng)對正弦激勵的響應情況及正弦曲線跟蹤誤差情況。 a)模糊 PID復合控制器工作流程圖 b)模糊自適應 PID控制器工作流程圖 圖 52 模糊 PID 制器工作流程圖 模糊 PID 控制仿真 在 Matlab/Simulink 里分別建立模糊 PID 復合控制器和模糊 PID 自適應控制器，對機器人的各關節(jié)進行控制。調(diào)試過程中， PID 控制器相比模糊控制器具有更 好的穩(wěn)態(tài)性能，因此其參數(shù)應首先考慮使控制系統(tǒng)獲得高的穩(wěn)態(tài)精度；而模糊控制器的動態(tài)特性良好，此時優(yōu)先參數(shù)調(diào)試時優(yōu)先考慮系統(tǒng)具有快的響應速度和小的系統(tǒng)超調(diào)?？刂破鞴ぷ鲿r，主要根據(jù)控制偏差的大小自動決定哪個控制器起作用。 Kp,Ki,Kd 分別為比例，積分和微積分系數(shù)。模糊 PID 復合控制原理如圖 51 所示。模糊和 PID 控制結合產(chǎn)生的新方法主要有模糊 PID 復合控制和模糊自適應 PID 控制等 模糊 PID 復合控制原理 模糊 PID 復合控制的基本控制思想是在大誤差范圍內(nèi)（ 0e ≥ e， e、分別為控制器偏差輸入，和控制器選擇開關起作用 的偏差值）采用 Fuzzy 控制，在小誤差范圍內(nèi)（ 0e0e e）采用 PID 控制，兩者的轉換有程序模塊根據(jù)實現(xiàn)給定的誤差范圍自動實現(xiàn)。 Ec U E NB NM NS NO PS PM PB NB PB PB PB PB PM PS NO NM PB PB PB PM PS NO NS NS PB PB PM PS NO NS NM NO PB PM PS NO NS NM NB PS PM PS NO NS NM NB NB PM PS NO NS NM NB NB NB PB NO NS NM NB NB NB NB 中北大學信息商務學院 2021 屆本科畢業(yè)設計說明書 第 25 頁 共 34 頁 而模糊控制作為一種新型的控制策略，其優(yōu)點是不要求掌握被控對象的精確數(shù)學模型，而根據(jù)人工控制規(guī)則組織控制決策表，然后由該表決定控制量的大小。但 SMA 驅動的機器人運動臂是一個具有大滯后、時變和非線性的復雜系統(tǒng)。將模糊控制魯棒性好、適應能力強的特點和 PID 控制穩(wěn)態(tài)特性好、控制精度高的特點相結合，實現(xiàn) SMA 驅動機器人的運動關節(jié)的精確運動控制?？刂破骺刂茀?shù)的調(diào)試，是控制系統(tǒng)仿真過程中的重要一環(huán)，本章將對模糊 PID 控制器中各參數(shù)對控制系統(tǒng)的影響進行詳細分析和研究，為類 似控制系統(tǒng)的調(diào)試提供理論基礎和方法指導。 (E is NB)and(EC is NB)then(U is PB) (E is NM)and(EC is NB)then(U is PB) ?? (E is PM)and(EC is PB)then(U is NB) (E is PB)and(EC is PB)then(U is NB) 將經(jīng)驗規(guī)則用一張表的形式表示，見表 。 圖 輸入變量 E 的隸屬函數(shù) 中北大學信息商務學院 2021 屆本科畢業(yè)設計說明書 第 23 頁 共 34 頁 圖 輸入變量 EC 的隸屬函數(shù) 圖 輸出變量 U的隸屬函數(shù) 模糊控制器控制規(guī)則的制定原則是：當誤差大或較大時，選擇控制量以盡快消除誤差為主；當誤差較小時，控制量的選則要注意防止超調(diào)，以系統(tǒng)的穩(wěn)定 性為主要出發(fā)點。在這里輸入變量 E選用三角形隸屬函數(shù)。 根據(jù)模糊控制器 [23][24]的設計需要，其對應的模糊變量和論域分別定義如下： E和 EC的論域均為： {6， 5， 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6} U 的論域為： {1， ， ， ， ， 0， ， ， ， 08， 1}在各個論域上，隸屬函數(shù)的模糊子集分別取 NB(負大 )、 NM(負中 )、 NS（負?。?、 ZO（幾為零）、PS（正小）、 PM（正中）、 PB（正大） 7 個。其作用是在響應的過程中抑制偏差向任何方向的變化，對偏差變化進行提前預報。 iK 過小，又將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。 中北大學信息商務學院 2021 屆本科畢業(yè)設計說明書 第 22 頁 共 34 頁 2積分增益系數(shù) iK 的控制效果是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 PK 越大，系統(tǒng)的響應速度越快，調(diào)節(jié)精度就越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。 1比例增益系數(shù) PK 的作用是加快 系統(tǒng)的響應速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。通過反復仿真模擬和參考有關文獻 [20][21][22]，設計了模糊控制器。兩 個輸入分別為偏差 E以及偏差的變化率 EC，而輸出則為 PID 調(diào)節(jié)器的三個控制參數(shù) Kp、 Ki 和 Kd。 PID 參數(shù)的整定必須考慮到在不同時刻三個參數(shù)的作用及相互之間的關系。 3微分系數(shù) Kd 具有改善系統(tǒng)的動態(tài)特性的作用，其作用主要在響應過程中抑制偏差向任何方向的變化，對偏差變化進行提前預報。但是如果 Kp過大，系統(tǒng)的響應速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，易產(chǎn)生超調(diào)，甚至會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定； Kp 取值過小，則會降低調(diào)節(jié)精度，是響應速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。 圖 PID 控制器結構圖 PID 參數(shù)模糊自整定是找出 PID 三個參數(shù)與 e和 ec 之間的模糊關系，在運行中通過中北大學信息商務學院 2021 屆本科畢業(yè)設計說明書