【文章內(nèi)容簡介】 對機器人在裝配作業(yè)過程中的軌跡進行了規(guī)劃，并進行了運動學仿真，為機器人軌跡跟蹤控制做好了必要的準備。 模型的實現(xiàn)及仿真實例 下圖為機器人動力學模型。 它都采用 SIMULINK 的 S 函數(shù)來實現(xiàn)。 中北大學信息商務學院 2021 屆本科畢業(yè)設計說明書 第 13 頁 共 34 頁 fsys2=addvar(fsys2,39。input39。,39。E39。,[60 60]) fsys2=addmf(fsys2,39。input39。,1,39。NB39。,39。zmf39。,[60 40])。 fsys2=addmf(fsys2,39。input39。,1,39。NM39。,39。pimf39。,[60 40 39 20])。 fsys2=addmf(fsys2,39。input39。,1,39。NS39。,39。pimf39。,[40 21 19 0])。 fsys2=addmf(fsys2,39。input39。,1,39。ZO39。,39。pimf39。,[10 1 1 10])。 fsys2=addmf(fsys2,39。input39。,1,39。PS39。,39。pimf39。,[0 19 21 40])。 fsys2=addmf(fsys2,39。input39。,1,39。PM39。,39。pimf39。,[20 39 41 60])。 fsys2=addmf(fsys2,39。input39。,1,39。PB39。,39。smf39。,[40 60])。 plotmf(fsys2,39。input39。,1) fsys2 = name: 39。newsys39。 type: 39。mamdani39。 andMethod: 39。min39。 orMethod: 39。max39。 中北大學信息商務學院 2021 屆本科畢業(yè)設計說明書 第 14 頁 共 34 頁 defuzzMethod: 39。centroid39。 impMethod: 39。min39。 aggMethod: 39。max39。 input: [] output: [] rule: [] fsys2 = name: 39。newsys39。 type: 39。mamdani39。 andMethod: 39。min39。 orMethod: 39。max39。 defuzzMethod: 39。centroid39。 impMethod: 39。min39。 aggMethod: 39。max39。 input: [1x1 struct] output: [] rule: [] 本章小結 本章小結本章介紹了裝配機器人的用途及操作特點，并據(jù)此設計了具有兩個回轉關節(jié) 及一個移動關節(jié)的裝配機器人及其虛擬樣機模型。建立了機器人的笛卡爾坐標系和DH 參數(shù)表，完成了機器人的運動學分析，從而為裝配機器人運動軌跡規(guī)劃做好了準備。利用 Adams 對機器人進行了運動學分析和仿真，進一步驗證了模型設計及運動學分析的可行性和有效性。針對機器人運動關節(jié)和移動關節(jié)分別設計了回轉型 SMA 驅動器和移動性 SMA 驅動器，為機器人的微小型化和輕量化做出了必要的準備。在機器人運動學分析的基礎上，運用三次樣條插值法對機器人在裝配作業(yè)過程中的軌跡進行了規(guī)劃，中北大學信息商務學院 2021 屆本科畢業(yè)設計說明書 第 15 頁 共 34 頁 并進行了運動學仿真，為機器人軌跡跟蹤控制做好了必要的準 備。 3 微小型裝配機器人動力學分析 機器人動力學建模 動力學研究物體運動和受力之間的關系。機器人動力學方程是機器人機械系統(tǒng)的運動方程，它表示機器人各關節(jié)的關節(jié)位置、關節(jié)速度、關節(jié)加速度和各關節(jié)驅動器驅動力矩之間的關系。機器人拉格朗日力學法推導機器人動力學方程共分為五步進行： 1）計算任一連桿上任一點的速度 2）計算各連桿的動能和機器人的總動能 3）計算各連桿的位能和機器人的總位能 4）建立機器人系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù) 5）對拉格朗日函數(shù)求導，以得到動力學方程。拉格朗 日函數(shù) L 被定義為系統(tǒng)的總動能 K 和總位能 P 之差，即 L =KP 式中 K 和 P 可以用任何的方便坐標系表示 動能與位能 動能與位能根據(jù)拉格朗日法推導機器人動力學方程的步驟，首先需要計算機器人總的動能和總的位能。為最大程度上反映機器人動能的實際情況，得到機器人關節(jié)臂上任一點的速度后，對此點臨域內(nèi)微小質(zhì)量元的動能進行計算，并對微元質(zhì)量的動能在整個關節(jié)臂上進行積分，從而得到關節(jié)臂的動能。 1）高度非線性。動力學方程中共有三個方程，方程中的項是非線性的，方程中包含正、余弦三角函數(shù)。 2）高度耦合性。機器人動力學方程有很大數(shù)量的耦合項，桿件 1 和桿件 2 之間存在很強的耦合關系，相互影響嚴重。而移動臂與兩個轉動臂之間則不存在耦合影響。 3）含有不確定參數(shù)項。當計算大臂驅動器所驅動對象的轉動慣量時，由于各桿件之間的位置關系不確定，因此轉動慣量屬于時變量。 4） D(q)為對稱正定陣，并存在逆陣，且其逆也為對稱、正定矩陣。 中北大學信息商務學院 2021 屆本科畢業(yè)設計說明書 第 16 頁 共 34 頁 驅動關節(jié)動力學模型 以小臂為例建立 SMA 驅動回轉運動關節(jié)動力學模型，原理如圖 32 所示。小臂的運動是通過固定在大臂上的 SMA 驅動器驅 動的，在 SMA 的應變和小臂的回轉角度之間有一個定量的函數(shù)關系。假設加粗線代表 SMA 絲，將其兩端接 26 通過電流對其進行加熱，并采用自然風冷的辦法使其冷卻。 SMA 具有熱滯后效應，即其本身溫度必須低于或高于某一溫度時，才能導致 SMA發(fā)生相變。相變過程就是馬氏體和奧氏體隨溫度變化下的相互轉化過程。馬氏體和奧氏體的相互轉化過程，在微觀上表現(xiàn)為晶體結構的變化，而在晶體結構變化過程中產(chǎn)生應力應變，宏觀上表現(xiàn)為 SMA 絲的長度變化。 4. PID 控制原理 對于模擬控制系統(tǒng)，常規(guī) PID 控制 [13][14]由模 擬 PID 控制器和被控對象組成。其將偏差比例（ P）、積分（ I）、和微分（ D）通過線性組合構成控制量，并對被控對象進行控制，控制原理框圖如圖 。 圖 模擬 PID 控制系統(tǒng)原理框圖 PID 控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值 r(t)與實際輸出值 c(t)構成控制偏差為： e(t)=r(t)c(t) 其控制規(guī)律為： ?????? ??? ? toDIP dttdeTdtteTteKtu)()(1)()( 其中， PK —— 比例系數(shù) 。 中北大學信息商務學院 2021 屆本科畢業(yè)設計說明書 第 17 頁 共 34 頁 IT —— 積分時 間常數(shù)； DT —— 微分時間常數(shù)。 簡單說來， PID 控制器各控制環(huán)節(jié)的作用如下： ：為了即時成比例地反應控制系統(tǒng)的偏差信號 e(t)，一旦偏差產(chǎn)生，控制器以最快的速度產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。 ：主要用于提高系統(tǒng)的無差度，即保證被控制量 c(t)在穩(wěn)態(tài)時對給定量r(t)的無靜差控制。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)，積分時間常數(shù)越大積分作用越弱，反之則越強。 ：能反映偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信 號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)節(jié)時間。 模糊控制基本原理 模糊控制是以模糊數(shù)學為基礎，以模糊集合表示變量，由模糊邏輯運算推理判決的一種高級控制策略，是現(xiàn)代智能控制理論的一個分支。模糊控制是通過模糊邏輯和近似推理方法，把人的經(jīng)驗形式化、模型化，變成計算機可以接受的控制模型，讓計算機代替人來進行有效的控制。 模糊控制的基本原理如圖 所示，其核心部分為模糊控制器。模糊控制器主要由計算控制變量、模糊量化處理、模糊控制規(guī)則、模糊推理（ 模糊決策）和非模糊化處理等部分組成。模糊控制的過程是這樣的：采樣設備經(jīng)中斷采樣獲取被控制量的精確值，然后將此量與給定值比較得到誤差量，將誤差量作為模糊控制器的輸入量，通過模糊量化處理，將誤差的精確量變成模糊量，誤差的模糊量可用相應的模糊語言表示，至此，得到了誤差的模糊語言集合的一個子集，再由和模糊控制規(guī)則（模糊關系）根據(jù)推理的合成規(guī)則進行模糊推理（模糊決策），得到模糊控制量；最后，為了對被控對象施加精確的控制，還需要將模糊量轉換為精確量，這個過程稱為非模糊化處理。得到了精確的控制量之后，通過執(zhí)行機構作用于被 控對象，從而完成了一次的模糊控制過程，通過再次采樣，進行第二次的、第三次的??模糊控制過程，最終實現(xiàn)了系統(tǒng)的模糊控制。 、 中北大學信息商務學院 2021 屆本科畢業(yè)設計說明書 第 18 頁 共 34 頁 常用 pID 的整定方法 PID 控制方法最主要的任務是整定控制器 PID 參數(shù)。其實參數(shù)整定就是設置和調(diào)整控制器的參數(shù)，使控制系統(tǒng)的控制效果達到滿意的程度。目前為止，國內(nèi)外對于控制器PID 參數(shù)整定方法的研究已經(jīng)有幾十年的歷史提出了多種優(yōu)秀的參數(shù)整定方法，主要有以下幾種 :基于被控過程對象參數(shù)辨識的整定方法 。基于抽取對象輸出響應特征參數(shù)整定法，如 Z 一 N 參數(shù)整定法 (也稱臨界比例度法 )。參數(shù)優(yōu)化方法基于模式識別的專家系統(tǒng)法以及基于控制器自身控制行為的控制器參數(shù)在線整定等。 湊試法 湊試法是指先將調(diào)節(jié)器的參數(shù)根據(jù)經(jīng)驗設定在某一數(shù)值上，然后在閉環(huán)系統(tǒng)中加干擾源，觀察過度的曲線形狀，如曲線不夠理想，則以調(diào)節(jié)器 P、 I、 D 參數(shù)對系統(tǒng)過渡過程的影響為依據(jù)，按照先比例，后積分，最后微分的順序，將調(diào)節(jié)器參數(shù)逐個進行反復湊試，直到獲得滿意的控制效果。具體步驟如下 : (l)設置初始條件下的比例度占，運行系統(tǒng)，整定比例度。 (2)引入積分調(diào)節(jié)，將 T:由大到小進行整定。 (3)若需要引入微分調(diào)節(jié)，則按經(jīng)驗設置 T。，同樣由小到大進行整定。 臨界比例度法 (Z一 N 法 ) 本方法是齊格勒 (Ziegler)和尼柯爾斯 (Nichols)提出的一種 P 功參數(shù)工程整定的方法 。這種方法基于閉環(huán)響應，適應在閉合的控制系統(tǒng)里，將調(diào)節(jié)器置于純比例作用下，從大到小逐漸改變調(diào)節(jié)器的比例度占，得到等幅振蕩的過程，此時的比例度稱為臨界比例度，用氏表示 。用 TK 表示相鄰兩個波峰間的時間間隔，稱為臨界振蕩周期，通過計算可求出調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)。具體步驟如下 : (1)將調(diào)節(jié)器的積分時間 T:設置為最大， 微分時間 T。設置為零，比例度占適當， 然后運行系統(tǒng)。 (2)逐漸減小比例度占，得到等幅振蕩，記錄臨界比例度占和臨界振蕩周期 T‘的值。 (3)根據(jù)氏、 TK 值，采用表 3 一 1 中的經(jīng)驗公式，計算出占， T:， T。的值。 表 3 一 1 臨界比例度法參數(shù)整定 中北大學信息商務學院 2021 屆本科畢業(yè)設計說明書 第 19 頁 共 34 頁