學(xué)生版第十三章軸對(duì)稱能力培優(yōu)(參考版)
2025-06-28 16:20本頁面
【正文】 只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。．∴∠DBO=∠DOB．∴DB=DO．同理，EC=EO．∵DE=OD=OE，∴BD=DE=EC．6．解：（1）設(shè)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)x秒后，M、N兩點(diǎn)重合，x1+12=2x，解得：x=12．（2）設(shè)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)t秒后，可得到等邊三角形△AMN，如圖①，AM=t1=t，AN=AB－BN=12－2t，∵三角形△AMN是等邊三角形，∴t=12－2t．解得t=4．∴點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)4秒后，可得到等邊三角形△AMN．（3）當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以得到以MN為底邊的等腰三角形，由（1）知12秒時(shí)M、N兩點(diǎn)重合，恰好在C處，如圖②，假設(shè)△AMN是等腰三角形，∴AN=AM．∴∠AMN=∠ANM．∴∠AMC=∠ANB．∵AB=BC=AC，∴△ACB是等邊三角形．∴∠C=∠B．在△ACM和△ABN中，∴△ACM≌△ABN．∴CM=BN．設(shè)當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間y秒時(shí)，△AMN是等腰三角形，∴CM=y－12，NB=36－2y，CM=NB．y－12=36－2y，解得：y=16．故假設(shè)成立．∴當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能得到以MN為底邊的等腰三角形AMN，此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為16秒．7．A 解析：由軸對(duì)稱－－最短路線的要求可知：輸水分管道的連接點(diǎn)是點(diǎn)B關(guān)于a的對(duì)稱點(diǎn)B′與A的連線的交點(diǎn)F，煤氣分管道的連接點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于b的對(duì)稱點(diǎn)A′與B的連線的交點(diǎn)C．故選A．8．解：如圖，作點(diǎn)B關(guān)于公路的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，交公路于點(diǎn)C，則這個(gè)基地建在C處，才能使它到這兩個(gè)超市的距離之和最小.1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬?！唷螦BO=∠OBD=30176?！螼ED=∠ACB=60176。．∴△OPA≌△PDB．∵AO=3，∴AO=PB=3，∴AP=6．5．解：（1）△ODE是等邊三角形，其理由是：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60176。．∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=60176。 ∴∠C=45176。． 3．解：（1）△ABC，△ABD，△ADE，△EDC． （2）AD與BE垂直． 證明：∵BE為∠ABC的平分線， ∴∠ABE=∠DBE. 又∵∠BAE=∠BDE=90176。由（2）可得∠DEF=60176。．理由：當(dāng)∠A=60176。． (3)不能．∵∠DEF=∠B≠90176。－∠BED－∠CEF=180176。)=70176。－∠A)=(180176。．【方法技巧】1．等腰三角形的性質(zhì)是證明兩個(gè)角相等的重要方法，當(dāng)要證明同一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角相等時(shí)，可嘗試用“等邊對(duì)等角”．2．等腰三角形的判定是證明線段相等的一個(gè)重要方法，當(dāng)要證明位于同一個(gè)三角形的兩條線段相等時(shí)，可嘗試用“等角對(duì)等邊”．3．
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