【正文】 。在符合參數(shù)檢驗(yàn)的條件時，可接受參數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)論 ，而資料不符合參數(shù)檢驗(yàn)的條件時，應(yīng)以非參數(shù)檢驗(yàn)為佳。 amp。 （ 3）多數(shù)非參數(shù)方法比較簡便，易于理解和掌握。 特點(diǎn) ： （ 1）對樣本所來自的總體的分布形式不作要求，分布未知都能適用。 優(yōu)點(diǎn)：不受總體分布的限制，適用范圍廣。簡述非參數(shù)檢驗(yàn)的應(yīng)用條件和優(yōu)缺點(diǎn)。因?yàn)?Friedman M檢驗(yàn)對于多個總體分布的形狀差別不敏感，只對其位置差別敏感。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多個樣本比較的 Friedman M 檢驗(yàn)，備擇假設(shè) 1H 如何寫？為什么？ H1寫為多個總體分布位置不全相同。因?yàn)檫@時的 u檢驗(yàn)是比較例數(shù)較小組秩和 (T)與其總體均數(shù) (n1(N+1)/2)的差別，而秩和 (T)不是參數(shù)。 amp?？傮w有 n 個秩： 1,2,… , 。兩組或多組等級資料的比較，為什么不能用 2? 檢驗(yàn)，而用秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)？ 若選行列表資料的 2? 檢驗(yàn)，只能推斷兩個或多個總體的等級構(gòu)成比差別，這一般不是推斷目的；而選秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)，可推斷兩個或多個總體的等級強(qiáng)度差別，這是推斷目的。 Pearson相關(guān)系數(shù)用于雙變量正態(tài)分布資料，用以說明直線相關(guān)關(guān)系的密切程度與相關(guān)方向。 3. 簡述 Spearman相關(guān)系數(shù)與 Pearson相關(guān)系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 Spearman相關(guān)系數(shù)是在當(dāng) X、 Y不服從二元正態(tài)分布時，對數(shù)據(jù)做秩變換后再計(jì)算的直線相關(guān)系數(shù)。如果總體分布為已知的數(shù)學(xué)形式，對其總體參數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)則為參數(shù)檢驗(yàn) 2. 什么叫做秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn) ?它適用于哪些情況 ? 秩 轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)是先將數(shù)值變量從小到大，或等級從弱到強(qiáng)轉(zhuǎn)換成秩后，再計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其特點(diǎn)是假設(shè)檢23 驗(yàn)的結(jié)果對總體分布的形狀差別不敏感，只對總體分布的位置差別敏感。 第十四章 （ 2）由于對資料要求不同，二者分屬于參數(shù)統(tǒng)計(jì)與非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，所以符合雙變量正態(tài)分布條件時，積差相關(guān) 的效率高于秩相關(guān)。 區(qū)別： （ 1）資料要求不同。 （ 2）兩個相關(guān)系數(shù)都沒有單位，取值范圍都在 1~1之間。簡述直線相關(guān)與秩相關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系。 (2) 兩種系數(shù)的意義不同：回歸系數(shù)是表明兩個變量之間數(shù)量上的依存關(guān)系，回歸系數(shù)越大回歸直線越陡峭，表示應(yīng)變量隨自變量變化越快；相關(guān)系數(shù)是表明兩個變量之間相關(guān)的方向和緊密程度的，相關(guān)系數(shù)越 大，兩個變量的關(guān)聯(lián)程度越大。簡述直線回歸與直線相關(guān)的區(qū)別。若 X、 Y為兩個含義相同的觀察指標(biāo)，或者是相同觀察指標(biāo)的前后兩次重復(fù)測量結(jié)果，這樣的相關(guān)系數(shù)表示的是同一變量內(nèi)部的相關(guān)系數(shù)，稱為組內(nèi)相關(guān)系數(shù)。 4．簡述組間相關(guān)系數(shù)與組內(nèi)相關(guān)系數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。 22 (4)雙變量的小樣本的 r 經(jīng) t 檢驗(yàn)后，只能推斷總體兩變量間有無直線關(guān)系，而不能推斷相關(guān)的緊密程度，要推斷相關(guān)的緊密程度，樣本量必須較大。散點(diǎn)圖還能提示資料有無異常點(diǎn)。當(dāng)觀察點(diǎn)的分布有直線趨勢時，才適宜作相關(guān)、回歸分析。 (1)做相關(guān)與回歸分析時要有實(shí)際意義，不能把毫無關(guān)聯(lián)的兩個變量作相關(guān)、回歸分析，必須對兩個變量的內(nèi)在聯(lián)系有所認(rèn)識。 r值等于 1表示完全負(fù)相關(guān)。 r值為正表示正相關(guān)， r值為負(fù)表示負(fù)相關(guān)， r值為零為零相關(guān)。它是說明具有直系關(guān)系的兩個變量間，相關(guān)關(guān)系的密切程度與相關(guān)方向的指標(biāo)。 2. 簡述相關(guān)系數(shù)的概念和應(yīng)用。 (2)假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)：對同一樣本， r和 b的假設(shè)檢驗(yàn)得到的 t值相等。 (6)單位： b受 X、 Y計(jì)量單位的影響， r不受 X、 Y計(jì)量單位的影響。 (5)取值范圍： ?????????? br 。 (4)計(jì)算： 。 (2)應(yīng)用情況：相關(guān)系數(shù)是說明兩變量之間的相關(guān)關(guān)系；回歸系數(shù)是說明兩變量之間的依存關(guān)系。線性相關(guān)分析 1. 簡述相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。結(jié)果中的決定系數(shù)可表示兩變量關(guān)系的實(shí)際效果。 P值越小只能說越有理由認(rèn)為變量間的直線關(guān)系存在，而 不能說關(guān)系越密切或越 “顯著”。 (3)對結(jié)果應(yīng)有正確解釋。直線回歸分析中應(yīng)注意哪些問題？ (1)兩個變量的選擇一定要結(jié)合專業(yè)背景，不能把毫無關(guān)聯(lián)的兩種現(xiàn)象勉強(qiáng)作回歸分析，其中哪一個作為應(yīng)變量主要是根據(jù)專業(yè)上的要求而定，同時直線回歸要求至少對于每個 X相應(yīng)的 Y要服從正態(tài)分布， X可以是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量也可以是能精確測量和嚴(yán)格控制的非隨機(jī)變量?，F(xiàn)有根據(jù) 10對數(shù)據(jù)算出的直線回歸方程： ?Y =+，只有 X和 Y的均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，而原始數(shù)據(jù)丟失時如何判定回歸方程是否成立？ 例如可以利用 r=b SX/SY，求得相關(guān)系數(shù)，然后查相關(guān)系數(shù)界值表對回歸方程作假設(shè)檢驗(yàn)。試總結(jié)從樣本數(shù)據(jù)判斷總體回歸關(guān)系是否成立的統(tǒng)計(jì)方法有哪些？ 用 tb、 tr作 t檢驗(yàn)；用 F對 b和 R2作方差分析；直接查相關(guān)系數(shù) r界值表。 （ 4） logistic函數(shù)（ 11a bXY e ?? ?），當(dāng) b ＞ 0 時， Y 隨 X 上升而下降；當(dāng) b ＜ 0 時， Y 隨 X 上升而上升。 （ 2）冪函數(shù)（ bY aX? ），當(dāng) b ＞ 0 時， Y 隨 X 上升而上升；當(dāng) b ＜ 0 時， Y 隨 X 上升而下降。 7．簡述曲線回歸常用的幾種曲線形式。何者為 X ，何者為 Y ，根據(jù)研究目的確定。表示原因的為 X ，表示結(jié)果的為 Y 。例如：針刺啞門穴，進(jìn)針深度 Y 與頸圍 X 間存在直線關(guān)系，可根據(jù) X 取值達(dá)到控制 Y 的目的。 統(tǒng)計(jì)控制是利用回歸方程進(jìn)行逆估計(jì)，如要求因變量 Y 值在一定范圍內(nèi)波動，可以通過控制自變量 X 的取值來實(shí)現(xiàn)。 （ 3）根據(jù)回歸方程在 X 實(shí)測范圍內(nèi)對 Y 進(jìn)行預(yù)測，并計(jì)算 X 為某定值時，個體 Y 值波動范圍（容許區(qū)間）。 20 （ 2）建立預(yù)報(bào)方程 bXaY ??? ，并進(jìn)行回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。 Y? 是 X 對應(yīng) Y 的總體均數(shù)的一個樣本估計(jì)值，YS?是反映其抽樣誤差大小的標(biāo)準(zhǔn)誤，其計(jì)算公式為22002( ) ( )11()Y X Y XY XXx X x XS S Sn n lXX???? ? ? ???； 0YS 是反映個體 Y 值的容許區(qū)間大小的，也就是說當(dāng)總體中 X為某定值時， Y 值由于隨機(jī)誤差影響在 0Y? 上下波動的范圍的大小就取決于標(biāo)準(zhǔn)差0YS，其計(jì)算公式為022002( ) ( )1111()Y Y X Y XXXx X x XS S Sn n lXX??? ? ? ? ? ???。當(dāng) X 與 X 接近且充分大時，可用 ,YXS 代替 YS 。而剩余標(biāo)準(zhǔn)差 ,YXS 是指當(dāng) X 對 Y 的影響被扣除后，Y 方面仍有變異。 3．簡述回歸分析中 Y的標(biāo)準(zhǔn)差 YS 與剩余標(biāo)準(zhǔn)差 XYS, 的區(qū)別和聯(lián)系。 SS總 即 2YY?（ － ） ，為反應(yīng)變量 Y 的離均差平方和，表示在未考慮 X 與 Y 的回歸關(guān)系時 Y 的變異，可分解為兩部分的變異，一部分為回歸平方和，另一部分為剩余平方和，分別用 SS回 和 SS剩 表示。 （ 3）直線是否在自變量 X的實(shí)測范圍內(nèi)。線性回歸分析 1．用什么方法考察回歸直線是否正確？ 用以下三種方法判定： （ 1）直線必須通過點(diǎn)（ X ， Y ）。若想進(jìn)一步了解哪兩兩總體均數(shù)不等，則需進(jìn)行多個樣本均數(shù)間的多重比較。 四種變異： SS 總 = SS 處理 + SS 區(qū)組 + SS 誤差 ，ν 總 =kb1 19 amp。用單因素方差分析 (oneway ANOVA)。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析與完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析在設(shè)計(jì)和變異分解上有什么不同？ (1)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì) (pletely random design)：亦稱成組設(shè)計(jì)。 SS組 內(nèi) ：表示每組內(nèi)觀測值與該組均數(shù)的差異，反映了隨機(jī)誤差的大小。 amp。 應(yīng)用條件：①獨(dú)立性和隨機(jī)性 : 各個樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本 ② 正態(tài)性 :對于因素的每一個水平，其觀察值是來自服從正態(tài)分布總體的隨機(jī)樣本。 amp。 隨機(jī)效應(yīng)方差分析應(yīng)用于：方差分析資料中沒有干預(yù)因素，要研究的 k個水平的處理效應(yīng)不是固定不變的常數(shù)，而是隨機(jī)選擇的。區(qū)別為處理效應(yīng)一個為固定不變，一個為隨機(jī)。 6．簡述均數(shù)比較方差分析隨機(jī)效應(yīng)模型與固定效應(yīng)模型的區(qū)別。 （ 2）重復(fù)測量設(shè)計(jì)區(qū)組內(nèi)單位彼此不獨(dú)立，資料間呈一定的相關(guān)性。因此，不能用 t檢驗(yàn)進(jìn)行多個均數(shù)的兩兩比較。 4．為什么不能用 t檢驗(yàn)進(jìn)行多個均數(shù)的兩兩比較？ 兩均數(shù)比較的 t檢驗(yàn)進(jìn)行多重比較，將會加大Ⅰ類錯誤的概率 ? ，從而可能把本無差別的兩個總體均數(shù)判為有差別。因此在應(yīng)用方差分析時，除要求資料滿足方差分析的應(yīng)用條件外，還應(yīng)結(jié)合具體實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)來選擇相應(yīng)的方差分析方法。 2. 均數(shù)比較方差分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有何聯(lián)系？ 均數(shù)比較的方差分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型密切相關(guān)。方差分析 17 1. 簡述均數(shù)比較方差分析的基本思想？ 方差分析 (analysis of variance， ANOVA)的基本思想就是根據(jù)資料的設(shè)計(jì)類型 ， 即變異的不同來源將全部觀察值總的離均差平方和與自由度分解為兩個或多個部分 ， 除隨機(jī)誤差外 ， 其余每個部分的變異可由某個因素的作用 （ 或某幾個因素的交互作用 ） 加以解釋 ， 如各組均數(shù)的變異 組間SS 可由處理因素的作用加以解釋。在一個研究中重復(fù)多次進(jìn)行 t 檢驗(yàn)，是否能增加結(jié)論的可靠性？用什么方法可以減少 t檢驗(yàn)的次數(shù)？ 在一個研究中重復(fù)多次進(jìn)行 t檢驗(yàn)，不能增加結(jié)論的可靠性，可用方差分析方法減少 t檢驗(yàn)的次數(shù)。 常用的變量代換方法有對數(shù)變換、平方根變換、倒數(shù)變換、平方根反正弦變換等。通常情況下，一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)變換可以同時滿足上述兩個目的； ③直線化。 6．變量代換的主要目的是什么？常用的變量代換方法有哪幾種？ 變量代換也稱為變量變換，是將原始數(shù)據(jù)作某種函數(shù)轉(zhuǎn)換，如轉(zhuǎn)換為對數(shù)值。 4．為什么兩獨(dú)立樣本的方差齊 性檢驗(yàn)是雙側(cè)檢驗(yàn)？ 因?yàn)閺睦碚撋现v，第一個樣本的方差既可能大于第二個樣本的方差，也可能小于第二個樣本的方差，故樣本方差齊性檢驗(yàn)是雙側(cè)檢驗(yàn)。但在實(shí)際應(yīng)用時，與上述條件略有偏離，對結(jié)果影響不大。 不同點(diǎn)：兩者的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量不同，它們應(yīng)用的條件也是不同的。 3．兩均數(shù)比較的 t檢驗(yàn)和 u檢驗(yàn)有什么區(qū)別與聯(lián)系？在應(yīng)用條件上有何不同？ t檢驗(yàn)和 u檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)量分別為 t和 u的假設(shè)檢驗(yàn)，兩者均是常見的假設(shè)檢驗(yàn)方法。 16 2. 如何獲得一個配對樣本？ 配對設(shè)計(jì)即將受試對象按某些重要特征相近配成對子，每對中的兩個實(shí)驗(yàn)單位隨機(jī)分配到兩種處理組。 t檢驗(yàn) 1. 兩均數(shù)比較 t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件是什么？ t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件是：①當(dāng)樣本含量較小時，理論上要求樣本為來自正態(tài)分布總體的隨機(jī)樣本；②當(dāng)做兩小樣本均數(shù)比較時，要求兩總體方差相等（方差齊性，即 2221 ?? ? ）。但②、③法都可能會損失信息或損害樣本的隨機(jī)性，因此應(yīng)慎用。R C表 2? 檢驗(yàn)的適用條件及當(dāng)條件不滿足時可以考慮的處理方法是什么？ 適用條件：理論頻數(shù)不宜過小，否則有可能產(chǎn)生偏性。 ③ 雙向有序?qū)傩韵嗤?RC 表：宜用一致性檢驗(yàn)分析兩種檢測方法的一致性。 (2)檢驗(yàn)方法的選擇： ① 雙向無序 RC 表：若研究目的為多個樣本率 (或構(gòu)成比 )的比較，可用行 列表資料