三角函數(shù)和差公式(參考版)
2025-06-28 08:58本頁面
【正文】 cosβ＝[cos（α＋β）＋cos（α－β）]sinα cosβ＝[sin（α＋β）＋sin（α－β）]cosα cos— 2 2 α＋β α－βcosα－cosβ＝－2sin—cos— 2 2 α＋β α－βsinα－sinβ＝2cos—三倍角公式⒍三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α＝3sinα－4sin^3(α)cos3α＝4cos^3(α)－3cosα 3tanα－tan^3(α)tan3α＝—————— 1－3tan^2(α)三倍角公式推導(dǎo)附推導(dǎo)：tan3α＝sin3α/cos3α＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosαsin2αsinα)＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)上下同除以cos^3(α)，得：tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(13tan^2(α))sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα＝2sinαc
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