小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)大全(參考版)
2025-06-27 22:54本頁(yè)面
【正文】 只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬?！ ±焊赣H今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？ ?、?父子年齡的差是多少？ 54 – 18 = 36（歲） ⑵ 幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍？ 7 1 = 6 ?、?幾年前兒子多少歲？ 36247。小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（年齡問(wèn)題） 什么是年齡問(wèn)題呢？在奧數(shù)中，已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，叫做年齡問(wèn)題?！ 、谝粋€(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是純循環(huán)小數(shù)?！ 、诨煅h(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：分子是第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差，分母的頭幾位數(shù)字是9，9的個(gè)數(shù)與一個(gè)循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，末幾位是0，0的個(gè)數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。 一次不定方程：含有兩個(gè)未知數(shù)的一個(gè)方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程； 常規(guī)方法：觀察法、試驗(yàn)法、枚舉法； 多元不定方程：含有三個(gè)未知數(shù)的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一； 多元不定方程解法：根據(jù)已知條件確定一個(gè)未知數(shù)的值，或者消去一個(gè)未知數(shù)，這樣就把三元一次方程變成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可； 涉及知識(shí)點(diǎn)：列方程、數(shù)的整除、大小比較； 解不定方程的步驟：列方程；消元；寫出表達(dá)式；確定范圍；確定特征；確定答案； 技巧總結(jié)：A、寫出表達(dá)式的技巧：用特征不明顯的未知數(shù)表示特征明顯的未知數(shù)，同時(shí)考慮用范圍小的未知數(shù)表示范圍大的未知數(shù)；B、消元技巧：消掉范圍大的未知數(shù)；小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（循環(huán)小數(shù)） 關(guān)于小升初奧數(shù)中的循環(huán)小數(shù)問(wèn)題，主要有小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)兩方面，以下就是對(duì)這兩個(gè)方面的詳細(xì)講解。成本100%； 賣價(jià)=成本（1+利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）； 成本=賣價(jià)247。 經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)評(píng)：合久必分，分久必合。工作時(shí)間 ③工作時(shí)間=工作總量247?；靖拍睿菏醉?xiàng)：等差數(shù)列的第一個(gè)數(shù)，一般用a1表示；項(xiàng)數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù)，一般用n表示；公差：數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差，一般用d表示；通項(xiàng)：表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式，一般用an表示；數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示．基本思路：等差數(shù)列中涉及五個(gè)量：a1 ,an, d, n, sn,通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可求出第四個(gè)；求和公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可以求這第四個(gè)。主要方法：畫線段圖法基本題型：已知路程（相遇路程、追及路程）、時(shí)間（相遇時(shí)間、追及時(shí)間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個(gè)量，求第三個(gè)量。2流水問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的速度，參照以上公式。速度差（寫出其他公式）流水問(wèn)題：順?biāo)谐?（船速+水速）順?biāo)畷r(shí)間逆水行程=（船速水速）逆水時(shí)間順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速水速靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）247。速度=時(shí)間關(guān)鍵問(wèn)題：確定運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位置和方向。23 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（綜合行程）在小升初奧數(shù)中綜合行程問(wèn)題有哪些基本公式是需要大家掌握的呢？又有哪些基本問(wèn)題類型需要大家了解的呢？基本概念：行程問(wèn)題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系.基本公式：路程=速度時(shí)間；路程247。（兔腳數(shù)－雞腳數(shù)）②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)＝（總腳數(shù)一雞腳數(shù)總頭數(shù)）247。（長(zhǎng)時(shí)間短時(shí)間）；總草量=較長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)較長(zhǎng)時(shí)間生長(zhǎng)量；22 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（雞兔同籠）在小升初奧數(shù)中雞兔同籠問(wèn)題有哪些基本思路需要大家掌握呢？基本概念：雞兔同籠問(wèn)題又稱為置換問(wèn)題、假設(shè)問(wèn)題，就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來(lái)；基本思路：①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少；③每個(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因；④再根據(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差?；咎攸c(diǎn)：原草量和新草生長(zhǎng)速度是不變的；關(guān)鍵問(wèn)題：確定兩個(gè)不變的量。④a與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)與b除以c的余數(shù)的積除以c的余數(shù)。②若a、b除以c的余數(shù)相同，則c|ab或c|ba。b=q……r，且0rb,那么r叫做a除以b的余數(shù)，q叫做a除以b的不完全商?！《?、同余的性質(zhì)：①自身性：a≡a(mod m)；②對(duì)稱性：若a≡b(mod m)，則b≡a(mod m)；③傳遞性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，則a≡ c(mod m)；④和差性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，則a+c≡b+d(mod m)，ac≡bd(mod m)；⑤相乘性：若a≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，則ac≡ bd(mod m)；⑥乘方性：若a≡b(mod m)，則an≡bn(mod m)；⑦同倍性:若a≡ b(mod m)，整數(shù)c，則ac≡ bc(mod mc)；三、關(guān)于乘方的預(yù)備知識(shí)：①若A=ab，則MA=Mab=（Ma）b②若B=c+d則MB=Mc+d=McMd四、被11除后的余數(shù)特征：①一個(gè)自然數(shù)M，n表示M的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡n(mod 9)或（mod 3）；②一個(gè)自然數(shù)M，X表示M的各個(gè)奇數(shù)位上數(shù)字的和，Y表示M的各個(gè)偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡YX或M≡11（XY）(mod 11)；五、費(fèi)爾馬小定理：如果p是質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)），a是自然數(shù)，且a不能被p整除，則ap1≡1(mod p)。? ?、贁?shù)線段規(guī)律：總數(shù)＝1+2+3+…+（點(diǎn)數(shù)一1）；? ?、跀?shù)角規(guī)律=1+2+3+…+（射線數(shù)一1）；? ?、蹟?shù)長(zhǎng)方形規(guī)律：個(gè)數(shù)=長(zhǎng)的線段數(shù)寬的線段數(shù)：? ?、軘?shù)長(zhǎng)方形規(guī)律：個(gè)數(shù)=11+22+33+…+行數(shù)列數(shù)? 小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題講解（余數(shù)及應(yīng)用） 在小升初奧數(shù)中余數(shù)問(wèn)題有哪些基本概念需要大家掌握呢？一起來(lái)學(xué)習(xí)吧！ 余數(shù)、同余與周期 一、同余的定義： ①若兩個(gè)整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同，則稱a、b對(duì)于模m同余。? 射線：把直線的一端無(wú)限延長(zhǎng)。這兩點(diǎn)叫端點(diǎn)。? 直線特點(diǎn)：沒(méi)有端點(diǎn)，沒(méi)有長(zhǎng)度。⑨ 基本特征：每一步只能完成任務(wù)的一部分。⑦ 乘法原理：如果完成一件任務(wù)需要分成n個(gè)步驟進(jìn)行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第
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