【正文】 經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該算法可以有效地提高圖像特征匹配精度，具有較好的魯棒性和可靠性，為后續(xù)的工作奠定了理論基礎(chǔ)。該系統(tǒng)融合了視頻采集和顯示、圖像處理、車行軌跡計(jì)測(cè)算和提取以及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的功能，通過實(shí)驗(yàn)可以得知，該系統(tǒng)操作簡(jiǎn)便并具有較高的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡提取精度。針對(duì)其中的關(guān)鍵技術(shù)和難點(diǎn)問題，本文重點(diǎn)研究了基于多目標(biāo)優(yōu)化的SIFT特征提取及匹配算法、目標(biāo)姿態(tài)實(shí)時(shí)獲取技術(shù)、以及目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的測(cè)算，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的精確提取。最后研究了實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡提取并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。由上述實(shí)驗(yàn)可以看出，基于視頻圖像序列的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡提取系統(tǒng)在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的測(cè)算和提取上具有較高的精度，無論目標(biāo)直行還是拐彎或者隨意行駛，本系統(tǒng)在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡測(cè)算和提取具有較高的精度。 車型軌跡示意圖 車輛直角彎行駛軌跡，經(jīng)本系統(tǒng)軌跡提取后。（2）直角彎行駛 在固定場(chǎng)地內(nèi)，皮卡車在路寬為3米的路上直線行駛9米，然后拐直角彎行駛7米。本系統(tǒng)在皮卡車的運(yùn)動(dòng)起始點(diǎn)開始實(shí)時(shí)采集圖像并計(jì)算其運(yùn)動(dòng)軌跡，并將提取出的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線進(jìn)行畸點(diǎn)平滑。為了進(jìn)一步體現(xiàn)本系統(tǒng)提取目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的精度，下面針對(duì)皮卡車的曲線行駛以及直角彎行駛做實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡提取實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行結(jié)論分析。為了更好的采集圖像序列，將相機(jī)和陀螺儀安裝在皮卡車后面兩輪的中央。利用車載相機(jī)獲取地面圖像，并計(jì)算車行軌跡。 實(shí)際的目標(biāo)軌跡圖示 實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡提取實(shí)驗(yàn)分析基于視頻圖像序列的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡提取系統(tǒng)具備圖像采集、圖像處理、目標(biāo)軌跡提取以及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的功能。為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文軌跡提取的精度優(yōu)勢(shì)，將相機(jī)固定在車上，讓車沿一條斜線行駛，車身方向行駛80m，車身垂直方向行駛1m，經(jīng)本系統(tǒng)軌跡提取后。 相鄰兩幀地面原始圖像 對(duì)原始圖像提取出的特征點(diǎn) 未經(jīng)多目標(biāo)優(yōu)化的匹配圖像 經(jīng)多目標(biāo)優(yōu)化后的匹配圖像為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文在測(cè)算旋轉(zhuǎn)方向上的優(yōu)勢(shì)，固定相機(jī)，使其圍繞某一個(gè)點(diǎn)做閉合曲線運(yùn)動(dòng)，結(jié)果如下所示： 相關(guān)匹配軌跡提取結(jié)果 常用的SIFT特征匹配軌跡提取結(jié)果 本文方法軌跡提取結(jié)果，常用的圖像匹配技術(shù)很難畫出一條閉合曲線，同時(shí)因圖像誤匹配，軌跡曲線并不顯得十分光滑，存在線的纏繞。在采集到的地面原始圖像中提取SIFT特征點(diǎn)，從圖中可以看出，在采集圖像的過程中，由于地面圖像其本身特征點(diǎn)多、亂、灰度變化不明顯以及沒有角點(diǎn)、直線、邊緣、模板、區(qū)域和輪廓等明顯特征，不可避免的存在部分噪聲點(diǎn)和孤立點(diǎn)，導(dǎo)致部分特征點(diǎn)會(huì)發(fā)生誤配和亂配的情況，從其匹配結(jié)果（）可以看出這些孤立點(diǎn)和噪聲影響到了特征匹配精度。 車行軌跡圖示如圖所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)從點(diǎn)出發(fā)至某點(diǎn)，中間采集到了幀圖像，通過對(duì)這幀圖像進(jìn)行特征提取和特征匹配，提取目標(biāo)在兩幀圖像之間所運(yùn)動(dòng)的圖像坐標(biāo)系中的X軸和Y軸的變化量和及行駛變化方向，然后通過空間坐標(biāo)系的變化，最終由式（）可以得出。③圖像坐標(biāo)系和目標(biāo)坐標(biāo)系之間的關(guān)系在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)進(jìn)行了相應(yīng)的標(biāo)定。在進(jìn)行軌跡提取之前先做如下規(guī)定：①選取一定幀率的相機(jī)，以保證在相鄰的兩幅圖像中存在同一特征點(diǎn)。 、角度、焦距下圖像間的匹配由上面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本文的改進(jìn)算法在圖像發(fā)生光線變化、旋轉(zhuǎn)以及縮放的情況下，都能有效地提取特征點(diǎn)并有較高的匹配精度。 （3）檢測(cè)算法對(duì)縮放變化的適應(yīng)能力 分別采集了同一場(chǎng)景不同焦距條件下的圖像，檢驗(yàn)本文算法對(duì)于縮放的適應(yīng)能力。（1）檢測(cè)算法對(duì)光照變化的適應(yīng)能力分別采集了同一場(chǎng)景不同光照條件下的兩幅圖像進(jìn)行特征匹配，檢驗(yàn)本文算法對(duì)于光照變化的適應(yīng)性。由上面分析可以看出，使用本文的改進(jìn)算法可以有效的剔除錯(cuò)誤的匹配點(diǎn)對(duì)，得到的匹配關(guān)系基本全部正確。不同焦距和不同光照條件下的圖像匹配結(jié)果圖。，不同光照和不同拍攝角度條件下的圖像匹配結(jié)果圖。但是由于圖像間存在不重疊的部分，這些區(qū)域中的特征點(diǎn)在另一幅圖像中并沒有與之對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)存在，但是未作改進(jìn)的SIFT算法仍然會(huì)提取出錯(cuò)誤的匹配點(diǎn)對(duì)。 特征匹配仿真實(shí)驗(yàn)特征點(diǎn)匹配是指在找出圖像的特征點(diǎn)后，尋找圖像間特征點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。它的選擇是將相鄰兩次迭代得到的目標(biāo)函數(shù)值之差占所有函數(shù)值之差的比例作為下一次迭代該目標(biāo)的權(quán)，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下： （）再采用最快速下降法來求解上述多目標(biāo)優(yōu)化問題，通過計(jì)算迭代公式如下 （）為拉格朗日乘子，C為懲罰因子，為梯度。由此得到如下多目標(biāo)模型： （）③模型求解對(duì)于上述多目標(biāo)優(yōu)化模型，論文采用線性加權(quán)法進(jìn)行求解。②約束條件 ()其中，是特征點(diǎn)與另一幅圖像中特征點(diǎn)的最近距離，是特征點(diǎn)與另一幅圖像中的特征點(diǎn)的次近距離。在SIFT特征點(diǎn)提取的基礎(chǔ)上，利用多目標(biāo)優(yōu)化準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)兩幅圖像的SIFT特征點(diǎn)的精確匹配。置信度在統(tǒng)計(jì)學(xué)上有嚴(yán)格的定義，假設(shè)一個(gè)抽樣統(tǒng)計(jì)量的均值為，方差為，定義置信區(qū)間為，則對(duì)于正態(tài)分布的置信度定義為 （）其中。（3）置信度置信（Confidence）廣義上講指的是正確的概率，置信度（Confidence measures）是評(píng)價(jià)這種概率的一種量度，表示某一事件的可靠程度。一般地， 相關(guān)系數(shù)在本文中表示相鄰幀圖像中相關(guān)程度。且越接近1，兩變量間線性關(guān)系越密切；越接近于0，表示兩變量的線性相關(guān)越弱。相關(guān)系數(shù)是按積差方法計(jì)算，同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎(chǔ)，通過兩個(gè)離差相乘來反映兩變量之間相關(guān)程度。其定義如下： （）其中，是特征點(diǎn)的歐氏距離。用最近鄰與次緊鄰比值來進(jìn)行特征點(diǎn)的匹配可以取得很好的效果，從而達(dá)到穩(wěn)定的匹配。（1）歐式距離本文利用特征點(diǎn)間的歐氏距離作為兩幅圖像中特征點(diǎn)的相似判定準(zhǔn)則，查找一幅圖像中的特征點(diǎn)在另一幅圖像中的對(duì)應(yīng)位置，及搜索該特征點(diǎn)在另一幅圖像中歐氏距離最近的點(diǎn)，成為近鄰搜索。如果選擇時(shí)需要同時(shí)考慮的標(biāo)準(zhǔn)多于一個(gè)，最優(yōu)化問題就成為多目標(biāo)優(yōu)化問題。則單獨(dú)采用SIFT特征匹配技術(shù)無法實(shí)現(xiàn)路面圖像的高精度匹配，為此考慮將多目標(biāo)優(yōu)化理論引入SIFT特征匹配，降低路面圖像的誤匹配率。SIFT算法檢測(cè)的點(diǎn)特征是圖像的局部特征，該特征對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度變化保持不變性，對(duì)視角變化、仿射變化、噪聲也保持一定程度的穩(wěn)定性和適應(yīng)性，而且就算是信息量較少的圖像也能提取大量的SIFT特征點(diǎn)。對(duì)于地面圖像而言，由于其本身特征點(diǎn)多、亂、灰度變化不明顯以及沒有角點(diǎn)、直線、邊緣、模板、區(qū)域和輪廓等明顯特征，同時(shí)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程中還會(huì)受灰塵的影響，以及顛簸給圖像帶來一定的尺度、旋轉(zhuǎn)等變化，這樣常規(guī)圖像匹配技術(shù)（如：相關(guān)匹配、角點(diǎn)匹配等）就顯得無能為力。由Pareto優(yōu)解構(gòu)成的集合稱為Pareto優(yōu)集,Pareto優(yōu)集中任何一個(gè)解都是可能的最優(yōu)解。 對(duì)于，如果滿足下式，則稱向量為Pareto優(yōu)解。多目標(biāo)優(yōu)化的圖像處理問題是通過調(diào)節(jié)多個(gè)目標(biāo)之間的權(quán)衡問題，使在一定的約束條件下同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，以此來減小圖像處理領(lǐng)域中的一些誤操作，如：增強(qiáng)、匹配、識(shí)別等。 多目標(biāo)優(yōu)化理論最優(yōu)化的目的是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)(目標(biāo))在許多可供選擇的方案中搜索出最好的或最令人滿意的方案。由此確定一個(gè)SIFT特征區(qū)域。直方圖的峰值代表該關(guān)鍵點(diǎn)的鄰域梯度方向，即作為該關(guān)鍵點(diǎn)的方向。其中L所用的尺度為每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)各自所在尺度。4）關(guān)鍵點(diǎn)方向分配 利用關(guān)鍵點(diǎn)鄰域像素的梯度方向分布特性為每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)指定方向參數(shù)，使算子具備旋轉(zhuǎn)不變性。如下圖所示：中間點(diǎn)和它同尺度的8個(gè)相鄰點(diǎn)和上下相鄰尺度對(duì)應(yīng)的92個(gè)點(diǎn)共26個(gè)點(diǎn)比較，以確保在尺度空間和二維圖像空間都檢測(cè)到極值點(diǎn)。 圖像金字塔的構(gòu)建：下一組圖像是由上一組圖像降采樣得到。 為了有效的在尺度空間檢測(cè)到穩(wěn)定的關(guān)鍵點(diǎn)，提出了高斯差分尺度空間（DOG），利用不同尺度的高斯核差分與圖像卷積生成[26]。1）尺度空間的形成 高斯卷積核實(shí)現(xiàn)尺度變換的唯一線形核，于是一幅二維圖像的尺度空間定義為： （） 其中是尺度可變高斯函數(shù)， = （）（x，y）是空間坐標(biāo)，是尺度坐標(biāo)，圖像被平滑的越少，相應(yīng)的坐標(biāo)值也就越小。利用SIFT方法提取出的特征點(diǎn)可以用于一個(gè)物體或場(chǎng)景不同視角下的可靠匹配，提取出的特征點(diǎn)對(duì)圖像尺度和旋轉(zhuǎn)保持不變，對(duì)光線變化、噪聲、仿射變化都具有魯棒性。是一種基于尺度空間的、對(duì)圖像縮放、旋轉(zhuǎn)甚至仿射變換保持不變性的圖像局部特征描述算子SIFT算子。該算法是在SIFT特征匹配的基礎(chǔ)上，利用多目標(biāo)優(yōu)化算法，建立特征匹配的多目標(biāo)優(yōu)化模型，利用給定同一場(chǎng)景的兩幅圖像，根據(jù)兩幅地面圖像模板之間的相互關(guān)系建立目標(biāo)函數(shù)，利用特征點(diǎn)間的歐氏距離作為兩幅圖像中特征點(diǎn)的相似判定準(zhǔn)則，同時(shí)以最近鄰與次緊鄰的比值作為約束條件，剔除一些誤匹配點(diǎn)，提高圖像特征匹配精度。但在實(shí)際應(yīng)用中，由于環(huán)境復(fù)雜導(dǎo)致獲取的特征不明顯且SIFT算子提取出的特征點(diǎn)多、亂、灰度變化不明顯以及沒有角點(diǎn)、直線、邊緣、模板、區(qū)域和輪廓等明顯特征等特點(diǎn)的影響，從而導(dǎo)致特征點(diǎn)誤匹配。為此本章著重從這兩方面進(jìn)行論述，建立適用于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡精確提取的算法模型。4 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡提取算法相機(jī)固定在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)體上，如果相機(jī)的采集速率足夠快，即能保證兩幀圖像之間存在一定的重合區(qū)域，通過提取這個(gè)重合區(qū)域在圖像坐標(biāo)系下的變化規(guī)律，再根據(jù)系統(tǒng)標(biāo)定結(jié)果以及相機(jī)姿態(tài)實(shí)時(shí)校正系統(tǒng)，利用相對(duì)測(cè)距法可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的精確提取。 本章小結(jié)在分析了系統(tǒng)組成的基礎(chǔ)上，研究了相機(jī)參數(shù)標(biāo)定及姿態(tài)校正技術(shù)，首先分析了相機(jī)成像模型和相機(jī)參數(shù)標(biāo)定方法，利用兩步法進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。等4個(gè)參數(shù)只與相機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)，因此稱為相機(jī)內(nèi)部參數(shù)。由此可得物點(diǎn)p與圖像象素坐標(biāo)系中像點(diǎn)p的變換關(guān)系。由于相機(jī)是固定在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)上的，其相對(duì)位置及拍攝方向，在目標(biāo)行駛過程中是保持不變的。世界坐標(biāo)系中的點(diǎn)到載體坐標(biāo)系的變換可由一個(gè)正交變換矩陣R表示： 則世界坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系的變換關(guān)系： （）上式即為，其中，分別為目標(biāo)的偏航角、滾轉(zhuǎn)角以及俯仰角。滾轉(zhuǎn)角速度：與相機(jī)坐標(biāo)系X軸重合一致；俯仰角速度：與相機(jī)坐標(biāo)系Y軸重合一致；偏航角速度：與相機(jī)坐標(biāo)系Z軸重合一致； 坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換（1）世界坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系變換關(guān)系 由于相機(jī)坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系都是直角坐標(biāo)系，各軸之間始終保持直角，所以可將坐標(biāo)系理解成剛體，當(dāng)只研究?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)系間的角位置關(guān)系時(shí)，可以對(duì)一個(gè)坐標(biāo)系做平移，使其原點(diǎn)與另外一個(gè)坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合。 滾轉(zhuǎn)角：相機(jī)坐標(biāo)系軸z與通過相機(jī)坐標(biāo)系軸x的鉛垂直面間夾角。相機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)1）、姿態(tài)角俯仰角：相機(jī)坐標(biāo)系軸與水平面夾角，抬頭為正。在通常情況下，由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型的參數(shù)是定義在不同坐標(biāo)系上的，那么在建模過程中通過坐標(biāo)變換進(jìn)行向量的投影分解是不可避免的。通過相關(guān)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換映射，實(shí)現(xiàn)如下坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換（），從而提取當(dāng)前目標(biāo)在大地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置信息。載體坐標(biāo)系與載體固連，它相對(duì)于大地坐標(biāo)系的的方位關(guān)系就是載體的運(yùn)動(dòng)位置和姿態(tài)。（4）載體坐標(biāo)系：載體坐標(biāo)系是固連在載體上的坐標(biāo)系，假設(shè)OXYZ是載體坐標(biāo)系，由于它與運(yùn)動(dòng)物體固連在一起，因此載體坐標(biāo)系的中心通常都取在目標(biāo)的重心處，OX軸沿載體向前，OY軸沿載體向右，OZ軸垂直于OXY面并且與X、Y、Z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。(3) 圖像坐標(biāo)系分為圖像象素坐標(biāo)系和圖像物理坐標(biāo)系兩種：圖像物理坐標(biāo)系：其原點(diǎn)為透鏡光軸與成像平面的交點(diǎn)，與軸分別平行于相機(jī)坐標(biāo)系的與軸，是平面直角坐標(biāo)系，單位為毫米。(2) 相機(jī)坐標(biāo)系：以小孔相機(jī)模型的聚焦中心為原點(diǎn)，以相機(jī)光軸為軸建立的三維直角坐標(biāo)系。(1) 世界坐標(biāo)系：也稱真實(shí)或現(xiàn)實(shí)世界坐標(biāo)系，或全局坐標(biāo)系。 由上式可知，陀螺儀的輸出信息以脈沖數(shù)的形式表達(dá)出來。為兩幅相鄰幀圖像間采集時(shí)間間隔，當(dāng)陀螺儀開始獲取數(shù)據(jù)時(shí)，開始計(jì)時(shí)，即表示當(dāng)前幀圖像與前一幀圖像獲取的時(shí)間差。陀螺儀輸出的脈沖信號(hào)與目標(biāo)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度之間的關(guān)系經(jīng)過模型簡(jiǎn)化可表示為： （）式中，為單位時(shí)間內(nèi)個(gè)陀螺儀輸出的脈沖數(shù)增量；，為各陀螺儀的零次項(xiàng)漂移值；，為各陀螺儀的比例系數(shù)，為各陀螺儀的實(shí)測(cè)角速度。/s) 由上述測(cè)試結(jié)果可知，該陀螺儀的性能指標(biāo)以及各項(xiàng)參數(shù)符合本系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡提取的精度要求。④試驗(yàn)結(jié)果與分析 。 ③測(cè)試的試驗(yàn)方法將微慣性測(cè)量組合固定在轉(zhuǎn)臺(tái)上，設(shè)定測(cè)試時(shí)間60min；檢查電纜連接正確后，接通電源；記錄10組微慣性測(cè)量組合中陀螺儀的輸出電壓，采樣結(jié)束后，關(guān)閉電源。 零偏重復(fù)性Br：在相同條件下及規(guī)定時(shí)間內(nèi)，重復(fù)測(cè)量陀螺儀零偏之間的一致程度，以7次測(cè)量所得零偏的標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。 零偏穩(wěn)定性Bs：當(dāng)輸入角速率為零時(shí)，衡量陀螺儀輸出量圍繞其均值的離散程度。為了消除陀螺儀漂移誤差的不利影響，必須了解陀螺儀的性能指標(biāo)并在特定的實(shí)驗(yàn)條件下對(duì)陀螺儀的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行測(cè)試。在干擾力矩的作用下，運(yùn)行中的陀螺儀會(huì)產(chǎn)生漂移誤差，而且漂移誤差使得系統(tǒng)誤差隨著時(shí)間推移不斷積累。/s使用溫度45—+80176。啟動(dòng)時(shí)間35ms刻度因數(shù)177。/s溫度傳感器刻度因子176。/s輸入電流≤8mA溫度傳感器輸出測(cè)量范圍177。CSARS02角速率陀螺儀主要性能參數(shù)如下表所示： CSARS02角速率陀螺儀 CSARS02角速率陀螺儀主要性能參數(shù)性能類型參數(shù)性能類型參數(shù)型號(hào)CSARS02非線性度≤%FS輸入電壓5177。 針對(duì)上述分析，選取西安中星測(cè)控的CSARS02角速率陀螺儀