【正文】 偏移量和，在根據(jù)坐標變換公式可以獲得當前特征點在前一幀坐標系下的偏移量和： （） （） 根據(jù)上述公式：假設=3176。當角度變化=176。CSARS02角速率陀螺儀主要性能參數(shù)如下表所示： CSARS02角速率陀螺儀 CSARS02角速率陀螺儀主要性能參數(shù)性能類型參數(shù)性能類型參數(shù)型號CSARS02非線性度≤%FS輸入電壓5177。/s溫度傳感器刻度因子176。/s使用溫度45—+80176。為了消除陀螺儀漂移誤差的不利影響，必須了解陀螺儀的性能指標并在特定的實驗條件下對陀螺儀的各項參數(shù)進行測試。 零偏重復性Br：在相同條件下及規(guī)定時間內(nèi)，重復測量陀螺儀零偏之間的一致程度，以7次測量所得零偏的標準偏差表示。④試驗結(jié)果與分析 。/s) 由上述測試結(jié)果可知，該陀螺儀的性能指標以及各項參數(shù)符合本系統(tǒng)對目標運動軌跡提取的精度要求。為兩幅相鄰幀圖像間采集時間間隔，當陀螺儀開始獲取數(shù)據(jù)時，開始計時，即表示當前幀圖像與前一幀圖像獲取的時間差。(1) 世界坐標系：也稱真實或現(xiàn)實世界坐標系，或全局坐標系。(3) 圖像坐標系分為圖像象素坐標系和圖像物理坐標系兩種：圖像物理坐標系：其原點為透鏡光軸與成像平面的交點，與軸分別平行于相機坐標系的與軸，是平面直角坐標系，單位為毫米。載體坐標系與載體固連，它相對于大地坐標系的的方位關(guān)系就是載體的運動位置和姿態(tài)。在通常情況下，由于目標運動模型的參數(shù)是定義在不同坐標系上的，那么在建模過程中通過坐標變換進行向量的投影分解是不可避免的。 滾轉(zhuǎn)角：相機坐標系軸z與通過相機坐標系軸x的鉛垂直面間夾角。世界坐標系中的點到載體坐標系的變換可由一個正交變換矩陣R表示： 則世界坐標系與載體坐標系的變換關(guān)系： （）上式即為，其中，分別為目標的偏航角、滾轉(zhuǎn)角以及俯仰角。由此可得物點p與圖像象素坐標系中像點p的變換關(guān)系。 本章小結(jié)在分析了系統(tǒng)組成的基礎(chǔ)上，研究了相機參數(shù)標定及姿態(tài)校正技術(shù)，首先分析了相機成像模型和相機參數(shù)標定方法，利用兩步法進行相機標定并進行了實驗驗證。為此本章著重從這兩方面進行論述，建立適用于目標運動軌跡精確提取的算法模型。該算法是在SIFT特征匹配的基礎(chǔ)上，利用多目標優(yōu)化算法，建立特征匹配的多目標優(yōu)化模型，利用給定同一場景的兩幅圖像，根據(jù)兩幅地面圖像模板之間的相互關(guān)系建立目標函數(shù)，利用特征點間的歐氏距離作為兩幅圖像中特征點的相似判定準則，同時以最近鄰與次緊鄰的比值作為約束條件，剔除一些誤匹配點，提高圖像特征匹配精度。利用SIFT方法提取出的特征點可以用于一個物體或場景不同視角下的可靠匹配，提取出的特征點對圖像尺度和旋轉(zhuǎn)保持不變，對光線變化、噪聲、仿射變化都具有魯棒性。 為了有效的在尺度空間檢測到穩(wěn)定的關(guān)鍵點，提出了高斯差分尺度空間（DOG），利用不同尺度的高斯核差分與圖像卷積生成[26]。如下圖所示：中間點和它同尺度的8個相鄰點和上下相鄰尺度對應的92個點共26個點比較，以確保在尺度空間和二維圖像空間都檢測到極值點。其中L所用的尺度為每個關(guān)鍵點各自所在尺度。由此確定一個SIFT特征區(qū)域。多目標優(yōu)化的圖像處理問題是通過調(diào)節(jié)多個目標之間的權(quán)衡問題，使在一定的約束條件下同時達到最優(yōu)，以此來減小圖像處理領(lǐng)域中的一些誤操作，如：增強、匹配、識別等。由Pareto優(yōu)解構(gòu)成的集合稱為Pareto優(yōu)集,Pareto優(yōu)集中任何一個解都是可能的最優(yōu)解。SIFT算法檢測的點特征是圖像的局部特征，該特征對平移、旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度變化保持不變性，對視角變化、仿射變化、噪聲也保持一定程度的穩(wěn)定性和適應性，而且就算是信息量較少的圖像也能提取大量的SIFT特征點。如果選擇時需要同時考慮的標準多于一個，最優(yōu)化問題就成為多目標優(yōu)化問題。用最近鄰與次緊鄰比值來進行特征點的匹配可以取得很好的效果，從而達到穩(wěn)定的匹配。相關(guān)系數(shù)是按積差方法計算，同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎(chǔ)，通過兩個離差相乘來反映兩變量之間相關(guān)程度。一般地， 相關(guān)系數(shù)在本文中表示相鄰幀圖像中相關(guān)程度。置信度在統(tǒng)計學上有嚴格的定義，假設一個抽樣統(tǒng)計量的均值為，方差為，定義置信區(qū)間為，則對于正態(tài)分布的置信度定義為 （）其中。②約束條件 ()其中，是特征點與另一幅圖像中特征點的最近距離，是特征點與另一幅圖像中的特征點的次近距離。它的選擇是將相鄰兩次迭代得到的目標函數(shù)值之差占所有函數(shù)值之差的比例作為下一次迭代該目標的權(quán)，數(shù)學表達式如下： （）再采用最快速下降法來求解上述多目標優(yōu)化問題，通過計算迭代公式如下 （）為拉格朗日乘子，C為懲罰因子，為梯度。但是由于圖像間存在不重疊的部分，這些區(qū)域中的特征點在另一幅圖像中并沒有與之對應的特征點存在，但是未作改進的SIFT算法仍然會提取出錯誤的匹配點對。不同焦距和不同光照條件下的圖像匹配結(jié)果圖。（1）檢測算法對光照變化的適應能力分別采集了同一場景不同光照條件下的兩幅圖像進行特征匹配，檢驗本文算法對于光照變化的適應性。 、角度、焦距下圖像間的匹配由上面的實驗結(jié)果可知，本文的改進算法在圖像發(fā)生光線變化、旋轉(zhuǎn)以及縮放的情況下，都能有效地提取特征點并有較高的匹配精度。③圖像坐標系和目標坐標系之間的關(guān)系在系統(tǒng)運行時進行了相應的標定。在采集到的地面原始圖像中提取SIFT特征點，從圖中可以看出，在采集圖像的過程中，由于地面圖像其本身特征點多、亂、灰度變化不明顯以及沒有角點、直線、邊緣、模板、區(qū)域和輪廓等明顯特征，不可避免的存在部分噪聲點和孤立點，導致部分特征點會發(fā)生誤配和亂配的情況，從其匹配結(jié)果（）可以看出這些孤立點和噪聲影響到了特征匹配精度。為了進一步驗證本文軌跡提取的精度優(yōu)勢，將相機固定在車上，讓車沿一條斜線行駛，車身方向行駛80m，車身垂直方向行駛1m，經(jīng)本系統(tǒng)軌跡提取后。利用車載相機獲取地面圖像，并計算車行軌跡。為了進一步體現(xiàn)本系統(tǒng)提取目標運動軌跡的精度，下面針對皮卡車的曲線行駛以及直角彎行駛做實際運動軌跡提取實驗并進行結(jié)論分析。（2）直角彎行駛 在固定場地內(nèi)，皮卡車在路寬為3米的路上直線行駛9米，然后拐直角彎行駛7米。由上述實驗可以看出，基于視頻圖像序列的目標運動軌跡提取系統(tǒng)在目標運動軌跡的測算和提取上具有較高的精度，無論目標直行還是拐彎或者隨意行駛，本系統(tǒng)在目標運動軌跡測算和提取具有較高的精度。針對其中的關(guān)鍵技術(shù)和難點問題，本文重點研究了基于多目標優(yōu)化的SIFT特征提取及匹配算法、目標姿態(tài)實時獲取技術(shù)、以及目標運動軌跡的測算，從而實現(xiàn)目標運動軌跡的精確提取。經(jīng)仿真實驗驗證該算法可以有效地提高圖像特征匹配精度，具有較好的魯棒性和可靠性，為后續(xù)的工作奠定了理論基礎(chǔ)。該系統(tǒng)融合了視頻采集和顯示、圖像處理、車行軌跡計測算和提取以及數(shù)據(jù)存儲的功能，通過實驗可以得知，該系統(tǒng)操作簡便并具有較高的目標運動軌跡提取精度。最后研究了實際運動軌跡提取并進行了實驗驗證。 車型軌跡示意圖 車輛直角彎行駛軌跡，經(jīng)本系統(tǒng)軌跡提取后。本系統(tǒng)在皮卡車的運動起始點開始實時采集圖像并計算其運動軌跡，并將提取出的運動軌跡曲線進行畸點平滑。為了更好的采集圖像序列，將相機和陀螺儀安裝在皮卡車后面兩輪的中央。 實際的目標軌跡圖示 實際運動軌跡提取實驗分析基于視頻圖像序列的目標運動軌跡提取系統(tǒng)具備圖像采集、圖像處理、目標軌跡提取以及數(shù)據(jù)存儲的功能。 相鄰兩幀地面原始圖像 對原始圖像提取出的特征點 未經(jīng)多目標優(yōu)化的匹配圖像 經(jīng)多目標優(yōu)化后的匹配圖像為了進一步驗證本文在測算旋轉(zhuǎn)方向上的優(yōu)勢，固定相機，使其圍繞某一個點做閉合曲線運動，結(jié)果如下所示： 相關(guān)匹配軌跡提取結(jié)果 常用的SIFT特征匹配軌跡提取結(jié)果 本文方法軌跡提取結(jié)果，常用的圖像匹配技術(shù)很難畫出一條閉合曲線，同時因圖像誤匹配，軌跡曲線并不顯得十分光滑，存在線的纏繞。 車行軌跡圖示如圖所示，設運動目標從點出發(fā)至某點，中間采集到了幀圖像，通過對這幀圖像進行特征提取和特征匹配，提取目標在兩幀圖像之間所運動的圖像坐標系中的X軸和Y軸的變化量和及行駛變化方向，然后通過空間坐標系的變化，最終由式（）可以得出。在進行軌跡提取之前先做如下規(guī)定：①選取一定幀率的相機，以保證在相鄰的兩幅圖像中存在同一特征點。 （3）檢測算法對縮放變化的適應能力 分別采集了同一場景不同焦距條件下的圖像，檢驗本文算法對于縮放的適應能力。由上面分析可以看出，使用本文的改進算法可以有效的剔除錯誤的匹配點對，得到的匹配關(guān)系基本全部正確。，不同光照和不同拍攝角度條件下的圖像匹配結(jié)果圖。 特征匹配仿真實驗特征點匹配是指在找出圖像的特征點后，尋找圖像間特征點的對應關(guān)系。由此得到如下多目標模型： （）③模型求解對于上述多目標優(yōu)化模型，論文采用線性加權(quán)法進行求解。在SIFT特征點提取的基礎(chǔ)上，利用多目標優(yōu)化準則，實現(xiàn)兩幅圖像的SIFT特征點的精確匹配。（3）置信度置信（Confidence）廣義上講指的是正確的概率，置信度（Confidence measures）是評價這種概率的一種量度，表示某一事件的可靠程度。且越接近1，兩變量間線性關(guān)系越密切；越接近于0，表示兩變量的線性相關(guān)越弱。其定義如下： （）其中，是特征點的歐氏距離。（1）歐式距離本文利用特征點間的歐氏距離作為兩幅圖像中特征點的相似判定準則，查找一幅圖像中的特征點在另一幅圖像中的對應位置，及搜索該特征點在另一幅圖像中歐氏距離最近的點，成為近鄰搜索。則單獨采用SIFT特征匹配技術(shù)無法實現(xiàn)路面圖像的高精度匹配，為此考慮將多目標優(yōu)化理論引入SIFT特征匹配，降低路面圖像的誤匹配率。對于地面圖像而言，由于其本身特征點多、亂、灰度變化不明顯以及沒有角點、直線、邊緣、模板、區(qū)域和輪廓等明顯特征，同時目標運動過程中還會受灰塵的影響，以及顛簸給圖像帶來一定的尺度、旋轉(zhuǎn)等變化，這樣常規(guī)圖像匹配技術(shù)（如：相關(guān)匹配、角點匹配等）就顯得無能為力。 對于，如果滿足下式，則稱向量為Pareto優(yōu)解。 多目標優(yōu)化理論最優(yōu)化的目的是根據(jù)一定的標準(目標)在許多可供選擇的方案中搜索出最好的或最令人滿意的方案。直方圖的峰值代表該關(guān)鍵點的鄰域梯度方向，即作為該關(guān)鍵點的方向。4）關(guān)鍵點方向分配 利用關(guān)鍵點鄰域像素的梯度方向分布特性為每個關(guān)鍵點指定方向參數(shù)，使算子具備旋轉(zhuǎn)不變性。 圖像金字塔的構(gòu)建：下一組圖像是由上一組圖像降采樣得到。1）尺度空間的形成 高斯卷積核實現(xiàn)尺度變換的唯一線形核，于是一幅二維圖像的尺度空間定義為： （） 其中是尺度可變高斯函數(shù)， = （）（x，y）是空間坐標，是尺度坐標，圖像被平滑的越少，相應的坐標值也就越小。是一種基于尺度空間的、對圖像縮放、旋轉(zhuǎn)甚至仿射變換保持不變性的圖像局部特征描述算子SIFT算子。但在實際應用中，由于環(huán)境復雜導致獲取的特征不明顯且SIFT算子提取出的特征點多、亂、灰度變化不明顯以及沒有角點、直線、邊緣、模板、區(qū)域和輪廓等明顯特征等特點的影響，從而導致特征點誤匹配。4 目標運動軌跡提取算法相機固定在運動目標體上，如果相機的采集速率足夠快，即能保證兩幀圖像之間存在一定的重合區(qū)域，通過提取這個重合區(qū)域在圖像坐標系下的變化規(guī)律，再根據(jù)系統(tǒng)標定結(jié)果以及相機姿態(tài)實時校正系統(tǒng)，利用相對測距法可以實現(xiàn)目標運動軌跡的精確提取。等4個參數(shù)只與相機內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)，因此稱為相機內(nèi)部參數(shù)。由于相機是固定在運動目標上的，其相對位置及拍攝方向，在目標行駛過程中是保持不變的。滾轉(zhuǎn)角速度：與相機坐標系X軸重合一致；俯仰角速度：與相機坐標系Y軸重合一致；偏航角速度：與相機坐標系Z軸重合一致； 坐標系間的轉(zhuǎn)換（1）世界坐標系與載體坐標系變換關(guān)系 由于相機坐標系和世界坐標系都是直角坐標系，各軸之間始終保持直角，所以可將坐標系理解成剛體，當只研究兩個坐標系間的角位置關(guān)系時，可以對一個坐標系做平移，使其原點與另外一個坐標系的原點重合。相機的運動參數(shù)1）、姿態(tài)角俯仰角：相機坐標系軸與水平面夾角，抬頭為正。通過相關(guān)的坐標系轉(zhuǎn)換映射，實現(xiàn)如下坐標系的轉(zhuǎn)換（），從而提取當前目標在大地坐標系中的坐標位置信息。（4）載體坐標系：載體坐標系是固連在載體上的坐標系，假設OXYZ是載體坐標系，由于它與運動物體固連在一起，因此載體坐標系的中心通常都取在目標的重心處，OX軸沿載體向前，OY軸沿載體向右，OZ軸垂直于OXY面并且與X、Y、Z軸構(gòu)成右手坐標系。(2) 相機坐標系：以小孔相機模型的聚焦中心為原點，以相機光軸為軸建立的三維直角坐標系。 由上式可知，陀螺儀的輸出信息以脈沖數(shù)的形式表達出來。陀螺儀輸出的脈沖信號與目標的轉(zhuǎn)動角速度之間的關(guān)系經(jīng)過模型簡化可表示為： （）式中，為單位時間內(nèi)個陀螺儀輸出的脈沖數(shù)增量；，為各陀螺儀的零次項漂移值；，為各陀螺儀的比例系數(shù)，為各陀螺儀的實測角速度。 ③測試的試驗方法將微慣性測量組合固定在轉(zhuǎn)臺上，設定測試時間60min；檢查電纜連接正確后，接通電源；記錄10組微慣性測量組合中陀螺儀的輸出電壓，采樣結(jié)束后，關(guān)閉電源。 零偏穩(wěn)定性Bs：當輸入角速率為零時，衡量陀螺儀輸出量圍繞其均值的離散程度。在干擾力矩的作用下，運行中的陀螺儀會產(chǎn)生漂移誤差，而且漂移誤差使得系