【正文】 四、計算題已知某壟斷者的成本函數(shù)為TC=+10Q，產品的需求函數(shù)為P=，（1）計算利潤最大化時候的產量、價格和利潤；（2）假設國內市場的售價超過P=55時，國外同質的產品將輸入本國，計算售價p=55時壟斷者可以銷售的數(shù)量和賺得的利潤；（3）假設政府根據P=MC的原則制定的國內最高售價P=50，壟斷者會提供的產量和利潤各為多少？國內市場是否會出現(xiàn)經濟需求引起的短缺？解：（1）壟斷廠商利潤最大化：MR=MC，已知TC可得MC=Q+10；又TR=（）Q可得MR=90Q；于是：MR=MC即Q+10=90Q，解之Q=40；將Q=40帶入需求函數(shù)，解之P=70；利潤π=TRTC=1600（2）當P=55時，=55 得，Q=70；當Q=70時，TC=3150；TR=P*Q=3850π=TRTC=700；（3）假設國家最高限價P=50，這實際上是對壟斷廠商采取了邊際成本定價的原則即P=MC；此時廠商提供。√√√√。D．C.1C.1A.1D. 壟斷勢力的存在使廠商可以維持低產高價，從而使資源配置無效率。D.D.且，可知，當時，MR=0，所以此時總收益最大。此時不僅生產的平均成本降到長期平均成本的最低點，而且商品的價格也等于最低的長期平均成本。圖中E2點是完全競爭行業(yè)實現(xiàn)均衡時單個廠商的長期均衡點。總之，不論是新廠商的加入，還是原有廠商的退出，最終這種調整將使市場價格達到等于單個廠商的長期平均成本最低點的水平，即圖中的價格水平P2。此時，廠商是虧損的，這會使得行業(yè)內原有廠商中出現(xiàn)虧損的一部分廠商退出該行業(yè)的生產，隨著行業(yè)內廠商數(shù)量的逐步減少，市場上產品的供給就會減少，若市場需求相對穩(wěn)定，產品的市場價格就會上升，單個廠商的收益又會隨之逐步增加。只有當市場價格水平下降到使單個廠商的經濟利潤減少為零時，新廠商的進入才會停止，至此廠商的生產規(guī)模調整至SAC2和SMC2上，最優(yōu)產量為Q2。此時廠商獲得了經濟利潤，這會吸引一部分廠商進入到該行業(yè)中。圖中實線部分所示即為完全競爭廠商長期供給曲線(d1)AR1=MR1=P1 (d2)AR2=MR2=P2 (d3)AR3=MR3=P3 Q O PP1 P2 P3 E1 E2 E3 Q1 Q3 LMC LAC P SQO E1 E2 P1 P2 P3 P4 66 完全競爭廠商長期供給曲線Q1 Q2 Q2 LAC(a)(b)作圖分析完全競爭行業(yè)長期均衡的實現(xiàn)過程和特點。顯然，完全競爭廠商長期供給曲線上的點均是滿足生產者長期均衡條件的點。既然是通過長期邊際成本曲線來確定廠商在某價格下的產量，那么長期邊際成本曲線就反映了產量與市場價格之間的關系。若進一步嚴格地說，商品價格與廠商愿意提供的產量的組合點，并非出現(xiàn)在全部的邊際成本曲線上。即可得出完全競爭廠商短期均衡條件：P＝AR≥AVC；SMC=MR＝P 推導完全競爭廠商的長期供給曲線。P 5O P5JSMC SAC AVC （d5）AR5=MR5=P5圖65完全競爭廠商短期均衡E5 上述分析表明，完全競爭廠商短期均衡的條件是：短期內，在完全競爭的市場條件下，無論市場價格怎樣變化，由于廠商不能根據市場需求情況來調整全部生產要素，廠商只能在既定的生產規(guī)模下按P＝AR≥AVC；SMC=MR原則來選擇自己的產量點。當價格為P5時，廠商面臨的需求曲線為d5，此線位于于平均可變成本AVC曲線的下方，根據MR5=SMC原則，這個點就是廠商短期均衡點E5，決定的均衡產量為Q5。所以，SMC曲線與SVC曲線的交點是廠商生產與不生產的臨界點，也稱為“停止營業(yè)點”或“關閉點”。在Q4產量上，平均收益為OP4，平均成本為OJ，OP4＜OJ，廠商必然是虧損的。廠商選擇任何產量點生產都會出現(xiàn)虧損。P OP4 JSMCSACAVC圖6—4完全競爭廠商短期均衡 K E4（d4）AR4=MR4=P4⑷虧損，生產與停產都可以的情況：價格或平均收益等于平均可變成本，即P=AR=AVC，廠商處于虧損狀態(tài)，且處于生產與停產的臨界點，見圖64。只要廠商的產品價格大于平均變動成本，雖然出現(xiàn)虧損，廠商仍會繼續(xù)生產，因為一是此時廠商每一單位產量可得到高于變動成本的收益，獲得的全部收益，不僅能夠彌補全部的可變成本，還能夠收回一部分固定成本，即廠商繼續(xù)生產所獲得的收益超過繼續(xù)生產所增加的成本，這比不生產能得到更高的收益。在Q3產量上，平均收益為OP3，平均成本為Q3I，由于OP3＜Q3I，總成本與總收益的差額構成廠商的總虧損量，如圖中矩形P3GIE3面積。當市場價格為P3時，廠商面臨的需求曲線為d3，整個平均總成本曲線SAC處于價格P3線之上，出現(xiàn)了虧損。由于在該點上，廠商既無經濟利潤，又無虧損，所以也把SMC與SAC的交點稱為“盈虧平衡點”或“收支相抵點”。相應的均衡產量確定在Q2。⑵ 盈虧平衡情況：價格或平均收益等于平均總成本，即P=AR=SAC，廠商的經濟利潤恰好為零，處于盈虧平衡狀態(tài)，見圖62。這時平均收益為OP1，平均總成本為Q1F，單位產品獲得的利潤為E1F，總收益為OQ1*OP1，總成本為OQ1*Q1F，利潤總量為OQ1*E1F，即圖中矩形HP1E1F的面積。SMC SAC E1 F P1 OQ1QP H作圖分析完全競爭廠商實現(xiàn)短期均衡的五種情況。但如果完全競爭行業(yè)實現(xiàn)了長期均衡，則一定代表了完全競爭廠商實現(xiàn)了長期均衡。所以完全競爭廠商實現(xiàn)了長期均衡并不意味著整個行業(yè)也實現(xiàn)了長期均衡，因為行業(yè)的長期均衡狀態(tài)實在指既沒有新的廠商加入也沒有舊的廠商退出。廠商的長期均衡意味著：廠商實現(xiàn)其利潤最大化；廠商的經濟利潤為零。根據廠商理論，在利潤最大化目標的驅使下，廠商將依據價格等于邊際成本的原則確定供給量。由于邊際成本曲線向右上方傾斜，所以完全競爭廠商的短期供給曲線是一條向右上方傾斜的曲線。為什么企業(yè)在虧損時還可以繼續(xù)進行生產？答：假定廠商的某些不變成本或者全部不變成本是沉沒成本，則當價格或平均收益介于平均總成本和平均可變成本之間時，雖然出現(xiàn)虧損，廠商仍會繼續(xù)生產，因為此時廠商獲得的全部收益，不僅能夠彌補全部的可變成本，還能夠收回一部分固定成本，即廠商繼續(xù)生產所獲得的收益超過繼續(xù)生產所增加的成本。第三，廠商可以完全自由的進入或退出該行業(yè)。完全競爭市場的特點主要有以下四個：第一，市場上有許多的賣者和買者。 （3）行業(yè)長期均衡時有：Q=10, （4）（1）中的廠商處于規(guī)模不經濟，因為該短期均衡點處于LAVC曲線的上升階段。 已知完全競爭市場上單個廠商的長期成本函數(shù)為LTC=Q320Q2+200Q，市場的產品價格為P=600。求廠商每天的產量是多少，固定成本是多少？解:（1）由于完全競爭廠商每天利潤最大化的條件為P=MC 當MC=10時，P=10元，Q=TR/P=600 （2）TC=AC*Q=3600元 TVC=AVC*Q=1800元 TFC=TCTVC=1800元假設某完全競爭廠商的邊際成本函數(shù)為，總收益函數(shù)為，且已知生產10件產品的總成本為100元，求利潤最大化時應生產多少件產品，最大利潤為多少？解：（1）利潤最大化的條件為：MC=MR 由已知有 （2）由 某成本不變行業(yè)中一個完全競爭廠商的長期成本函數(shù)為：廠商面臨的市場需求曲線為，求：（1）該行業(yè)的長期供給曲線；（2）該行業(yè)長期均衡時有多少家廠商？解：（1）由于是成本不變的行業(yè)，所以該行業(yè)的長期供給曲線為一條通過LAC最低點且平行于橫軸的直線。 由 AVC=Q22Q+25 令 此時（3）根據第2問的答案，可以得到： 廠商的短期供給函數(shù)為P= MC=3Q26Q+25（P≥24）或 一個完全競爭的廠商每天利潤最大化的收益為6000元。（2）廠商什么時候必須停產？（3）廠商的短期供給函數(shù)。四、計算題已知某完全競爭行業(yè)中的單個廠商的短期成本函數(shù)為STC=Q33Q2+25Q+15。而具有完全彈性的長期供給曲線表述的對象是成本不變行業(yè)。1√。長期行業(yè)供給曲線比短期行業(yè)供給曲線更富有彈性?！?。√。三、判斷題√√ √√√ √√。1C．由于物品的長期供給曲線是完全有彈性的，即其供給曲線是平行于橫軸的。1A．一般在短時期內，廠商只能在固定的廠房設備下增加產量，因而供給量的變動有限，這時供給彈性就小。因此單個廠商最終還是在原來的LAC曲線的最低點實現(xiàn)長期均衡，單個廠商產量不變。C．C．完全競爭市場中，行業(yè)的長期供給曲線是由長期平均成本的最低點連接而成的。 B．完全競爭市場上，由于價格是一個確定的常數(shù)，所以平均收益與邊際收益相等且等于價格。根據邊際量和平均量之間的關系，當LMC位于LAC下方時，會向下拉動LAC，當LMC位于LAC上方時，會向上拉動LAC，并且長期邊際成本與長期平均成本曲線相交于長期平均成本曲線的最低點。在規(guī)模經濟與規(guī)模不經濟的作用下，使得長期平均成本呈現(xiàn)U形特征，由于長期平均成本與長期邊際成本之間的關系，也使得長期邊際成本曲線呈現(xiàn)U形。由此可推出LMC=SMC1。當產量水平為Q1時，最優(yōu)的生產規(guī)模為SAC1和SMC1所代表，相應的短期邊際成本為PQ1，它既是最優(yōu)的短期邊際成本，又是長期邊際成本，即在Q1的產量水平上，長期邊際成本LMC等于最優(yōu)生產規(guī)模的短期邊際成本SMC1。OSMC3圖54 短期成本曲線推導長期邊際成本曲線LACSAC2MCQLMCSMC1SAC1SMC2SAC3PCBQ2Q1Q3A答：由短期邊際成本曲線推導長期邊際成本曲線。但在長期內，廠商可以變動全部的生產要素投入量來調整生產，從而總可以將總成本降至最低，這就決定了長期總成本是無數(shù)條短期總成本曲線的包絡線。由短期總成本曲線推導出長期總成本曲線，并說明長期總成本的經濟含義答：由短期總成本曲線推導長期總成本曲線。QOLAPLMPL(a)CQOSAVCSMC(b)圖52 短期邊際產量與短期邊際成本之間的關系(b)APL答：第一，生產函數(shù)與成本函數(shù)存在對偶關系，MC與MPL成反比關系，二者的變動方向相反。所以邊際成本曲線交于平均成本曲線的最低點。隨后AVC呈遞增趨勢。由于邊際收益遞減規(guī)律在起作用，增加的可變投入要素最終會導致產量增長到一定產量后呈遞減趨勢，從而使邊際成本上升。 六、作圖分析題作圖分析平均成本、平均可變成本和邊際成本之間的相互關系答：平均成本、平均可變成本和邊際成本之間的關系可以用圖51說明，平均成本AC、平均可變成本AVC和邊際成本MC曲線都成“U”形。由于廠商規(guī)模擴大，信息傳遞費用的增加，信息失真。而產生規(guī)模經濟的原因主要有以下幾點：（1） 隨著生產規(guī)模的擴大，廠商可以使用更加先進的生產技術；（2） 生產規(guī)模的擴大有利于專業(yè)分工的細化；（3） 隨著規(guī)模的擴大，廠商可以更加充分地開發(fā)和利用副產品；（4） 規(guī)模的擴大，廠商在生產要素的購買和產品的銷售方面就擁有更多的優(yōu)勢。在特定的限度內，企業(yè)規(guī)模擴大后，產量的增加幅度會大于生產規(guī)模擴大的幅度。長期平均成本經歷遞減階段以后，最好的資本設備和專業(yè)化的利益已全被利用，這時可能進入報酬不變，即平均成本固定不變階段，由于企業(yè)管理這個生產要素不會像其他要素那樣增加，因而隨著企業(yè)規(guī)模的擴大，管理的困難和成本將越來越增加，若再增加產量，企業(yè)的長期平均成本最終將轉為遞增。當產量達到一定數(shù)量后，隨著投入可變要素的增加，每增加一單位可變要素所增加的產量小于先前的可變要素的平均產量，即短期平均可變成本曲線自此點開始轉入遞增。之所以產生這種現(xiàn)象是由于產量達到一定數(shù)量前，每增加一單位的可變要素所增加的產量超過先前每一單位可變要素之平均產量。請分析說明短期平均成本曲線和長期平均成本曲線都呈現(xiàn)U型形狀的原因。之后MC高于AVC，從而使平均可變成本提高，因此邊際成本曲線交于平均可變成本曲線的最低點。為什么MC曲線都與AVC曲線、AC曲線相交于其最低點？答：隨著產量的增加，平均可變成本先下降后上升，在邊際成本MC下降階段，平均可變成本AVC也在下降，且AVCMC，即在產量變化的這一階段AVC曲線在MC曲線之上。（1）是廠商利潤最大化的價格和產量是多少？最大化的利潤是多少？（2）如果政府對每單位產品征收10元稅收，新的價格與產量是多少？新的利潤是多少？解：（1）由Q=5000－50P得P= TR=P 五、簡答題如何從生產函數(shù)推導出成本函數(shù)的？答：設生產函數(shù)為，只有一種可變生產要素L，且其價格為：w。其中，Q為產量，P為價格。試求：（1）生產的第一階段、第二階段、第三階段的L值？（2）該廠商每周純利潤要達到1096元，需雇用16個工人，該廠商固定成本是多少？解：（1）我們知道生產第一階段與第二階段的臨界點為平均產量的最高點