磁場對運動電荷的作用教法建議(參考版)
2025-06-26 03:13本頁面
【正文】 因為粒子在A、B之間運行時電場對它做功+qU使其減速，粒子繞行一周，電場對它做的總功為零，動能不會增大。根據(jù)牛頓定律將代入上式，得（3）粒子繞行第n圈所需時間粒子繞行n圈所需總時間為圖 747（4）A板電勢m與時間的關(guān)系如圖747所示，是時間間隔越來越近的等幅脈沖。由此可知，a粒子進入磁場處與O點之間連線必為1/4圓周或3/4圓周所對的弦，如圖746所示。（5）在粒子繞行的整個過程中，A板電勢是否可始終保持為+U？為什么？參考答案動腦動手 （一）選擇題 、B 、C 、C 、B、C 、B、D 、D 、B、C 、C 、D（二）填空題19． 20．21．2mv/qB,2mv/qB22． 23．1:2，1:224．2eBd/m,pm/beB25．1:1，θ/(πθ)（三）計算題26．設(shè)帶電粒子經(jīng)電場加速后的速度為v，根據(jù)動能定理得qU=mv2/2帶電粒子射入勻強磁場后，洛倫茲力充當(dāng)向心力，由牛頓定律得圖 745qBv=mv2/R根據(jù)幾何知識，軌道半徑應(yīng)滿足下列關(guān)系R2=C2+(Ra)2由上述方程解得帶電粒子的荷質(zhì)比為q/m=8a2U/B2(L2+a2)2，由圖可知L=4R設(shè)粒子初速度為v，根據(jù)牛頓定律qvB=mv2/R由上述兩式解得v= qBL/4m粒子進入電場做勻減速運動，設(shè)最大路程為l，加速度為a，有v2=2alqE=ma粒子運動的總路程為s=2pR+2L =pL/2+qB2L2/16mE28．（1）根據(jù)質(zhì)子進入磁場處的位置和進入磁場時速度的方向，可知其圓周軌道的圓心必在x軸上，又知質(zhì)子經(jīng)過原點O，可判定其軌道半徑為rp=L0/2設(shè)質(zhì)子的速度為vp，由牛頓定律得eBrp=rp解得vp=eBL0/2m (2)質(zhì)子做勻速圓周運動的周期為Tp=2pm/eB因為a粒子的電量為qa=2e，質(zhì)量ma=4m,所以a粒子做勻速圓周運動的周期為Tp=4pm/eB圖 746質(zhì)子在做勻速圓周運動的過程中，在、…各時刻通過O點，a粒子如果與質(zhì)子在O點相遇，必在同一時刻到達O點，這些時刻分別對應(yīng)、…如果a粒子在到達O點，它運行了1/4周期。(2)為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道運動，磁場必須周期性遞增，求粒子繞行第n圈時的磁感應(yīng)強度Bn。A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時，A版電勢升高為+U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩板間電場中得到加速，每當(dāng)粒子離開B版時，A板電勢又降為零，粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而繞行半徑不變。 圖 741 圖 742（1）如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點O，它的速度為多大？（2）如果a粒子與質(zhì)子在坐標(biāo)原點相遇，a粒子的速度應(yīng)為何值？方向如何？創(chuàng)新園地29．圖743是一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的勻強磁場。某時刻在x= l0， y=0處，一質(zhì)子沿y軸的負方向進入磁場；同一時刻，在x= l0,y=0處一個a粒子進入磁場，速度方向與磁場垂直，不考慮質(zhì)子和a粒子的相互作用。求此粒子射出時的速度v和運動的總路程s（重力不計）。一質(zhì)量為m、電量為q的粒子從坐標(biāo)原點O沿著y軸正方向射出。 圖 738 圖 739圖 740 （三）計算題26．如圖740所示，帶電粒子經(jīng)過電壓為U的加速電場加速后，垂直于磁場方向進入寬為L的有界勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度為B，帶電粒子穿過磁場時發(fā)生的偏轉(zhuǎn)的位移為d，求帶電粒子的荷質(zhì)比。電子1的速度方向與x軸夾角q，電子2的速度方向與x軸夾角為（pq），它們射出磁場的點到0點的距離分別為xx2，在磁場中運行的時間分別為tt2。在磁場中運動的時間是 。角，如圖738所示。 圖 736 圖 73724．電子的質(zhì)量為m、電量為e，垂直射入磁感應(yīng)強度為B、方向垂直于紙面向里、寬度為d的勻強磁場區(qū)域。則這兩個帶電粒子所帶電量大小之比qA:qB 。已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運動，則圓周的半徑R= 。在原點O有一個離子源向x軸上方的各個方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電量為q的粒子，求最大x= ,最大y= 。20．一質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中做圓周運動，其效果相當(dāng)于一環(huán)形電流，則此環(huán)形電流的電流強度I= 。如果讓這些不偏轉(zhuǎn)離子進入另一勻強磁場中，發(fā)現(xiàn)這些離子又分裂成幾束，對這些進入后一磁場的離子，可得出結(jié)論：A．它們的動能一定各不相同B．它們的電量一定各不相同C．它們的質(zhì)量一定各不相同D．它們的電量與質(zhì)量之比一定各不相同圖 73518．如圖735所示，連接平行金屬板p1和p2板面垂直于紙面）的導(dǎo)線的一部分CD和另一連接電源的回路的一部分GH平行，CD和GH均在紙平面內(nèi)，金屬板置于磁場中，磁場方向垂直于紙面向里。則在該區(qū)域中的E和B的方向可能是E和B都沿水平方向，并與電子的運動方向相同B．E和B都沿水平方向，并與電子的運動方向相反C．E豎直向上，B垂直紙面向外D．E豎直向上，
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