磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用教法建議-資料下載頁
2025-06-23 03:13本頁面
【正文】 9所示，在x軸上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，從0點(diǎn)射入兩個(gè)電子，射入時(shí)速率相同。電子1的速度方向與x軸夾角q，電子2的速度方向與x軸夾角為（pq），它們射出磁場的點(diǎn)到0點(diǎn)的距離分別為xx2，在磁場中運(yùn)行的時(shí)間分別為tt2。則x1/x2= ，t1/t2= 。 圖 738 圖 739圖 740 （三）計(jì)算題26．如圖740所示，帶電粒子經(jīng)過電壓為U的加速電場加速后，垂直于磁場方向進(jìn)入寬為L的有界勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子穿過磁場時(shí)發(fā)生的偏轉(zhuǎn)的位移為d，求帶電粒子的荷質(zhì)比。27．如圖741所示，在x軸上方有垂直xy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m、電量為q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸正方向射出。射出之后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與原點(diǎn)O的距離為L。求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程s（重力不計(jì)）。28．如圖742所示，在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于Oxy所在的紙面向外。某時(shí)刻在x= l0， y=0處，一質(zhì)子沿y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁場；同一時(shí)刻，在x= l0,y=0處一個(gè)a粒子進(jìn)入磁場，速度方向與磁場垂直，不考慮質(zhì)子和a粒子的相互作用。設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為e。 圖 741 圖 742（1）如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，它的速度為多大？（2）如果a粒子與質(zhì)子在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，a粒子的速度應(yīng)為何值？方向如何？創(chuàng)新園地29．圖743是一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m、電量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A版電勢升高為+U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩板間電場中得到加速，每當(dāng)粒子離開B版時(shí)，A板電勢又降為零，粒子在電場一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變。 圖 743 圖 744（1）設(shè)t=0時(shí)粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并繞行第一圈，求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能En。(2)為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道運(yùn)動(dòng)，磁場必須周期性遞增，求粒子繞行第n圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn。（3）求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間tn（設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R）（4）在圖744中畫出A板電勢u與時(shí)間t的關(guān)系（從t=0起畫到粒子第五次離開B板時(shí)即可）。（5）在粒子繞行的整個(gè)過程中，A板電勢是否可始終保持為+U？為什么？參考答案動(dòng)腦動(dòng)手 （一）選擇題 、B 、C 、C 、B、C 、B、D 、D 、B、C 、C 、D（二）填空題19． 20．21．2mv/qB,2mv/qB22． 23．1:2，1:224．2eBd/m,pm/beB25．1:1，θ/(πθ)（三）計(jì)算題26．設(shè)帶電粒子經(jīng)電場加速后的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理得qU=mv2/2帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場后，洛倫茲力充當(dāng)向心力，由牛頓定律得圖 745qBv=mv2/R根據(jù)幾何知識(shí)，軌道半徑應(yīng)滿足下列關(guān)系R2=C2+(Ra)2由上述方程解得帶電粒子的荷質(zhì)比為q/m=8a2U/B2(L2+a2)2，由圖可知L=4R設(shè)粒子初速度為v，根據(jù)牛頓定律qvB=mv2/R由上述兩式解得v= qBL/4m粒子進(jìn)入電場做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)最大路程為l，加速度為a，有v2=2alqE=ma粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為s=2pR+2L =pL/2+qB2L2/16mE28．（1）根據(jù)質(zhì)子進(jìn)入磁場處的位置和進(jìn)入磁場時(shí)速度的方向，可知其圓周軌道的圓心必在x軸上，又知質(zhì)子經(jīng)過原點(diǎn)O，可判定其軌道半徑為rp=L0/2設(shè)質(zhì)子的速度為vp，由牛頓定律得eBrp=rp解得vp=eBL0/2m (2)質(zhì)子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為Tp=2pm/eB因?yàn)閍粒子的電量為qa=2e，質(zhì)量ma=4m,所以a粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為Tp=4pm/eB圖 746質(zhì)子在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，在、…各時(shí)刻通過O點(diǎn)，a粒子如果與質(zhì)子在O點(diǎn)相遇，必在同一時(shí)刻到達(dá)O點(diǎn)，這些時(shí)刻分別對應(yīng)、…如果a粒子在到達(dá)O點(diǎn)，它運(yùn)行了1/4周期。如果在到達(dá)O點(diǎn)，它運(yùn)行了3/4周期。由此可知，a粒子進(jìn)入磁場處與O點(diǎn)之間連線必為1/4圓周或3/4圓周所對的弦，如圖746所示。由幾何知識(shí)可以得出a粒子的軌道半徑為設(shè)a粒子的速度為va，由牛頓定律得解得速度方向有兩個(gè)，用a粒子速度方向與x軸正方向夾角q表示q1=p/4q2=3p/4創(chuàng)新園地29．（1）粒子繞行n圈獲得的總動(dòng)能等于電場力對粒子做的功：En=nqU(2)設(shè)粒子繞行n圈獲得的速度為,由解得。根據(jù)牛頓定律將代入上式，得（3）粒子繞行第n圈所需時(shí)間粒子繞行n圈所需總時(shí)間為圖 747（4）A板電勢m與時(shí)間的關(guān)系如圖747所示，是時(shí)間間隔越來越近的等幅脈沖。（5）不可以。因?yàn)榱Ｗ釉贏、B之間運(yùn)行時(shí)電場對它做功+qU使其減速，粒子繞行一周，電場對它做的總功為零，動(dòng)能不會(huì)增大。歡迎下
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