【正文】 我愿在未來(lái)的學(xué)習(xí)和工作過(guò)程中，以更加豐厚的成果來(lái)答謝曾經(jīng)關(guān)心、幫助和支持過(guò)我的所有領(lǐng)導(dǎo)、老師和同學(xué)！真誠(chéng)地祝愿我們物理學(xué)院明天更加輝煌！
衷心地感謝田永紅老師的悉心指導(dǎo)和諄諄教誨！感謝張瑞和王瑞林等同學(xué)的熱心幫助！。我由衷地感謝他們！我還要特別感謝我們論文小組的成員，他們是張瑞、李清泉、王瑞林、吳升為、等，尤其張瑞和王瑞林同學(xué)對(duì)我的論文給了很多的幫助，非常感謝他們。物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院的領(lǐng)導(dǎo)和老師在學(xué)習(xí)和科研上給予了我耐心的指導(dǎo)；在生活上給予了我無(wú)微不至的關(guān)懷。
感謝長(zhǎng)江大學(xué)和長(zhǎng)江大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院為我提供了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和良好的學(xué)習(xí)氛圍。在他的精心指導(dǎo)下，我才得以完成這篇論文。. 參考文獻(xiàn)[1] 林仁明. 雙光子疊加態(tài)的壓縮效應(yīng)和真空?qǐng)鯮abi振蕩和分裂[J]. 量子電子學(xué)報(bào), 1989,24(02):074~080.[2] 方家元，黃春佳，顏曉紅，王登龍，任鵬. Kerr介質(zhì)中光場(chǎng)與耦合雙原子相互作用系統(tǒng)的光場(chǎng)壓縮 [J]. 長(zhǎng)沙電力學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2003，16 (02) :1024~1028.[3] 李高翔，彭金生. 論JsynesCummings模型中原子偶極壓縮和光場(chǎng)壓縮間的關(guān)聯(lián)[J]. 物理學(xué)報(bào), 1995,46 (10) :436~440.[4] 王曉光, , 于榮金. 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劉堂昆，王繼鎖，柳曉軍等．雙光子BJ模型中克爾介質(zhì)對(duì)量子態(tài)保真度的影響[J].光電子參考文獻(xiàn)在糾纏態(tài)的兩型三能級(jí)原子與雙模腔場(chǎng)相互作用系統(tǒng)中（在考慮將其中原子1注入雙模腔中與光場(chǎng)，及場(chǎng)內(nèi)原子2發(fā)生相互作用的情況），光場(chǎng)態(tài)矢（實(shí)質(zhì)為光場(chǎng)的平均光子數(shù)）處于不同狀態(tài)時(shí)，三者的保真度演化規(guī)律又不盡相同：唯獨(dú)系統(tǒng)的保真度F1會(huì)隨值的增大而持續(xù)增加；原子的保真度F2，其振幅中心值先變小后變大，也就是說(shuō)單獨(dú)改變某一光場(chǎng)，對(duì)原子的保真度影響不大；光場(chǎng)的保真度就更為不同了，它隨值的增加，先增加后減弱，再又增加，而且峰值也由少增多，并且保真度振蕩曲線(xiàn)在后達(dá)到直線(xiàn)段的。此時(shí)，系統(tǒng)、原子、光場(chǎng)保真度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)大體一致，即系統(tǒng)、原子、光場(chǎng)保真度隨平均光子數(shù)的增加而減小。對(duì)比三者保真度隨時(shí)間演化圖像，我們不難發(fā)現(xiàn)：唯獨(dú)系統(tǒng)的保真度F1會(huì)隨值的增大而持續(xù)增加；原子的保真度F2，其振幅中心值先變小后變大，也就是說(shuō)單獨(dú)改變某一光場(chǎng)，對(duì)原子的保真度影響不大；光場(chǎng)的保真度就更為不同了，它隨值的增加，先增加后減弱，再又增加，而且峰值也由少增多，并且保真度振蕩曲線(xiàn)在后達(dá)到直線(xiàn)段的。另外，我們發(fā)現(xiàn)值越小，三者的保真度越高，越接近于1(在傳輸過(guò)程中沒(méi)有失真)。 系統(tǒng)、原子和光場(chǎng)三者比較分析比較系統(tǒng)、原子、光場(chǎng)保真度的時(shí)間演化，得到以下一些結(jié)論：1）當(dāng)光場(chǎng)初態(tài)相同（即取相同值）時(shí)，系統(tǒng)、原子和光場(chǎng)保真度的演化規(guī)律有相似之處，均是隨值的增大而減小。如圖32(b)，；如圖32(c)，；如圖32(d)。通過(guò)圖 (a) (b) (c) (d)圖32 光場(chǎng)值不同時(shí)，光場(chǎng)保真度F3隨時(shí)間t的變化 , (a) (b) (c) (d) 形，我們發(fā)現(xiàn)，隨著值的增加，光場(chǎng)保真度振幅的中心值表現(xiàn)為先增加后減弱，再又增加，而且峰值也由少增多，且直線(xiàn)段的值也逐漸增大。此外，我們還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)值較大時(shí)（如圖31(c),(d)所示），（如圖31(c)）（如圖31 (d)）。當(dāng)值逐漸增大時(shí)，可以明顯地發(fā)現(xiàn)光場(chǎng)保真度隨時(shí)間的演化規(guī)律越來(lái)越不明顯，而且，保真度振幅的中心值逐漸減小。當(dāng)值很小時(shí)，~1之間做規(guī)律的高頻振蕩，但范圍很小，,幾乎是趨于一條直線(xiàn)。總的說(shuō)來(lái)還是當(dāng)光場(chǎng)值增加時(shí)，會(huì)導(dǎo)致原子的保真度下降。我們可 (a) (b) (c) (d)圖22 光場(chǎng)值不同時(shí)，原子保真度F2隨時(shí)間t的變化 , (a) (b) (c) (d) 以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)的原子保真度F2會(huì)隨著光場(chǎng)的變化而稍微變化。對(duì)比四幅圖，可以發(fā)現(xiàn)，隨著值的增大，保真度隨時(shí)間的演化規(guī)律越來(lái)越不明顯，但演化周期卻越來(lái)越小。這說(shuō)明當(dāng)平均光子數(shù)很少時(shí)，原子末態(tài)與初態(tài)差別很小。從圖2可以看出，此時(shí)，隨著 (a) (b) (c) (d)圖21光場(chǎng)值相同時(shí)，原子保真度F2隨時(shí)間t的變化 , (a) (b) (c) (d) （即平均光子數(shù)）的減小，保真度實(shí)際上是在持續(xù)增大的。這性質(zhì)與原子的保真度變化不同。 由此可見(jiàn)，當(dāng)雙模光場(chǎng)的值增大（即平均光子數(shù)增加）時(shí)，系統(tǒng)的保真度會(huì)減少。最初(a),(b)都是一種獨(dú)特的上半部分有零星的峰值，而下半部分沒(méi)有了峰的圖像，最小值呈直線(xiàn)穩(wěn)定在0左右，表現(xiàn)為完全失真。圖12描述的是光場(chǎng)初態(tài)不同時(shí)，系統(tǒng)的保真度F1隨時(shí)間t的變化情況。這是可以理解的，因?yàn)橄到y(tǒng)的保真度不可能高于組成它的兩子系統(tǒng)的保真度的。（(a)；(b)~；(c)；(d)）。也使得保真度的振蕩集中在某一時(shí)間段（如(b)和(d)所示）。但當(dāng)值增大時(shí)，系統(tǒng)保真度演化逐漸變得無(wú)規(guī)律可循。當(dāng)很小時(shí)，如(a)所示，~1之間做高頻振蕩，但范圍很小，,幾乎是趨于一條直線(xiàn)。 系統(tǒng)保真度的分析取兩原子的初態(tài)為：，這里以系統(tǒng)為例，作出它的保真度隨變化圖形，如圖11。下面我們通過(guò)數(shù)值計(jì)算來(lái)分析其相關(guān)性。同時(shí)還與時(shí)間有關(guān)。由此可以得到系統(tǒng)、光場(chǎng)、原子態(tài)的量子信息保真度的數(shù)學(xué)表達(dá)式。當(dāng)時(shí)，量子態(tài)在傳輸過(guò)程中初態(tài)和末態(tài)相同，在傳輸過(guò)程中沒(méi)有失真；當(dāng)時(shí)，表示信息（量子態(tài)）在傳輸過(guò)程中完全失真，表明初態(tài)和末態(tài)相互正交。在這種情況下，可用下面的數(shù)學(xué)式子表示該量子態(tài)在傳輸過(guò)程中的保真度[12]。下面我們只討論純態(tài)的情況，這時(shí)施密特距離為，因此表示兩個(gè)施密特距離也可以等價(jià)的由他們的正交程度決定。對(duì)純態(tài)，有 =1；對(duì)于混合態(tài)，有 1 .表征了態(tài)的正交程度，對(duì)正交的兩個(gè)態(tài),=0；對(duì)于兩個(gè)相同的態(tài)，有；對(duì)于兩個(gè)正交的純態(tài)，；所以 。對(duì)密度算符，采用希爾伯特—施密特（Hilbert Schmidt）空間，為：　　　　　　 　 ()其中1/的引入是為了歸一化。兩點(diǎn)的狀態(tài)的差異即兩點(diǎn)的距離為 ，如果，則兩點(diǎn)重合，表示這兩點(diǎn)的狀態(tài)相同，同樣一個(gè)函數(shù)，矩陣、算符等的狀態(tài)也能夠用尺度空間的距離來(lái)表示。在歐基里德空間中兩點(diǎn)距離的直觀定義推廣到尺度空間，用以表示抽象空間中的直觀距離。若利用場(chǎng)電離技術(shù)對(duì)腔外原子1進(jìn)行選擇性測(cè)量，若測(cè)得原子處于低能態(tài)，那么腔場(chǎng)和原子2構(gòu)成的系統(tǒng)的態(tài)矢塌縮為 ， ()上式中為歸一化常數(shù)。設(shè)初始時(shí)刻，兩原子處于糾纏態(tài)，輻射場(chǎng)為相干態(tài)，即 ，= ， ()則系統(tǒng)初始時(shí)刻態(tài)矢可表示為 ， ()式中， ，和為光場(chǎng)和的初始平均光子數(shù)，為其相位角，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，設(shè)。在共振條件下，在相互作用表象中原子2和腔場(chǎng)構(gòu)成的系統(tǒng)的哈密頓量（取=1）可表示為 () 圖1 型三能級(jí)原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)式中 ,為光場(chǎng)的產(chǎn)生算符和湮沒(méi)算符，為光場(chǎng)與原子的耦合系數(shù)，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，設(shè)。其中能級(jí)與之間的躍遷是禁戒的，與和與之間的躍遷分別與頻率和的輻射場(chǎng)相聯(lián)系。2理論模型與計(jì)算公式第21頁(yè)（共19頁(yè)）理論模型與計(jì)算公式在旋波近似下，考慮到兩個(gè)全同的型三能級(jí)原子1和2，原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)如圖1所示。討論了對(duì)未參與相互作用的腔外原子進(jìn)行選擇性測(cè)量，從而影響光場(chǎng)，系統(tǒng)的量子態(tài)保真度。盡管JC 模型，Tavis Cummings模型的研究已經(jīng)有了較為成熟的結(jié)論，但對(duì)于型三能級(jí)原子的量子性質(zhì)卻少見(jiàn)報(bào)道。結(jié)果表明，r和K值的改變對(duì)于提高保真度具有重要意義。闡明了在雙模壓縮真空態(tài)與原子通過(guò)雙光子發(fā)生相互作用過(guò)程中量子信息的保真度隨時(shí)間的演化。文獻(xiàn)[1012]研究了糾纏態(tài)原子偶極間相互作用對(duì)量子態(tài)保真度的影響，發(fā)現(xiàn)兩原子間的偶極偶極相互作用小于或者等于光場(chǎng)與原子間的相互作用時(shí)，系統(tǒng)、光場(chǎng)和原子三者的量子態(tài)保真度演化無(wú)規(guī)則，都存在失真；當(dāng)偶極偶極相互作用遠(yuǎn)大于光場(chǎng)與原子間的相互作用時(shí)，原子的量子態(tài)保真度接近1，兩原子趨于退糾纏狀態(tài)。文獻(xiàn)[7]研究了雙光子BJ模型中克爾介質(zhì)對(duì)量子態(tài)保真度的影響，對(duì)充滿(mǎn)類(lèi)克爾介質(zhì)的高Q腔中的單個(gè)兩能級(jí)原子與單模相干光場(chǎng)發(fā)生雙光子相互作用時(shí)體系量子態(tài)保真度進(jìn)行討論，結(jié)果表明：當(dāng)類(lèi)克爾介質(zhì)與光場(chǎng)耦合較強(qiáng)時(shí)，可以使得原子的量子態(tài)保真度為1，即原子始終處于退糾纏狀態(tài)，光場(chǎng)對(duì)原子的作用被類(lèi)克爾介質(zhì)所屏蔽；另一方面，初始處于激發(fā)態(tài)的原子系統(tǒng)中體系量子態(tài)保真度對(duì)值的改變的反映比初始處于基態(tài)的原子系統(tǒng)要敏感。文獻(xiàn)[4]研究了相干光場(chǎng)作用下的含原子運(yùn)動(dòng)的Jaynes Cummings模型中的量子態(tài)保真度，結(jié)果表明：在相干光場(chǎng)作用下，初始處于激發(fā)態(tài)和基態(tài)的同權(quán)重迭加態(tài)的原子運(yùn)動(dòng)速度越快，體系的量子態(tài)保真度越高；場(chǎng)模結(jié)構(gòu)參數(shù)值的增加也可導(dǎo)致體系的量子態(tài)保真度的提高。近年來(lái)，保真度概念被廣泛用于量子通信和量子計(jì)算理論中，如純態(tài)編碼中的保真度、量子系統(tǒng)的初態(tài)和終態(tài)是混合態(tài)的情況下保真度的性質(zhì)、量子信息和量子隱形傳態(tài)理論中的保真度等。 在光學(xué)系統(tǒng)中，已開(kāi)展了體全息圖灰度保真度的定量研究，從耦合波理論出發(fā)分析了光折變?nèi)D灰度保真度與記錄分束比的關(guān)系，用相關(guān)系數(shù)對(duì)全息重構(gòu)的保真度作定量描述。到了90年代末期，保真度的研究已經(jīng)運(yùn)用于光學(xué)系統(tǒng)和電聲轉(zhuǎn)化系統(tǒng)。有關(guān)保真度的概念得到了國(guó)內(nèi)科學(xué)家的認(rèn)同和廣泛討論。早在70年代末期和80年代初期，保真度的研究就用于電通訊中，出現(xiàn)了