【正文】 畢業(yè)論文 19 參考文獻(xiàn) [1] 周世勛 .量子力學(xué) [M]. 北京：高等教育出版社 ,1979. [2] 余鳳軍 .氦原子及類氦原子基態(tài)的二參數(shù)變分法研究 [J],大學(xué)物理 ,2021,27(5) [3] 馬二俊 .類氦原子體系基態(tài)能量變分法的數(shù)值研究 [J],大學(xué)物理 ,2021,23(6) [4] 陳小波 .應(yīng)用雙參數(shù)法對(duì)氦原子基態(tài)能級(jí)的研究 [J],太原師范學(xué)院學(xué)報(bào) , 2021,5(4) [5] 楊漢嵩 ,李元杰 .氦原子組態(tài)能級(jí)的變分法計(jì)算 [J].黃河科技大學(xué)學(xué)報(bào) .2021,9(4) [6]陳玉紅 ,李延龍 . He原子基態(tài)能量與波函數(shù)的變分計(jì)算 [J],甘肅工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) ,2021,29(4) [7] 胡先權(quán) ,許 杰 ,馬勇 ,殷霖 .四參數(shù)法計(jì)算氦原子基態(tài)能級(jí) [J].云南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） ,2021,27(5A) [8]李青仁 .用變分法求解氦原子的基態(tài)能級(jí) [J].松遼學(xué)刊（自然科學(xué)版）， 1998， (4) [9] 楊銅鎖 .氦原子及類氦離子基態(tài)能級(jí)與波函數(shù)研究 [J].陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2021,30(2) [10]孟現(xiàn)柱 .氦原子及類氦原子基態(tài)能量的經(jīng)驗(yàn)公式 [J].光譜實(shí)驗(yàn)室 ,2021,21(5) [11] 劉玉孝 , 陳玉紅 ,張麗杰 . He 原子非相對(duì)論基態(tài)能量的變分計(jì)算 _英文 _[J],原子與分子物理學(xué)報(bào) ,2021， 22(2) [12] Sech,. Variational calculations in a halfspace for the interaction of ground and excited state helium atom with its mirror image[J].ZEITSCHRIFT F252。 變分法與微擾法比較 由參考文獻(xiàn)[1]可知用微擾法計(jì)算能量，準(zhǔn)確到第一級(jí)近似的結(jié)果為 0aes?，而用實(shí)驗(yàn)方法得出氦原子基態(tài)能量為 0aes?，可算出其相對(duì)誤差為： %3 0 %1 0 09 0 )(9 0 020202??????aeaeaesss (29)比較（ 27）式、 (28)式和 (29)式可以看出，用變分法計(jì)算氦原子基態(tài)能量比用微擾法計(jì)算氦原子基態(tài)能量要精確很多。其相對(duì)誤差為： %%100)8 7 6 0 5 (020202??????aeaeaesss (27) 一參 變分法與二參變分法比較 由參考文獻(xiàn)[1]可知用一參變分法計(jì)算能量，準(zhǔn)確到第一級(jí)近似的結(jié)果為 0aes?，而用實(shí)驗(yàn)方法得出氦原子基態(tài) 能量為 0aes?，可算出其相對(duì)誤差為： %%100)(020202??????aeaeaesss (28) 從 (27)式和 (28)式可以看出，用二參變分法計(jì)算氦原子基態(tài)能量比用一參變分法計(jì)算氦原子基態(tài)能量又要精確很多。有： ??? dH? ^*1 2 2 1 1 2 2 1( ) ( ) ( ) ( )221 2 1 21 2 121 2 2 1[ ] ( ) [ ]2r r r r r r r rAe e Ae e ddr r r?? ?? ?? ?? ??? ? ? ? ? ? ? ???? ? ??????? ??????? (18) 畢業(yè)論文 8 =21)()(121)()( ][)221]([ 12211221 ?????????? ddeeAreeA rrrrrrrr ???????? ??????? () 21)()(222)()( ][)221]([ 12211221 ?????????? ddeeAreeA rrrrrrrr ???????? ???????? () +21)()(12)()( ][1][ 12211221 ?????????? ddeeAreeA rrrrrrrr ???????? ?????? () 首先，求解 (18)式中的 ()式，有 21)()(121)()( ][)221]([ 12211221 ?????????? ddeeAreeA rrrrrrrr ???????? ??????? =221 A? 1 2 2 1 1 2 2 1( ) ( ) ( ) ( )21 1 221 1 11 ()r r r r r r r re e r e e d dr r r? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ?????? ? ? ??????? () 21)()(1)()(2 ][][2 12211221 ?????????? ddeereeA rrrrrrrr ???????? ????? ?? () 先求解 ()式中的 ()式，有 221 A? 1 2 2 1 1 2 2 1( ) ( ) ( ) ( )21 1 221 1 11[ ] ( )[ ]r r r r r r r re e r e e d dr r r? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??????????????? 221 A?? 1 2 2 1 1 2( ) ( ) ( )21212[ ] ( )r r r r r re e e d dr? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ?????????? 221 A? 1 2 2 1 2 1( ) ( ) ( )21212[ ] ( )r r r r r re e e d dr? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ?????????? 1)(20 121220 222221)2(216 drerrdrrA rr ????? ???? ?? ??? 畢業(yè)論文 9 1)()(12120 121220 22221221)]2()2[(216 drerrrrdrrA rrrr ????????? ?????? ???? ?? 1)(20 121220 222212)2(216 drerrdrrA rr ????? ???? ?? ?? =222 222 2 2 2223 2 3 2021 2 1 2 1{ 2 2 }2 (2) (2) (2 ) (2 )rrA r e ed r??? ? ? ? ?? ? ? ?? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? 22 ()2 2 2 23 2 3 2016 2 1 1222 ( ) ( ) ( ) ( ) rA r e dr??? ? ? ? ??? ?? ?? ??? ????? ? ? ???? ? ? ???? 22216 A???{23222(2 ) (2 )??????????? 3)2( 2? 23222(2 ) (2 )?????????3)2( 2??} 22216 A?? 3 2 3 22 2 2( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?)( 2 3???? =22216 A?? 223 3 3 3 6 41 1 1 1 4( ) 416 8 16 8 ( ) ( )???? ?? ?? ?? ?? ???? ? ? ? ??? =22216 A??