中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題及答案(參考版)
2025-06-25 05:45本頁面
【正文】 證明：均衡的價(jià)格水平。，兩個(gè)人（a，b）有如下的效用函數(shù)：，假定a最初的資源稟賦，即a擁有9個(gè)和3個(gè)；而b最初的資源稟賦為，即b擁有12個(gè)和6個(gè)。現(xiàn)在證明在完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，存在滿足生產(chǎn)和交換同時(shí)實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)的條件。：在完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)當(dāng)中，存在滿足生產(chǎn)和交換同時(shí)實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)的條件。其中，p是產(chǎn)品的價(jià)格，和是生產(chǎn)要素的價(jià)格，和是最優(yōu)投入要素。（第七章，題11）證明：采用反證法。（2）根據(jù)規(guī)模報(bào)酬遞增函數(shù)的性質(zhì)有所以，這表明把規(guī)模報(bào)酬遞增的企業(yè)一分為二，產(chǎn)出之和小于原來產(chǎn)出。按照薩繆爾森規(guī)則有的值已由兩種商品的價(jià)格顯示出來，即由于兩人偏好相同，在最優(yōu)解時(shí)；又由于x（看電視）是兩人一起享受的，所以即但由預(yù)算約束可知， 求解出，四、證明題，為產(chǎn)出，為投入的第種要素的數(shù)量。效用函數(shù)由下式給出 （i=1, 2）又假定每個(gè)人要花30元，元，元，并且假定兩人是一起看電視的（禁止單獨(dú)收看電視）。均衡時(shí)，即， ①由（1）可得，均衡時(shí)，所以 ②同時(shí)，小王和小李必須滿足各自的預(yù)算約束： ③ ④由(2)得，所以③、④兩式可化簡(jiǎn)為 ⑤ ⑥綜合①、②、⑤、⑥四式可得均衡時(shí)兩人分別擁有的商品數(shù)量為：，(4)圖略。（第十三章，題5）解：(1)小王(A)的對(duì)的邊際替代率公式為小李(B)的對(duì)的邊際替代率公式為(2)如果交易通過價(jià)格體系來實(shí)施，均衡時(shí)的價(jià)格比率必須滿足條件： 所以均衡時(shí)的價(jià)格比為(3)小王的初始稟賦配置為：，小李的初始稟賦配置為：。最初，小王有25單位的x和75單位的y，而小李有75單位的x和125單位的y。（2）如果交易通過價(jià)格體系來實(shí)施，請(qǐng)寫出均衡時(shí)的（可行的）價(jià)格比率。（1）求競(jìng)爭(zhēng)均衡（提示：在計(jì)算競(jìng)爭(zhēng)均衡時(shí)可把商品1的價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)化為1）。消費(fèi)者A的初始稟賦和效用函數(shù)分別為和；消費(fèi)者B的初始稟賦和效用函數(shù)分別為和。（第十三章，題2）解：（1）設(shè)甲乙兩人的消費(fèi)束為：甲（x1，y1），乙（x2，y2）。請(qǐng)推導(dǎo)出所有滿足帕累托有效的配置。(3) 由于可得不管工資率有多高，她的工作時(shí)間不會(huì)超過12小時(shí)。（1）給出這個(gè)消費(fèi)者的勞動(dòng)供給函數(shù)。求生產(chǎn)者的產(chǎn)量為多少？在此產(chǎn)量下，勞動(dòng)使用量L，商品價(jià)格P和工資W各為多少？（第十二章，題7）解：,；， 時(shí)，利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)利潤(rùn)達(dá)到最大。，其生產(chǎn)函數(shù)為Q=2L，其中L為生產(chǎn)中使用的勞動(dòng)力數(shù)量。（第11章，題4） 解：設(shè)男生看足球賽的概率為p，看演唱會(huì)的概率為（1－p）；女生看足球賽的概率為q，看演唱會(huì)的概率為（1－q）。下圖是男生和女生博弈的支付矩陣。周末到了，男生喜歡看足球賽、女生喜歡看演唱會(huì)。所以為每個(gè)小企業(yè)的供給函數(shù)。試求：（第十章，題11）（1）領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的需求函數(shù)；（2）領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的利潤(rùn)最大化產(chǎn)量是多少？市場(chǎng)的總供給量是多少？解：（1）由，得。首先，求出寡頭2的產(chǎn)量反應(yīng)函數(shù)。從而，寡頭1的產(chǎn)量決策是以下問題的解： (1)寡頭2的產(chǎn)量決策是以下問題的解： (2)將(1)、(2)分別對(duì)和求偏導(dǎo)，令值為零，得到 (3) (4)聯(lián)立(3)、(4)，可求得：、。：C1=20Q1，C2=2Q2，市場(chǎng)需求曲線為P=4002Q，其中Q=Q1+Q2（1）求出古諾均衡下的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)；（2）求出斯塔克博格模型下的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)。即價(jià)格會(huì)接近于邊際成本。因此，在古諾均衡時(shí)，所有企業(yè)的必須等于（3）中的左端。這就是說，當(dāng)所有別的企業(yè)的產(chǎn)量時(shí)，必須使（1）式中的利潤(rùn)極大化。（第十章，題8）證明：企業(yè)的利潤(rùn)為。市場(chǎng)需求函數(shù)為。已知市場(chǎng)上魚的價(jià)格恒定為。已知代表性廠商的長(zhǎng)期成本函數(shù)和需求函數(shù)分別為：，上式中的A是集團(tuán)內(nèi)廠商數(shù)目，在長(zhǎng)期均衡條件下，求代表性廠商的均衡價(jià)格和產(chǎn)量以及A的數(shù)值。因?yàn)?，所以，即主觀需求曲線的斜率故有，解得從而主觀需求曲線為，實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí)的均衡價(jià)格，此時(shí)的均衡點(diǎn)是代表性廠商的需求曲線與其長(zhǎng)期平均成本（LAC）曲線相切之點(diǎn)。令LAC=P，則有：解得，所以。（3）若廠商主觀需求曲線是線性的，導(dǎo)出廠商長(zhǎng)期均衡時(shí)的主觀需求曲線。如果產(chǎn)品集團(tuán)中所有廠商按同樣比例調(diào)整它們的價(jià)格，出售產(chǎn)品的實(shí)際需求曲線為：（1）計(jì)算廠商長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量和價(jià)格。利潤(rùn)函數(shù)為化簡(jiǎn)后為，兩工廠的成本函數(shù)分別為：工廠1，；工廠2，；市場(chǎng)的需求曲線為,求總產(chǎn)量、產(chǎn)品價(jià)格以及各個(gè)工廠的生產(chǎn)數(shù)量。所以，企業(yè)的短期供給方程為（）。（第七章，題7）解：根據(jù)短期成本函數(shù)，有。∴要求AVC最低點(diǎn)的值，只要令即解得：Q=3當(dāng)Q=3時(shí)，可見，只要價(jià)格P＜21，廠商就會(huì)停止生產(chǎn)。利潤(rùn) 可見，當(dāng)價(jià)格為30元時(shí)，廠商會(huì)發(fā)生虧損，最小虧損額為8美元。根據(jù)P=MC所決定的均衡產(chǎn)量計(jì)算利潤(rùn)為正還是為負(fù)。即解得：Q=6，Q=顯然，產(chǎn)量不應(yīng)是負(fù)值，故Q=6因此利潤(rùn)極大值為： 即利潤(rùn)極大值為176美元。，成本用美元計(jì)算，假設(shè)產(chǎn)品價(jià)格為66美元。解:（1）因?yàn)?，所以由，得，即單個(gè)廠商的產(chǎn)量為4，價(jià)格為14。(Q)= Q38Q2＋30Q （第七章，題4） （1）求該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格和單個(gè)廠商的產(chǎn)量。此時(shí)，每家企業(yè)的產(chǎn)量為。又因?yàn)樗袕S商的規(guī)模都相等，都是在產(chǎn)量達(dá)到500單位時(shí)達(dá)到長(zhǎng)期平均成本的最低點(diǎn)4元，所以企業(yè)數(shù)為100。由于該價(jià)格等于長(zhǎng)期平均成本的最低值，所以該行業(yè)中的企業(yè)獲得零經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)，實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)期均衡。設(shè)專利技術(shù)費(fèi)用為T，廠商購買此技術(shù)后其利潤(rùn)為：，且，得，此時(shí)，所以廠商最多愿意支付100000用于購買此技術(shù)。（2）該廠商最多愿意出多少錢購買此項(xiàng)技術(shù)？（3）若政府對(duì)該產(chǎn)品征收50%的從價(jià)稅，該廠商愿意出多少錢購買此項(xiàng)技術(shù)？（第六章，題9）解：（1）由題中給出的生產(chǎn)函數(shù)，可得廠商在最優(yōu)生產(chǎn)時(shí)，滿足：即為要素需求函數(shù)。市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的需求函數(shù)為。（第六章，題8）解：(1)由生產(chǎn)函數(shù)，有，既定產(chǎn)量下成本最小的要素投入比例應(yīng)滿足的條件是 從而 ，即所以，當(dāng)時(shí)，有，最低成本為(2)最優(yōu)投入時(shí)有，所以 故企業(yè)才長(zhǎng)期成本函數(shù)為 當(dāng)時(shí)，有此時(shí)，勞動(dòng)和資本的價(jià)格均為1。（第六章，題4）解：廠商長(zhǎng)期中的最優(yōu)化問題為： 拉格朗日方程為：從而有，即所以，又假設(shè)，試求：（1）產(chǎn)量時(shí)的最低成本和使用L與K的數(shù)值。 ，生產(chǎn)要素L和K的價(jià)格分別為。其中，無風(fēng)險(xiǎn)利率，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益率，標(biāo)準(zhǔn)差。他可以將一部分錢投入股票市場(chǎng)，現(xiàn)在假設(shè)股票市場(chǎng)僅僅存在一種股票
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