【正文】 定義兩種商品和的價格之比，并標準化商品2的價格。(第十三章，題6)證明：生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)條件是，即產(chǎn)品的邊際替代率等于邊際轉(zhuǎn)換率。在完全競爭市場上，假設一個具有規(guī)模報酬不變的廠商可以獲得正的最大利潤，則。（第六章，題5）（1）用數(shù)學方法給出該企業(yè)處于規(guī)模報酬遞增的表達；（2）證明：把該規(guī)模報酬遞增的企業(yè)一分為二，產(chǎn)出之和小于原來產(chǎn)出證明：（1）生產(chǎn)函數(shù)為滿足規(guī)模報酬遞增的條件是：設t為任一大于1的數(shù)值，有。，他們的效用來自看電視的時間x與所吃的零食量y。請說明經(jīng)過市場交易后，均衡時兩人分別擁有的兩種商品的數(shù)量。（2）假設，使市場出清的價格水平和均衡消費量分別為多少？（第十三章，題4）解：（1）消費者A的效用最大化問題為：解得 （1）消費者B的效用最大化問題為：解得 （2）市場出清的條件為 （3） （4）令，由（1）、（2）、（3）、（4）可得：，（2）當，時，市場出清的價格水平為（A）和小李（B）的效用函數(shù)分別為： （1）請針對兩人分別寫出x對y的邊際替代率公式。消費者的初始稟賦。兩人通過交換達到帕累托有效配置，求出兩人進行交換的價格體系，并求出交換結(jié)果。（第十二章，題9）（2）她工作的時間會隨著工資率的增加而增加嗎？（3）不管工資率有多高，她的工作時間有一個極限嗎？解：（1）消費者的目標是效用最大化，即 所以，令得消費者的勞動供給函數(shù)為(2)因為所以該消費者工作的時間會隨著工資率的增加而增加。若該企業(yè)的需求函數(shù)為Q=110P，勞動的供給函數(shù)為L=。請求解出該博弈的混合策略納什均衡。從而，領導者的需求函數(shù)為（2）由，得領導者的利潤函數(shù)為解得從而故每家小企業(yè)的供給量為市場的總供給量為。根據(jù)上面的(4)式有 (5)齊次，基于寡頭2的產(chǎn)量反應函數(shù)，寫出寡頭1的最優(yōu)決策問題求解寡頭1的最優(yōu)決策問題，可以得到，（主宰）企業(yè)和50個小企業(yè)組成，該行業(yè)的需求函數(shù)為，每個小企業(yè)的成本函數(shù)為，而大企業(yè)的成本函數(shù)為。（第10章，題8）解：(1)設寡頭1的產(chǎn)量為，寡頭2的產(chǎn)量為，兩個寡頭都將對方的產(chǎn)量視為既定，做出自己最優(yōu)的產(chǎn)量決策。所以 （4） 換言之 （5）通過（5）式，我們知道對每個企業(yè)j來說，在古諾均衡狀態(tài)下的最優(yōu)產(chǎn)量為 （6）因此，總產(chǎn)量為 （7） 所以，但是，當時。 （1）所謂古諾均衡是指存在一個產(chǎn)量向量，使得每一個企業(yè)的利潤都達到最大。求：（1） 當實現(xiàn)納什均衡時，兩家企業(yè)的捕魚量和利潤；（2） 若兩家企業(yè)合并成一家，那么捕魚量和利潤又是多少？（第十章，題7）解：（1）單獨捕魚的情況， ， 解得：，；，（2）兩家捕魚企業(yè)合并，令故有17. 某行業(yè)存在著（）家相同的企業(yè)，每家企業(yè)的成本函數(shù)相同，即成本函數(shù)為(，)。因而。解：（1）由，得：同時，由，得長期均衡時，實際需求曲線必然和LAC曲線在均衡點相交。（第九章，題3）解：該壟斷者的利潤函數(shù)可表述為： 由，得：故有，從而，：假設該市場中不存在進入障礙，產(chǎn)量由該市場的整個產(chǎn)品集團調(diào)整。故當時，達到最小，且。（3）廠商退出行業(yè)的條件是P＜AVC的最小值。 （2）由于市場供求發(fā)生變化，新的價格為P=30美元。（2）因為，所以所以行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)目為200個。用最優(yōu)企業(yè)規(guī)模生產(chǎn)600單位產(chǎn)量時，所以均衡價格高于短期平均成本，企業(yè)是盈利的。 (2)當時。所以成本函數(shù)為（2）廠商出錢買此技術必須至少不出現(xiàn)虧損。某廠商若購買此項專利技術，則在專利的有效期內(nèi)可壟斷該產(chǎn)品市場，有效期過后，任何廠商都可以生產(chǎn)該產(chǎn)品。求廠商的長期成本函數(shù)。這樣，可以把其投資看成是含有一種風險資產(chǎn)的投資組合。他擁有一張獎券。請解答以下問題：（1）如果他不參加明年的保險，他的期望效用是多少？（2）如果他參加保險，他最多愿意支付多少保險費用？（第四章，題3）解：（1）期望效用等于效用的期望值，即EU=+ =（2）設甲支付的保險費為R，顯然R應滿足下式： 即購買保險后的效用不低于不買保險下的期望效用。對商品2帶來的替代效應為（4）如果預算仍為24，則消費者對商品2的需求為，價格變化給其帶來的收入效應為。（4）如果消費者并沒有改變自己的消費預算，仍舊將24美元都用于消費這兩種商品，那么他對商品2的消費實際上將是( )；價格變化對商品2所帶來的收入效應為( )。請在下列各相應的括號里填寫正確的答案。從下圖可以看出，當工資率從每小時10元提高到20元后，閑暇時間從16小時每天上升到了18小時每天，即勞動者每天的工作時間隨著工資率的提高不僅沒有增加反而減少了。，它們的需求曲線呈現(xiàn)折拗形狀的原因；（第十章，題1）略，為什么壟斷競爭的產(chǎn)品市場會導致經(jīng)濟缺乏效率？（第十章，題2）略。（第八章，題4）答：如下圖所示，對每單位產(chǎn)品征收t的從量稅，使得市場供給曲線向上平移t個單位，即從S上移至S’，由此形成的均衡為（Pb，Q1）。（第八章，題1）答：上圖是對政府農(nóng)產(chǎn)品價格支持政策福利損益的描繪。從而，消費者對兩種商品的需求量均發(fā)生變化，這種變化可以分解為替代效應和收入效應。初始，X的價格為PXY的價格為PY1。消費者的預算約束變?yōu)?。對商?征收消費稅后，消費者的預算約束變?yōu)?。由于消費者原來消費煤氣50元，煤氣價上漲100%后，政府補貼50元恰好使消費者能消費原數(shù)量的煤氣，故AB線通過初始的消費均衡點E1，并與MN1線平行。，煤氣的某些用途如取暖等可用電替代。如圖無差異曲線U0同時與預算線1和預算線2相切。請在圖中畫出這個消費者的新的預算約束線。故有 從上述分析，不難看出。，它能夠在競爭性市場中以有效率的方式進行生產(chǎn)嗎？（第十四章，題4）答：在競爭性市場中，公共品不能以有效率的方式進行生產(chǎn)。假定Y商品的生產(chǎn)對其他商品存在負的外在性，那么私人成本低于社會成本。由于X廠商的生產(chǎn)不存在外在性，故有，又因為，所以，從而。同時，設Y廠商的生產(chǎn)函數(shù)為。，且生產(chǎn)Y產(chǎn)品的廠商對生產(chǎn)X產(chǎn)品的廠商產(chǎn)生了負的外在性。設企業(yè)的廠商函數(shù)為，在短期中設資本規(guī)模不變。 （3）因為從（上，左）是占優(yōu)策略均衡的條件可以看出，它必定是納什均衡。即人們對時間比較有耐心，而不是只圖眼前利益。采取“冷酷戰(zhàn)略”將極大的提高對違約行為的懲罰，迫使博弈方采取合作的態(tài)度。進一步分析，第N1次博弈也不會有合作的均衡，因為在進行第N1次博弈時，博弈雙方預期到第N次博弈不會有合作的結(jié)果，故他們將僅根據(jù)第N1次博弈的支付矩陣來做出決策，該次博弈同樣陷入囚徒困境的格局。？為什么？（第十一章，題1）答：重復博弈不是實現(xiàn)合作均衡的充分條件。為此，企業(yè)將繼續(xù)生產(chǎn)并根據(jù)邊際成本等于邊際收益（市場價格）的原則