二項式定理及其系數(shù)的性質(zhì)(參考版)
2024-11-10 17:46本頁面
【正文】 (2)展開式中共有多少有理項？ ?說明 :考查二項式通項 ,注意理解有理項 ,常數(shù)項的概念 . ?方法 :本題屬于求二項式的指定項一類重要問題 ,它的解法主要是 :設(shè)第 r+1項為所求指定項 ,利用通項公式列出方程 ,解方程 ,利用方程的思想解題 . ? 解 : (1)T5= ? 是常數(shù) ,所以 則 n=12. ? (2)Tr+1= ? ∴ 且 r=0,1, …, 12 ? 即 且 r=0,1, …, 12 ? ∴ r=0,2,6,8,10,12, ∴ 有理項共有 7項 ?練習(xí) : ? (3) 展開式中 x4的系數(shù)是 _______ ? (4)(x2+3x+2) 5展開式中 x的系數(shù)是 _______ ?例３、已知 (12x)7= a0+ a1x + a2x2 + …+ a 7x7 ,則 (1)a1+a2+a3+…+a 7=_____
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