函數(shù)的性質(zhì)一(參考版)
2024-11-10 14:59本頁面
【正文】 此題中帶有字母 a，應(yīng)對 a進行討論； （ 2）對 1?m， 1?m2在定義域中應(yīng)特別注意。 解：（ 1）令 t=logax，則 x=at ∴ f(t)= 即 f(x)= 分析：從復(fù)合函數(shù)中求出 f(x)常用換元法，用性質(zhì)轉(zhuǎn)化為 m的不等式組求 m。 f (x)＝ 4－ x2, 求函數(shù) f (x2－ 2x－ 3)的遞增區(qū)間。 解：函數(shù) f (x)＝ (x≥1)的值域為0≤y1, 它的反函數(shù) f－ 1(x)＝ ， 0≤x1, 用函數(shù)增減性的定義證明該函數(shù)在 0≤x1上是增函數(shù)。 1 ∵ a0 ∴ a=1 （ 2）設(shè) 0x1x2 f(x1)?f(x2)=ex1?ex2+ =ex1(ex2?x1?1)( ) ∵ x10, x20, x1?x20 x1+x20 ex2?x1?10 1?ex2+x10 ∴ f(x1)?f(x2)0 即 f(x1)f(x2) ∴ f(x)在 (0， +∞ )上是增函數(shù) 反思：在函數(shù)中要注意定義域，本題考查的是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性。 （ 1）求 a的值 （ 2）證明函數(shù) f(x)在 (0,+∞ )上是增函數(shù)。 ④ f(a) ?f(?b)＜ g(b) ?g(?a) 其中成立的是 ( ) (A)① 與④ (B)② 與③ (C)① 與③ (D)② 與④ D 例 f(x)=x2+2(a?1)x+2在區(qū)間 (?∞， 4]上是減函數(shù)，那么實數(shù) a的取值范圍是 ( ) (A) (?∞， ?3) (B) (?∞， ?3] (C) (?3， +∞) (D) (?∞， 3) B 例 的減區(qū)間是 ； 函數(shù)
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