函數(shù)的性質(zhì)一-文庫(kù)吧資料
2024-11-14 14:59本頁(yè)面
【正文】 的減區(qū)間是 __________ 。 ② f(b) ?f(?a)＜ g(a) ?g(?b)。 例 1：若函數(shù) f(x)=2sin(3x+θ)， x∈ [2α－ 5π， 3α]為奇函數(shù)，其中 θ∈ (0， 2π) ，則 α?θ的值是 。函數(shù)的性質(zhì)（一） 一、函數(shù)的奇偶性 （ 1）若 f(x)是偶函數(shù)，那么 f(－ x) = f(x)；若 f(x)是奇函數(shù)，那么 f(－ x)= － f(x)； （ 2） 定義域含零的奇函數(shù)必過(guò)原點(diǎn) （可用于求函數(shù)表達(dá)式中的參數(shù)）； （ 3）判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)177。 f(–x)=0； （ 4）若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng) 先化簡(jiǎn)，再判斷 其奇偶性； （ 5）奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有 相同的單調(diào)性 ；偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有 相反的單調(diào)性 ； （ 6） 具有奇偶性的函數(shù)的定義域的 特征 ： 定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) ！為此確定函數(shù)的奇偶性時(shí)，務(wù)必先判定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。 0 注： α=π， θ=π 例 判斷下列函數(shù)的奇偶性： （ 1） 奇函數(shù) 偶函數(shù) 奇函數(shù) 非奇非偶函數(shù) （ 2） （ 3） （ 4） 例 已知函數(shù) f(x)=ax2+bx+c(2a?3≤x≤1)是偶函數(shù)，則 a∈ ___， b∈ ____， c∈ ___ {1} {0} R 例 f(x)(x∈ R)是以 3為周期的奇函數(shù)，且f(1)＞ 1， f(2)=a，則 ( ) (A) a＞ 2 (B) a＜ ?2 (C) a＞ 1 (D) a＜ ?1 D B 例 已知奇函數(shù) f(x)在 x＞ 0時(shí)的表達(dá)式為f(x)=2x? ，則當(dāng) x＜ ? 時(shí)，有 ( ) (A) f(x)＞ 0 (B) f(x)＜ 0 (C) f(x)+f(?x)＜ 0 (D) f(x)+f(?x)＞ 0
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