20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)培優(yōu)專題二課件新版華東師大版(參考版)
2025-06-23 22:52本頁面
【正文】 ，得到 △ O DC . ( 1) 寫出 C 、 D 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； (2) 求過 A 、 D 、 C 三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式，并求此拋物線頂點(diǎn) E 的坐標(biāo)． 解： ( 1) ∵ 將 △ OA B 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ， ∴∠ AB O ＝ ∠ CA K . ∵ AB ＝ AC ， ∠ AOB ＝ ∠ A K C ＝ 90176。 ，點(diǎn) A 在 x 軸上，點(diǎn) B 在 y 軸上，點(diǎn) C (3 ， 1) ，二次函數(shù) y ＝13x2＋ bx －32的圖象經(jīng)過點(diǎn) C . (1) 求二次函數(shù)的解析式，并把解析式化成 y ＝ a ( x － h )2＋ k 的形式； (2) 把 △ A BC 沿 x 軸正方向平移，當(dāng)點(diǎn) B 落在拋物線上時(shí)，求 △ A BC 掃過區(qū)域的面積． 解： ( 1) ∵ 點(diǎn) C (3 ， 1) 在二次函數(shù)的圖象上， ∴ 1 ＝13 32＋ 3 b －32， 解得 b ＝－16， ∴ 二次函數(shù)的解析式為 y ＝13x2－16x －32， 化成 y ＝ a ( x － h )2＋ k 的形式為 y ＝13( x －14)2－7348； (2) 作 C K ⊥ x 軸． ∵∠ AB O ＋ ∠ BAO ＝ 90176。白銀 ] 如圖，已知二次函數(shù) y ＝ ax2＋ 2 x ＋ c 的圖象經(jīng)過點(diǎn) C (0 ， 3) ，與 x 軸分別交于點(diǎn) A ，點(diǎn) B (3 ， 0) ．點(diǎn) P 是直線 BC 上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)． (1) 求二次函數(shù) y ＝ ax2＋ 2 x ＋ c 的表達(dá)式； (2) 連結(jié) PO 、 PC ，并把 △ PO C 沿 y 軸翻折，得到四邊形 POP ′C . 若四邊形 POP ′C為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 解： ( 1) ∵ y ＝ ax2＋ 2 x ＋ c 的圖象經(jīng)過點(diǎn) C (0 ， 3) ， B (3 ， 0) ． ∴??? c ＝ 3 ，9 a ＋ 2 3 ＋ c ＝ 0 ， 解得??? a ＝－ 1 ，c ＝ 3 ， ∴ 二次函數(shù)的解析式為 y ＝－ x
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