20xx年秋九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)教材回歸二課件新版華東師大版(參考版)
2025-06-23 05:48本頁面
【正文】 眉山 ] 傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨，某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只 4 元，按要求在 20 天內(nèi)完成．為了按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第 x 天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 y 只， y 與 x 滿足如下關(guān)系： y ＝??? 34 x （ 0 ≤ x ≤ 6 ），20 x ＋ 80 （ 6 x ≤ 20 ） . (1) 李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 280 只？ (2) 如圖，設(shè)第 x 天生產(chǎn)的每只粽子的成本是 p 元， p 與 x 之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫．若李明第 x 天創(chuàng)造的利潤為 w 元，求 w 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？ ( 利潤＝出廠價(jià)－成本 ) 解： ( 1) ∵ 6 34 ＝ 204 ， ∴ 前六天中第 6 天生產(chǎn)的粽子最多達(dá)到 204 只，將280 代入 20 x ＋ 80 得 20 x ＋ 80 ＝ 280 ，解得 x ＝ 10. 答：第 10 天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 280 只． (2) 當(dāng) 0 ≤ x ＜ 10 時(shí)， p ＝ 2 ；當(dāng) 10 ≤ x ≤ 20 時(shí)． 設(shè) p ＝ k x ＋ b . 將 (10 ， 2) 和 ( 20 ， 3 ) 代入得??? 10 k ＋ b ＝ 2 ，20 k ＋ b ＝ 3 ， 解得?????k ＝110，b ＝ 1 ，∴ p ＝110x ＋ 1. 當(dāng) 0 ≤ x ≤ 6 時(shí)， w ＝ (4 － 2) 34 x ＝ 68 x ， w 隨 x 的增大而增大， ∴ 當(dāng) x ＝ 6 時(shí)，最大值為 408 元； 當(dāng) 6 ＜ x ≤ 10 時(shí)， w ＝ (4 － 2) ( 20 x ＋ 80) ＝ 40 x ＋ 160 ， w 隨 x 的增大而增大，∴ 當(dāng) x ＝ 10 時(shí)，最大值為 5 60 元； 當(dāng) 10 ＜ x ≤ 20 時(shí)， w ＝ (4 －1
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