20xx年秋九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)培優(yōu)專題一課件新版華東師大版(參考版)
2025-06-23 05:59本頁面
【正文】 ON ＝ 4 ，即 |x1x2|＝ 4 ， ∴ m2＋ m － 2 ＝ 177。AC ＝12 2 4 2 ＝ 4. 類型之五 已知面積求表達(dá)式 如圖，直線 l 過點(diǎn) A (4 ， 0) 和點(diǎn) B (0 ， 4) ，它與二次函數(shù) y ＝ ax2的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn) P . 若 S △AOP＝92，求二次函數(shù)的解析式． 解： 設(shè)直線 AB 為 y ＝ kx ＋ b ， ∵ 直線 l 過點(diǎn) A (4 ， 0) 和點(diǎn) B (0 ， 4) ， ∴??? 4 k ＋ b ＝ 0 ，b ＝ 4 ，解得??? k ＝－ 1 ，b ＝ 4 ， ∴ 直線 AB 的解析式為 y ＝－ x ＋ 4. ∵ S △AOP＝92，即12 4 yP＝92， ∴ yP＝94， ∴94＝－ x ＋ 4 ，解得 x ＝74， ∴ P????????74，94. 把點(diǎn) P????????74，94代入 y ＝ ax2，解得 a ＝3649， ∴ y ＝3649x2. 【變式跟進(jìn)】 3 ．拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ＜ 0) 交 x 軸于 A 、 B 兩點(diǎn) ( xA xB) ，交 y 軸的正半軸于點(diǎn) C ，拋物線的對稱軸是直線 x ＝－ 1 ， AB ＝ 4 ， S △ABC＝ 6 ，求該拋物線的表達(dá)式． 解： ∵ 拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ＜ 0) 交 x 軸于 A 、 B 兩點(diǎn)，拋物線的對稱軸是直線 x ＝－ 1 ， AB ＝ 4 ， ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( － 3 ， 0) ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (1 ， 0) ． 設(shè)點(diǎn) C 坐標(biāo)為 (0 ， t )( t＞ 0) ， ∴12 4 t＝ 6 ，解得 t＝ 3 ， ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (0 ， 3) ． 設(shè)拋物線的解析式為 y ＝ a ( x ＋ 3)( x － 1) ， 把 (0 ， 3) 代入得 a 3 ( － 1) ＝ 3 ，解得 a ＝－ 1 ， ∴ 拋物線的解析式為 y ＝－ ( x ＋ 3)( x － 1) ＝－ x
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