全等三角形經(jīng)典題型50題含答案(參考版)
2025-06-22 23:06本頁面
【正文】 ∵∠ACF+∠CAF=90176。 AC=BC∴∠B=∠BAC=45176。∴∠ACG= ∠DCG=45176。∴ABAF∵AB=CE AF=DE∴CEDE4 (10分)如圖，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求證：AE＝DE.ABECD先證明△ABC≌△BDC 的出角ABC=角DCB在證明△ABE≌△DCE得出AE=DE ABCDEF圖950．如圖9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90176。 ∠AFB=90176。RT△AFB中，∠FBA=90176?！鱀FB中 ∠DFB=∠DBF=(180176。RT△BAE中，∠AEB為銳角，即∠AEB90176。當∠AEB越小，則DE越小?！郃M⊥AN43．如圖,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=:BC∥EF連接BF、CE，證明△ABF全等于△DEC（SAS），然后通過四邊形BCEF對邊相等的證得平行四邊形BCEF從而求得BC平行于EF44．如圖,已知AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過點E，則AB與AC+BD相等嗎？請說明理由在AB上取點N ,使得AN=AC ∠CAE=∠EAN ,AE為公共邊,所以三角形CAE全等三角形EAN所以∠ANE=∠ACE又AC平行BD所以∠ACE+∠BDE=180而∠ANE+∠ENB=180所以∠ENB=∠BDE∠NBE=∠EBNBE為公共邊,所以三角形EBN全等三角形EBD所以BD=BN所以AB=AN+BN=AC+BD4（10分） 如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE．求證:BE∥CF．證明：∵AD是中線∴BD=CD∵DF=DE，∠BDE=∠CDF∴△BDE≌△CDF∴∠BED=∠CFD∴BE‖CFADECBF4(10分)已知：如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，．求證：．證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠AFB=90176?！唷螧AM+∠BAN=90176?！螦CN+∠BAC=90176。求證：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BFAEBMCF（1） 證明?！唷螦CD=∠CBE．在Rt△ADC和Rt△CEB中，{∠ADC=∠CEB∠ACD=∠CBE AC=CB，∴Rt△ADC≌Rt△CEB（AAS），∴AD=CE，DC=BE，∴DE=DC+CE=BE+AD；（2）不成立，證明：在△ADC和△CEB中，{∠ADC=∠CEB=90176。而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
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