含絕對值不等式解法例說(參考版)
2025-06-22 08:43本頁面
【正文】 精品資源含絕對值不等式解法例說解含絕對值符號的不等式的基本思想是去掉絕對值符號，使不等式變?yōu)椴缓^對值符號的一般不等式，而后，其解法就與一般不等式相同．因此，掌握去掉絕對值符號的方法和途徑是解題關鍵．一、 化歸定義法例1 關于x的不等式| kx－1|≤5的解集為{x |－3≤x≤2}，求k的值．思路點撥：按絕對值定義直接去掉絕對值符號后，由于k的取值不確定，要以k的不同取值分類處理．解：原不等式可化為－4≤kx≤6，當k＞0時，－≤x≤，依題意，有，此時無解．當k = 0時，顯然不滿足題意．當k＜0時， ≤x≤－，依題意，有 k =－2．評注：對于|ax＋b|＞C 或|ax＋b|＜C型的絕對值宜用公式直接求解，對于含絕對值的雙向不等式應化為不等式組求解，也可利用結論“a≤| x |≤b a≤x≤b或－b≤x≤－a求解．二、平方法例2 解不等式| x－1|＜| x＋a |．思路點撥：由于兩邊均為非負數(shù)，因
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