光的衍射習(xí)題答案(參考版)
2025-06-21 20:49本頁(yè)面
【正文】 問(wèn)波帶片應(yīng)有幾個(gè)開(kāi)帶，以及波帶片的半徑。 解：波帶數(shù)與圓孔半徑的關(guān)系為：當(dāng)平行光入射時(shí)，∴波帶數(shù)為：∴m當(dāng)P點(diǎn)沿中心軸從遠(yuǎn)處向小圓孔移動(dòng)時(shí)，第一個(gè)暗點(diǎn)對(duì)應(yīng)于＝2，此時(shí)，該暗點(diǎn)至圓孔的距離為：m6－33 單色點(diǎn)光源（）安放在離光闌1m遠(yuǎn)的地方，接收點(diǎn)離光闌1m遠(yuǎn)，問(wèn)在接收點(diǎn)的光強(qiáng)和沒(méi)有光闌時(shí)的光強(qiáng)之比是多少？ 解：半徑為1mm的圓孔包含的波帶數(shù)為： ： ∴通光圓環(huán)通過(guò)的波帶數(shù)為3，因此通光圓環(huán)在接收點(diǎn)產(chǎn)生的振幅等于一個(gè)波帶在接收點(diǎn)產(chǎn)生的振幅，且近似地等于第一個(gè)波帶產(chǎn)生的振幅，即： 沒(méi)有光闌時(shí)，接收點(diǎn)的振幅為： ∴光強(qiáng)之比為：6－34 ，屏上有半徑mm的小孔和一與小孔同心的環(huán)形縫，其內(nèi)外半徑為mm和mm，求距離A為80cm的屏B上出現(xiàn)的衍射圖樣中央亮點(diǎn)的強(qiáng)度，比無(wú)屏A時(shí)的光強(qiáng)大多少倍？ 解：若屏上只有一個(gè)半徑mm小孔，相對(duì)于衍射圖中心亮點(diǎn)，波面上露出的半波帶數(shù)為： 如果屏上小孔半徑為mm，則波面上露出的半波帶數(shù)為： 如果屏上小孔半徑為mm，則波面上露出的半波帶數(shù)為： ∴由于同心環(huán)縫的存在，第二個(gè)半波帶被擋住。 解：波帶片的焦距為： m 相鄰次焦點(diǎn)到波帶片的距離為：m6－32 ，在孔后中心軸上距圓孔m處的P點(diǎn)出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)，假定這時(shí)小圓孔對(duì)P點(diǎn)恰好露出第一個(gè)半波帶，試求小圓孔的半徑。問(wèn)軸線(xiàn)與屏的交點(diǎn)是亮點(diǎn)還是暗點(diǎn)？至少把屏幕向前或向后移動(dòng)多少距離時(shí)，該點(diǎn)的光強(qiáng)發(fā)生相反的變化？ 解：波帶數(shù)與圓孔半徑的關(guān)系為：當(dāng)平行光入射時(shí)，∴波帶數(shù)為：∴軸線(xiàn)與屏的交點(diǎn)是亮點(diǎn)當(dāng)把屏幕向前移近圓孔，相應(yīng)的波帶數(shù)增加，增大到4時(shí)，軸線(xiàn)與屏的交點(diǎn)是暗點(diǎn)，此時(shí)屏幕到圓孔的距離為： m∴屏幕移動(dòng)的距離為： m 當(dāng)把屏幕向后移遠(yuǎn)圓孔，相應(yīng)的波帶數(shù)減小，減小到2時(shí)，軸線(xiàn)與屏的交點(diǎn)是暗點(diǎn)，此時(shí)屏幕到圓孔的距離為： m∴屏幕移動(dòng)的距離為： m6－30 一波帶片離點(diǎn)光源2m，點(diǎn)光源發(fā)光的波長(zhǎng)為546nm，問(wèn)波帶片第一個(gè)波帶和第二個(gè)波帶的半徑是多少？ 解：由波帶片的成像公式：求得波帶片的主焦距為：m則波帶片第一個(gè)波帶和第二個(gè)波帶的半徑分別為： m m6－31 一個(gè)波帶片的第八個(gè)帶的直徑為5mm，試求此波帶片的焦距以及相鄰次焦點(diǎn)到波帶片的距離。 解：該圓孔的菲涅耳數(shù)為： 說(shuō)明當(dāng)接收屏從遠(yuǎn)處向圓孔靠近時(shí)，半波帶最少是9個(gè)。若不考慮缺級(jí)，有可能看見(jiàn)480nm的幾級(jí)光譜？ 解：一級(jí)閃耀波長(zhǎng)為480nm，則：∴閃耀角為：槽面之間干涉產(chǎn)生主極大的條件為： 0，1，2 ……光柵形成的譜線(xiàn)應(yīng)在的范圍內(nèi)。當(dāng)時(shí)，∴最大干涉級(jí)次為36－25 一塊每毫
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