廣東省20xx中考數(shù)學復習第二部分中考專題突破專題三突破解答題—函數(shù)與圖象課件(參考版)
2025-06-21 14:14本頁面
【正文】 | x G |－12BF | x E |＝12BF BF ， EF2＝ FH [4 a2－ ( a ＋ 2 )2] ＝ 0. ∴ 不構成三角形，故不存在 . [名師點評 ]此題是代數(shù)知識 (解二元一次方程組與一次函數(shù) 的關 系 )及幾何知識 (三角形相似、勾股定理 )相結合的代數(shù)幾何 題 .解決此類題的關鍵是能求出點的坐標并理解點的橫縱坐標 的幾何意義，再結合幾何知識解決問題 . 解得 a ＝ 2 或 a ＝－23 ( 舍去 ) . ∴ B 點坐標為 ( 2 ， 2 ) ，則此時 C 與 B 重合 . 函數(shù)探索開放題 例 5：如圖 Z35，直線 AB 的解析式為 y＝ 2x＋ 4，交 x 軸 于點 A，交 y 軸于點 B，以 A 為頂點的拋物線交直線 AB 于點 D， 交 y 軸負半軸于點 C(0，－ 4). (1)求拋物線的解析式； (2)將拋物線頂點沿著直線 AB 平移，此時頂點記為 E，與 y 軸的交點記為 F， ① 求當 △ BEF 與 △ BAO 相似時， E 點坐標； ②記平移后拋物線與 AB 另一個交點為 G， 則 S△ EFG與 S△ ACD 是否存在 8 倍的關系？若有請直接寫出 F 點的坐標 . 圖 Z35 解： (1)直線 AB 的解析式為 y＝ 2x＋ 4， 令 x＝ 0，得 y＝ 4；令 y＝ 0，得 x＝－ 2. ∴ A(－ 2,0)， B(0,4). ∵ 拋物線的頂點為點 A(－ 2,0)， ∴ 設拋物線的解析式為 y＝ a(x＋ 2)2， 點 C(0，－ 4)在拋物線上，代入上式得－ 4＝ 4a， 解得 a＝－ 1. ∴ 拋物線的解析式為 y＝－ (x＋ 2)2. (2)平移過程中，設點 E 的坐標為 (m,2m＋ 4)， 則平移后拋物線的解析式為 y＝－ (x－ m)2＋ 2m＋ 4， ∴ F(0，－ m2＋ 2m＋ 4). ① ∵ 點 E 為頂點， ∴∠ BEF≥ 90176。? a ＋ 2 ?2 . ∴ CM ＝12AB . 設 B 點坐標為??????a ，2a，則 A 點坐標為 ( a ， a ) . ∴ AB ＝??????a －2a. ∵ C 點坐標為 ( 2 ， 2 ) ， ∴ CM ＝ | a － 2 |.
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