廣東省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二部分中考專題突破專題三突破解答題—函數(shù)與圖象課件(已修改)
2025-06-30 14:14 本頁面
【正文】 專題三 突破解答題之 2—— 函數(shù)與圖象 函數(shù)及其圖象是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容 .函數(shù)關(guān)聯(lián)著豐富的 幾何知識(shí)，且 與許多知識(shí)有深刻的內(nèi)在聯(lián)系，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí) 的基礎(chǔ)，所以，以函數(shù)為背景的問題，題型多變，可謂函數(shù)綜 合題長盛不衰，實(shí)際應(yīng)用題異彩紛呈，圖表分析題形式多樣， 開放、探索題方興未艾，函數(shù)在中考中占有重要的地位 . 函數(shù)與圖象常用的數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思 想、函數(shù)與方程思想等 .中考時(shí)常見的題型有圖象信息題、代數(shù) 幾何綜合題、函數(shù)探索開放題、函數(shù)創(chuàng)新 應(yīng)用題等 .應(yīng)用以上數(shù) 學(xué)思想解決函數(shù)問題的題目是中考?jí)狠S題的首選 . 函數(shù)圖象和性質(zhì) 例 1： (2022 年湖南邵陽 )如圖 Z31 所示的函數(shù)圖象反映的 過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家， 其中 x 表示時(shí)間， y 表示小徐離他家的距離 .讀圖可知菜地離小 徐家的距離為 ( ) 圖 Z31 千米 千米 千米 千米 [思路分析 ]小徐第一個(gè)到達(dá)的地方應(yīng)是菜地，也應(yīng)是第一 次路程不再增加的開始，所對(duì)應(yīng)的時(shí)間為 15 分，路程為 千 米 . 解析： 由圖象可以看出菜地離小徐家 千米 . 答案： A [名師點(diǎn)評(píng) ]本題考查利 用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確 理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義是解題關(guān)鍵 . A B C D 例 2 ： (201 7 年安徽 ) 已知拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 與反比例函數(shù) y ＝bx的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為 1 ，則一次函數(shù) y ＝ bx ＋ ac 的圖象可能是 ( ) 在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)， ∴ b＞ 0. ∵ 交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 1， ∴ a＋ b＋ c＝ b. ∴ a＋ c＝ 0. ∴ ac＜ 0. ∴ 一次函數(shù) y＝ bx＋ ac 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限 . 答案： B [名師點(diǎn)評(píng) ]考查了一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)， 二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到 b＞ 0， ac＜ 0. 解析： ∵ 拋物線 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 與反比例函 數(shù) y ＝ bx 的圖象 函數(shù)解析式的求法 圖 Z32 例 3 ： 如圖 Z3 2 ，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知四邊形DO B C 是矩形，且點(diǎn) D (0,4) ， B (6,0) . 若反比例函數(shù) y ＝k 1x( x ＞ 0)的圖象經(jīng)過線段 OC 的中點(diǎn) A ，交 DC 于點(diǎn) E ，交 BC 于點(diǎn) F .設(shè)直線 EF 的解析式為
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