概率論第二章補(bǔ)充練習(xí)答案(參考版)
2025-06-21 13:29本頁面
【正文】 14。求：（1）為錄取到300人，錄取分?jǐn)?shù)線應(yīng)設(shè)定到多少？（2）某考生的分?jǐn)?shù)為256分，他能否被錄取為正式工？（設(shè)成績(jī)服從正態(tài)分布， ）解：（1）因此。解：設(shè)發(fā)出200封信后有ξ家定貨，則ξ∽B（200，）ξ近似服從參數(shù)為=2的泊松分布P（ξ=0）= ，P（ξ=3）=（1） =（2） =15. 某企業(yè)準(zhǔn)備通過考試招收300名職工，其中招正式工280人、臨時(shí)工20人，報(bào)考人數(shù)為1657人，考試滿分是400分。茲就80個(gè)城市中的每一城市發(fā)出200封信。當(dāng)t0時(shí)，G（t）=012. 設(shè)從一批材料中任取一件測(cè)出這種材料的強(qiáng)度X~N（200，18），求：① 取出的該材料的強(qiáng)度不低于180的概率；② 若某項(xiàng)工程要求所用的材料強(qiáng)度要以99%的概率保證不低于150，問這批材料是否合乎要求？解： ① ② ，故這批材料合要求。 解： X~N（72, 2） s 即： 11. 假設(shè)一電路有3個(gè)不同種電氣元件，其工作狀態(tài)相互獨(dú)立，且無故障工作時(shí)間都服從參數(shù)為 0的指數(shù)分布，當(dāng)三包元件都無故障時(shí)，電路正常工作，否則整個(gè)電路不能正常工作，試求電路正常工作的時(shí)間的概率分布。設(shè)ξ為取到的次品數(shù)，求ξ的分布律、數(shù)學(xué)期望和方差。 8. 若連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率是 已知EX＝，DX＝，求系數(shù)a, b, c。解：分析：當(dāng)訂貨量大于需求量時(shí)，則多出的每本處理后虧損2元；當(dāng)訂貨量小于需求量的時(shí)候，則賣出去一本就可以獲利2元。 解：設(shè) 銷量 ， ， ， ，銷量概率最優(yōu)決策的含義是：利潤(rùn)最大化總成本=固定成本+銷售量*可變成本 為最優(yōu)方案，即租用設(shè)備。當(dāng)x2時(shí)，F(xiàn)(x)=1. （3）2. 設(shè)已知X~= ，求：① P（）② F（）解：① ② ③ 3. 設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為： ax 0x2 f(x)= cx + b 2≤x≤40 其他 已知 EX＝2， P（1X3）＝，求a、b、c的值解：（1）①②③ 4．假定在國際市場(chǎng)上每年對(duì)我國某種出口商品的需求量是隨機(jī)變量X（單位：t），供貨量是隨機(jī)變量Y（單位：t）,已知X和Y均服從[2000,4000]上的均勻分布，設(shè)每出售這種商品1t，可為國家掙得外匯3萬元，但假如銷售不出而囤積于倉庫，則每噸需浪費(fèi)保養(yǎng)費(fèi)1萬元，問應(yīng)組織多少貨源，才能使國家的收益最大？解：Y：每年該商品的出口量 R：收益 X與Y的密度函數(shù)：， ∴y=3500時(shí)，利益最大5． 設(shè)某種商品每周的需求量X服從區(qū)間 [10，30]上均勻分布，而經(jīng)銷商店進(jìn)貨量為 [10，30] 中的某一整數(shù)，商店每銷售一單位商品可獲利500元，若供大于求，則削價(jià)處理，每處理一單位商品虧損100元，若供不應(yīng)求，則可從外部調(diào)劑供應(yīng)，此時(shí)
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