八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章四邊形1812平行四邊形的判定一課件新人教版(參考版)
2025-06-21 12:18本頁面
【正文】 － ∠ABE， ∴∠DBE＝ ∠ABC. ∴△BDE≌△BAC， ∴DE＝ AC. ∵在等邊三角形 ACF中， AC＝ AF， ∴DE＝ AF. 同理 DA＝ EF.∴四邊形 ADEF是平行四邊形； 感謝聆聽 。遂寧 )如下圖， ?ABCD中，點 E， F在對角 線 BD上，且 BE＝ DF，求證： (1)AE＝ CF； (2)四邊形 AECF是平行四邊形． 課堂導(dǎo)學(xué) 知識點 3：運用對角線判定平行四邊形 【例 3】如右圖，在 ?ABCD中，對角線 AC與 BD交于點 O，已知點 E、 F分別為 AO、 OC的中點，求證：四邊形 BFDE是平行四邊形． 【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 BO＝ OD， AO＝ OC，求出 EO＝ OF，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可． 課堂導(dǎo)學(xué) 【答案】證明： ∵四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴BO＝ OD， AO＝ OC， 又 ∵E， F分別為 AO， OC的中點， ∴EO＝ OF， ∴四邊形 BFDE是平行四邊形． 【點拔】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意： ① 平行四邊形的對角線互相平分，②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形． 課堂導(dǎo)學(xué) 對點訓(xùn)練三 ， △ABC中， M是 AB的中點， DM∥AC交 BC于 D， 延長 DM到 E，使 ME＝ DM，連結(jié) AE、 AD、 ： (1)四邊形 ADBE是平行四邊形； (2)BD＝ CD. (1)∵M(jìn)E＝ MD， AM＝ BM， ∴四邊形 ADBE是平行四邊形； (2)由 (1)得四邊形 ADBE是平行四邊形， ∴EA∥BC， AE＝ BD，又 DE∥AC， ∴四邊形 ACDE是平行四邊形， ∴CD＝ AE， ∴BD＝ CD. 課堂導(dǎo)學(xué) ，在 ?AECF中， B、 D是直線 BD上的兩點， 且 BE＝ ：四邊形 ABCD是平行四邊形． 連接 AC交 BD于 O， ∵四邊形 AECF是平行四邊形， ∴OA＝ OC， OE＝ OF，又 BE＝ DF， ∴OB＝ OD， ∴四邊形 ABCD是平行四邊形． 課堂導(dǎo)學(xué) 課后鞏固 ：如下圖，在 ?ABCD中， MN∥AC，分別交 DA
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