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正文內(nèi)容

八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章四邊形1812平行四邊形的判定一課件新人教版(編輯修改稿)

2024-07-15 12:18 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 ∴BE= DF,由 (1)得 △ADE≌△CBF, ∴DE= BF, ∴四邊形 BFDE是平行四邊形. ,在 ?ABCD中, 點 E、 F分別在 AB、 CD 上,且 AE= : (1)△ADE≌△CBF; (2)四邊形 BFDE是平行四邊形. 課堂導(dǎo)學(xué) 4.(2022遂寧 )如下圖, ?ABCD中,點 E, F在對角 線 BD上,且 BE= DF,求證: (1)AE= CF; (2)四邊形 AECF是平行四邊形. (1)∵四邊形 ABCD是平行四邊形, ∴AB= CD, AB∥CD. ∴∠ABE= ∠CDF,又 BE= DF, ∴△ABE≌△DCF, ∴AE= CF. 課堂導(dǎo)學(xué) (2)∵四邊形 ABCD是平行四邊形, ∴AD= CB, AD∥CB. ∴∠ADF= ∠CBE,又 DF= BE, ∴△ADF≌△CBE, ∴AF= CE,由 (1)得 AE= CF, ∴四邊形 AECF是平行四邊形. 4.(2022遂寧 )如下圖, ?ABCD中,點 E, F在對角 線 BD上,且 BE= DF,求證: (1)AE= CF; (2)四邊形 AECF是平行四邊形. 課堂導(dǎo)學(xué) 知識點 3:運用對角線判定平行四邊形 【例 3】如右圖,在 ?ABCD中,對角線 AC與 BD交于點 O,已知點 E、 F分別為 AO、 OC的中點,求證:四邊形 BFDE是平行四邊形. 【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 BO= OD, AO= OC,求出 EO= OF,根據(jù)平行四邊形的判定推出即可. 課堂導(dǎo)學(xué) 【答案】證明: ∵四邊形 ABCD是平行四邊形, ∴BO= OD, AO= OC, 又 ∵E, F分別為 AO, OC的中點, ∴EO= OF, ∴四邊形 BFDE是平行四邊形. 【點拔】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,注意: ① 平行四邊形的對角線互相平分,②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形. 課堂導(dǎo)學(xué) 對點訓(xùn)練三 , △ABC中, M是 AB的中點, DM∥AC交 BC于 D, 延長 DM到 E,使 ME
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