八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章四邊形1812平行四邊形的判定一課件新人教版(編輯修改稿)
2024-07-15 12:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴BE＝ DF，由 (1)得 △ADE≌△CBF， ∴DE＝ BF， ∴四邊形 BFDE是平行四邊形． ，在 ?ABCD中， 點 E、 F分別在 AB、 CD 上，且 AE＝ ： (1)△ADE≌△CBF； (2)四邊形 BFDE是平行四邊形． 課堂導(dǎo)學(xué) 4.(2022遂寧 )如下圖， ?ABCD中，點 E， F在對角 線 BD上，且 BE＝ DF，求證： (1)AE＝ CF； (2)四邊形 AECF是平行四邊形． (1)∵四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴AB＝ CD， AB∥CD. ∴∠ABE＝ ∠CDF，又 BE＝ DF， ∴△ABE≌△DCF， ∴AE＝ CF. 課堂導(dǎo)學(xué) (2)∵四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴AD＝ CB， AD∥CB. ∴∠ADF＝ ∠CBE，又 DF＝ BE， ∴△ADF≌△CBE， ∴AF＝ CE，由 (1)得 AE＝ CF， ∴四邊形 AECF是平行四邊形． 4.(2022遂寧 )如下圖， ?ABCD中，點 E， F在對角 線 BD上，且 BE＝ DF，求證： (1)AE＝ CF； (2)四邊形 AECF是平行四邊形． 課堂導(dǎo)學(xué) 知識點 3：運用對角線判定平行四邊形 【例 3】如右圖，在 ?ABCD中，對角線 AC與 BD交于點 O，已知點 E、 F分別為 AO、 OC的中點，求證：四邊形 BFDE是平行四邊形． 【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 BO＝ OD， AO＝ OC，求出 EO＝ OF，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可． 課堂導(dǎo)學(xué) 【答案】證明： ∵四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴BO＝ OD， AO＝ OC， 又 ∵E， F分別為 AO， OC的中點， ∴EO＝ OF， ∴四邊形 BFDE是平行四邊形． 【點拔】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意： ① 平行四邊形的對角線互相平分，②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形． 課堂導(dǎo)學(xué) 對點訓(xùn)練三 ， △ABC中， M是 AB的中點， DM∥AC交 BC于 D， 延長 DM到 E，使 ME
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