初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專題選講一元二次方程的根(含答案)(參考版)
2025-06-21 05:53本頁(yè)面
【正文】 2.?。ㄟ@只是整數(shù)解的必要條件，而不是充分條件，故要進(jìn)行檢驗(yàn).）把k=1,－1, 2, －2， 分別代入原方程檢驗(yàn)，只有當(dāng)k=2和k=－2 時(shí)適合. 答：當(dāng)k取2和－2時(shí)，方程②有兩個(gè)整數(shù)解.三、練習(xí)1. 寫出下列方程的整數(shù)解：① 5x2－x=0的一個(gè)整數(shù)根是＿＿＿.② 3x2+(－3)x －=0的一個(gè)整數(shù)根是＿＿＿.③ x2+(+1)x+=0的一個(gè)整數(shù)根是＿＿＿.2. 方程（1－m）x2－x－1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么整數(shù)m的最大值是＿＿＿＿.3. 已知方程x2－(2m－1)x－4m+2=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于5，則m=＿＿＿.4. 若x ≠y ，且滿足等式x2+2x－5=0 和y2+2y－5=0.那么＝＿＿＿.（提示：x, y是方程z2+5z－5=0 的兩個(gè)根.）5. 如果方程x2+px+q=0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根是另一個(gè)實(shí)數(shù)根的2倍，那么p, q應(yīng)滿足的關(guān)系是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 6. 若方程ax2+bx+c=0中a0, b0, c0. 那么兩實(shí)數(shù)根的符號(hào)必是＿＿＿＿＿＿. 7. 如果方程mx2－2(m+2)x+m+5=0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么方程（m－5）x2－2mx+m=0實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（ ?。?(A)2 （B）1 （ C）0 （D）不能確定 8. 當(dāng)a, b為何值時(shí)，方程x2+2(1+a)x+(3a2+4ab+4b2+2)=0 有實(shí)數(shù)根？9. 兩個(gè)方程x2+kx－1=0和x2－x－k=0有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則這個(gè)根是（ ）(A)2?。˙）－2 ?。–）1 ?。―）－1 10. 已知：方程x2+ax+b=0與x2+bx+a=0僅有一個(gè)公共根，那么a, b應(yīng)滿足的關(guān)系是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.11. 已知：方程x2+bx+1=0與x2－x－b=0有一個(gè)公共根為m，求：m，b的值.12. 已知：方程x2+ax+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根各加上1，就是方程x2－a2x+ab=, b的值或取值范圍
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