九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù)282解直角三角形及其應(yīng)用2822應(yīng)用舉例第2課時(shí)教學(xué)2(參考版)
2025-06-21 04:20本頁(yè)面
【正文】 , ADCD∴CD≈. ∵PE+EF+FQ=CD, ∴2x+EF+16 2x=, ∴EF=≈. 答 :平臺(tái) EF的長(zhǎng)度約為 . 【 互動(dòng)探究 】 通過(guò)作其他輔助線(xiàn) ,能否求出 EF的長(zhǎng) ? 【 解析 】 如圖 ,可延長(zhǎng) AE,交 CD于點(diǎn) M, ∵AE 段和 FC段的坡度都是 i=1∶2,∴AE∥FC, ∵EF∥DC,∴ 四邊形 EMCF是平行四邊形 , ∴EF=CM, 在 Rt△ ADM中 ,i=AD∶DM=1∶2,AD=8, ∴DM=16, 在 Rt△ ACD中 ,tan∠ACD= , ADCD ∴EF=CM=CD DM=≈. 答 :平臺(tái) EF的長(zhǎng)度約為 . AD 8CD tan ACD tan 20? ? ? ??? ，【 微點(diǎn)撥 】 解答坡度問(wèn)題的“三個(gè)注意事項(xiàng)” ,即坡度 i=tanα ,然后根據(jù)具體情況代入計(jì)算 .當(dāng)給出的條件是坡面長(zhǎng)度和坡度時(shí) ,根據(jù)定義 ,構(gòu)建方程來(lái)求解 .應(yīng)用時(shí)要注意與三角函數(shù)的結(jié)合 . ,坡度越大 ,坡角也越大 . ,即梯形問(wèn)題 ,常用的方法一般是過(guò)上底的頂點(diǎn)作下底的垂線(xiàn) ,構(gòu)造直角三角形和矩形來(lái)求解 . 【 糾錯(cuò)園 】 坡 AB的坡面距離是 60米 ,坡的鉛垂高度為 30米 ,則坡 AB的坡度是 ________. 【 錯(cuò)
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