九年級數(shù)學(xué)下冊第三章圓35確定圓的條件課件新版北師大版(參考版)
2025-06-21 01:07本頁面
【正文】 )． 。 ；題圖⑤中， ∠ B＋ ∠ D＞ 180176。 之間的關(guān)系 )； (3)由上面的探究，試歸納出判定過 四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓的條件． 圖 K－ 24－ 9 5 確定圓的條件 解： (1)對角互補(bǔ) (對角之和等于 180176?！唷?AB O ＋ ∠OBE ＝ ∠BAO ＋ ∠OEB ＝ 90 176。 ∴∠ ABD ＋ ∠BAD ＝ ∠AE B ＋ ∠BAE ＝ 90 176。 ， ∴ AE∥CD ， ∴ 四邊形 AECD為平行四邊形． (2)如圖，過點(diǎn) O作 OM⊥BC 于點(diǎn) M， ON⊥CE 于點(diǎn) N， ∵ 四邊形 AECD為平行四邊形， ∴ AD＝ CE. 又 AD＝ BC， ∴ CE＝ BC， ∴ OM＝ ON. 又 OM⊥BC ， ON⊥CE ， ∴ CO平分 ∠ BCE. 5 確定圓的條件 13．如圖 K－ 24－ 7， O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn) A的坐標(biāo)為(6， 8)，點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (12， 0)． (1)求證： AO＝ AB； (2)用直尺和圓規(guī)作出△ AOB的外心 P； (3)求點(diǎn) P的坐標(biāo)． 圖 K－ 24－ 7 5 確定圓的條件 解： (1) 證明：過點(diǎn) A 作 AC⊥x 軸于點(diǎn) C. ∵ A (6 ， 8 ) ，∴ OC ＝ 6 ， AC ＝ 8. ∵ B (12 ， 0 ) ，∴ OB ＝ 12 ，∴ BC ＝ 6 ＝ OC ， ∴ AC 是 OB 的垂直平分線 ，∴ AO ＝ AB. (2) 如圖 ， 作 OA 的垂直平分線交 AC 于點(diǎn) P ， 點(diǎn) P 就是所求的外心． (3) 連接 P O. ∵ 點(diǎn) P 是 △AOB 的外心 ，∴ PA ＝ PO ＝ r. ∵AC ＝ 8 ，∴ PC ＝ 8 － r. 在 Rt △ POC 中 ， PO2＝ OC2＋ PC2， ∴ r2＝ 62＋ (8 － r)2， 解得 r ＝254，∴ PC ＝74，∴ P????????6 ，74. 5 確定圓的條件 14．如圖 K－ 24－ 8， D是△ ABC 的邊 BC 的中點(diǎn)，過 AD延長線上的點(diǎn)E作 AD的垂線 EF， E為垂足， EF與 AB的延長線相交于點(diǎn) F，點(diǎn) O在 AD 上， AO＝ CO， BC∥EF. (1)求證： AB＝ AC； (2)求證：點(diǎn) O是△ ABC外接圓的圓心； (3)當(dāng) AB＝ 5， BC＝ 6時(shí)，連接 BE，若 ∠ ABE＝ 90176。 安徽 如圖 K－ 24－ 6，在四邊形 ABCD中， AD＝ BC， ∠ B＝ ∠ D， AD不平行于 BC，過點(diǎn) C作 CE∥AD 交△ ABC的外接圓
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