八年級數(shù)學(xué)上冊第14章全等三角形專題強化六證明三角形全等的基本思路歸納課件新版滬科版(參考版)
2025-06-21 00:11本頁面
【正文】 . 10 ．如圖，將 Rt △ ABC 沿斜邊翻折得到 △ ADC ，點 E 、 F 分別為 DC 、 BC 邊上的點，且 ∠ EAF ＝12∠ DA B .試猜想 DE 、 BF 、 EF 之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想． 解： DE ＋ BF ＝ EF . 證明如下：延長 CB 至 G ，使 BG ＝ DE ，如圖． ∵ 將 Rt △ABC 沿斜邊翻折得到 △ A DC ， ∴ AD ＝ AB ，在 △ A GB 和 △ AED 中，????? AB ＝ AD∠ ABG ＝ ∠ D ＝ 90176。 ， ∴∠ EFC ＝ 90176。 ， ∴∠ DC E ＋ ∠ BCD ＝ 90176。 ， ∴∠ DCE ＋ ∠ E CF ＝ 90176。 后得CF ，連接 EF . (1) 補充完成圖形； (2) 若 EF ∥ CD ，求證： ∠ B DC ＝ 90176。 ，將 △ ABC 沿 AB 向下翻折后，再繞點 A按順時針方向旋轉(zhuǎn) α 度 ( α ＜ ∠ BAC ) ，得到 Rt △ ADE ，其中斜邊 AE 交 BC于點 F ，直角邊 DE 分別交 AB 、 BC 于點 G 、 H . (1) 請根據(jù)題意用實線補全圖形； (2) 求證： △ A F B ≌△ A GE . (1) 解：補圖略； (2) 證明：由題意得 △ ABC ≌△ A E D ， ∴ AE ＝ AB ， ∠ ABC
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