八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形122全等三角形的判定四同步課件新人教版(參考版)
2025-06-20 12:06本頁面
【正文】 ∠APO＋ ∠OAP＝ 90176。 ∠OAB＋ ∠OBA＝ 90176。 ∴∠BFE＝ 90176。 ∴∠CAE＋ ∠E＝ 90176。 ∴∠ACB＝ ∠ACE＝ 90176。.∴∠ABD＝ ∠DAC. ∵在 △ABD和 △CAE中， ， ∴△ABD≌△CAE(AAS)． ∴BD＝ AE， EC＝ AD.∵AE＝ AD＋ DE， ∴BD＝ EC＋ ED. 能力培優(yōu) 15．如下圖，已知 Rt△ABC中， ∠ACB＝ 90176。 ∠BAD＋ ∠DAC＝90176。 BD⊥ AE于 D， CE⊥ AE于 E，且 BD＞ CE. 求證： BD＝ EC＋ ED. 課后鞏固 證明： ∵∠BAC＝ 90176。. 課后鞏固 13．如下圖， AC⊥ BC， AD⊥ BD， AD＝ BC，CE⊥ AB， DF⊥ AB，垂足分別是 E， F. 求證： (1)∠CAB＝ ∠DBA； (2)CE＝ DF. 課后鞏固 (1)∵AC⊥BC ， AD⊥ BD， ∴∠ACB＝ ∠BDA＝ 90176。 ∴∠BCF＋ ∠ACE＝ 90176。 在 Rt△ACE和 Rt△CBF中， ， ∴Rt△ACE≌△Rt△CBF， ∴∠CAE＝ ∠BCF，∵∠AEC＝ 90176。 在 Rt△CDE和 Rt△ABF中， ， ∴Rt△CDE≌△Rt△ABF. ∴AF＝ CE. (2)由 (1)得 Rt△CDE≌△Rt△ABF， ∴∠DCE＝ ∠BAF， ∴AB∥CD. 課后鞏固 ，已知 AD， AF分別是兩個(gè)鈍角△ ABC和 △ABE的高，如果 AD＝ AF， AC＝ ： BC＝ BE. ∵AD， AF分別是兩個(gè)鈍角△ ABC和 △ABE的高，且 AD＝AF， AC＝ AE， ∴Rt△ADC≌Rt△AFE(HL)． ∴CD＝EF.∵AD＝ AF， AB＝ AB， ∴Rt△ABD≌Rt△ABF(HL)．∴BD＝ BF.∴BD－ CD＝ BF－ BC＝ BE.
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