【正文】 　　grid on　　程序運行結果如下：　　　　從曲線中可以看出，降階后系統(tǒng)響應無超調，調整時間縮短，系統(tǒng)響應變快，但是簡化前后終值有差異。簡化后模型39。原模型39。:r39。39?！　ys2=tf(num2,den2)?！　um2=[35,]。 　　den1=[1,33,437,3017,11870,27470,37492,28880,9600]。已知某高階系統(tǒng)模型為　　　　經(jīng)簡化處理后，模型等效為 　　試比較兩個模型在單位階躍信號作用下的響應情況，并分析近似效果?！　?查看三種類型人數(shù)　　floor(x)　　%人數(shù)應取整數(shù)　　運行程序后可得到20年內三種人人數(shù)動態(tài)變化曲線，表格中列出了每年的三種類型人數(shù)。20年內三種人人數(shù)動態(tài)變化曲線圖39。)。,39。,39。　　legend(39。三種類型人數(shù)（人）39。)。)　　xlabel(39。,t,x(:,3),39。,t,x(:,2),39?！　lot(t,x(:,1),39。rs39。70]?！　?設定仿真終止時間為20年　　x0=[620。*x(2)]?！　〗獯穑壕帉慚函數(shù)，：　　function dx=rs(t,x) 　　dx=[*x(1)*x(2)?！　　　栴}49：已知某一地區(qū)在有病菌傳染下的描述三種類型人數(shù)變化的動態(tài)模型為　　　　式中，X1表示可能傳染的人數(shù)；X2表示已經(jīng)得病的人數(shù)；X3表示已經(jīng)治愈的人數(shù)；?！　D中所示系統(tǒng)為具有死區(qū)的繼電器非線性系統(tǒng)，這一非線性特性的描述函數(shù)為　　　　據(jù)此可畫出軌跡，圖中的拐點為?！　en=conv([1,0],conv([,1],[1,1]))。rad/s，將其代入到中，得到 　　因此曲線與負實軸的交點坐標為（，j0）。　　問題48：為使圖575所示系統(tǒng)不產(chǎn)生自激振蕩，試分析a、b取值。為檢驗最小拍控制器對于對象參數(shù)變化的適應性，令，得到此時的控制系統(tǒng)輸出曲線如下圖所示，　　　　可以看出，所設計的最小拍控制器對于對象參數(shù)的變化，表現(xiàn)出了一定的適應性?！　??！　【C上所述，針對一種典型的輸入函數(shù)進行設計，得到的最小拍系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，用于次數(shù)較低的輸入函數(shù)時，系統(tǒng)將出現(xiàn)超調，響應時間也將增加；而用于次數(shù)較高的輸入函數(shù)時，輸出將產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差。　　當輸入為加速度信號時，在Matlab/Simulink環(huán)境下建立下圖所示的控制系統(tǒng)結構圖，　　　　仿真得到系統(tǒng)輸出曲線如下圖所示,為檢驗控制系統(tǒng)的性能，將輸入輸出曲線繪制在一張圖上。　　當輸入為階躍信號時，在Matlab/Simulink環(huán)境下建立下圖所示的控制系統(tǒng)結構圖。　　(3)按照無紋波最小拍系統(tǒng)設計方法，分析最小拍控制器對系統(tǒng)輸入信號和對象參數(shù)變化的適應性。同時，為滿足穩(wěn)定性要求，必須包含z=1的零點；因滯后一拍，閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)至少也要滯后一拍?！　】刂茖ο?，由此可見，控制對象中含有單位圓上的極點p=1,以及零點z=?！　∫虼?，我們可以考慮按照無紋波最小拍控制系統(tǒng)設計。這是由于數(shù)字控制器　　=有一個p=，其值與p=1接近，由此造成數(shù)字控制器輸出振蕩收斂。系統(tǒng)針對等速輸入設計，綜上所述，設=?！　。?）首先按照快速有紋波最小拍控制系統(tǒng)設計?！　　　〗獯穑涸诖祟}中，為表述方便，設表示系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)：　　表示系統(tǒng)誤差脈沖傳遞函數(shù)：　　表示數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)；　　表示控制對象的z變換；表示輸入信號的z變換；表示數(shù)字控制器輸入信號的z變換。在Simulink環(huán)境下搭建系統(tǒng)模型如下：　　　　分別在c=0(此時為倍數(shù)為一的比例增益)，2，4，6，8的情況下，仿真得到系統(tǒng)的輸出曲線如下：　　　　由此可以看出，引入非線性環(huán)節(jié)后隨著c值的增加，系統(tǒng)動態(tài)響應速度變慢，系統(tǒng)超調減少，阻尼系數(shù)變大，當c=8時系統(tǒng)的輸出響應已經(jīng)表現(xiàn)出過阻尼特性。　　　　問題46：試分析圖573所示系統(tǒng)中死區(qū)非線性對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。optm239?！　　　≡贛ATLAB命令窗口中輸入下列指令:　　global k。　　ss=yy(end)。opt239。 　　k=x。　　首先，編寫M函數(shù)文件?！　　　栴}45：如圖572所示一帶有庫侖摩擦的二階隨動系統(tǒng)，試優(yōu)化設計參數(shù)，并分析非線性環(huán)節(jié)對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。當被控對象的滯后時間常數(shù)變?yōu)闀r，仿真可以得到系統(tǒng)此時的輸出響應如下，可見系統(tǒng)的動態(tài)性能已經(jīng)變的很差了。這里選用PI控制器進行系統(tǒng)設計，按照前一題中介紹的方法，可確定PI控制器的傳遞函數(shù)為　　在Matlab/Simulink環(huán)境下建立過程控制系統(tǒng)的仿真模型如下：　　　　在給定輸入為階躍輸入時，系統(tǒng)的輸出響應如下圖所示，可見系統(tǒng)具有非常好的動態(tài)性能。預估補償裝置的傳遞函數(shù)為，使用后控制系統(tǒng)的框圖如下， 　　　　系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為　　可見，經(jīng)過Smith預估補償，其特征方程中已經(jīng)消去了，純滯后環(huán)節(jié)對系統(tǒng)控制品質的不利影響已經(jīng)消除。不使用Smith預估控制方法時，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為　　由于在特征方程中引入了項，使得閉環(huán)系統(tǒng)的品質大大惡化?！　〗獯穑?　　設為過程控制通道傳遞函數(shù)，其中為過程中不包含純滯后部分的傳遞函數(shù)，為控制器的傳遞函數(shù)。仿真結果如下圖所示。,[2,1,2])　　運行結果為：result = ,即kp=，ki=；kd=?！　esult=fminsearch(39?！　lobal ki。　　其次，輸入恰當?shù)哪K參數(shù)，使用SIMULINK建立仿真模型文件。,40,[])?！　tt,xx,yy]=sim(39。ki=x(2)?！　lobal kd。 　　function ss=optm(x)　　global kp?！　〗獯穑?本題選用ITSE準則為目標函數(shù)。校正后閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應如下圖所示，可見系統(tǒng)具有較好的動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能。p=[0,1/,1/,1/,1/,1/]?！　∫虼舜?lián)相位滯后超前校正裝置的傳遞函數(shù)為 　　　　校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為　　　　可通過Matlab仿真驗證設計結果是否滿足性能指標要求。而未校正系統(tǒng)在時的增益為?！　∽詈髞泶_定的取值。為使校正后系統(tǒng)的開環(huán)增益不低于200，校正前后系統(tǒng)的低頻段特性應保持一致。設校正裝置的傳遞函數(shù)為?！　　　膱D中可以看出，相角裕度為53度, ，這顯然不能滿足性能指標要求。Phase(deg)39。)?！　label(39。　　semilogx(w,p)。)?！　label(39?！　emilogx(w,20*log10(m))?！　m,p]=bode(k*num,den,w)。　　den=poly([0 10 50 100 200])。在Matlab窗口中輸入下列命令： 　　k=200*10*50*100*200?！　　　栴}42：已知某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為　　若性能指標要求如下：，試確定校正裝置。因此，系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度分別為30dB和。)?！　label(39。Frequency(rad/sec)39?！　rid on?！　ubplot(2,1,2)。Gain(dB)39?！　rid on?！　ubplot(2,1,1)?！　en=poly([0,1,5])。　　解答：在MATLAB命令窗口中輸入下列命令：　　k=10。　　可繪制該系統(tǒng)的伯德圖如下所示。Phase(deg)39。)?！　label(39。　　semilogx(w,p)。)?！　label(39。Frequency(rad/sec)39?！　rid?！　ubplot(2,1,1)?！　=logspace(1,1,100)?！　=[(1/200) 2* 200]。　　num=[1 100]?！　locus(num,den)　　grid on　　運行結果為：　　　　問題40： 已知某系統(tǒng)傳遞函數(shù)為　　 試繪制其伯德圖?！　〗獯穑涸贛ATLAB命令窗口中輸入下列命令：　　num=1?！　en=conv(d,c)。　　c=[1 4 16]?！　=[1 0]?！　nd　　%輸出波形： 　　plot(t,yt)　　運行結果為:　　　　此題可以用SIMULINK仿真進行驗證　　建立SIMULINK仿真模型:　　　　運行結果為:　　　　問題38：設控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試畫出該系統(tǒng)的根軌跡?！　　　nd　　　　yt=[yt,yk]?！　　　or K2=1:T/h　　　　　　yk=A*U(T3/T+1+1)+B*U(T3/T+2+1)+C*Y(T3/h+1)D*Y(T3/h+2)?！　　　k=P*E(1)H*E(2)+M*E(3)+U(1)?！　?仿真迭代運算：　　for K1=1:Tf/T　　　　ek=RY(1)。yt=0。R=1。U=zeros(1,2+T3/T+1)。M=KP*TD/T?！　=KP*(1+T/TI+TD/T)。C=2*exp(a*h)?！　?離散化后各參數(shù)為：　　A=1a*h*exp(a*h)exp(a*h)。Tf=10。