九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程212解一元二次方程2121用配方法解一元二次方程作業(yè)本(參考版)
2025-06-19 23:41本頁面
【正文】 72， ∴ x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝ 8. ∴ 猜想正確 ． 。 14 ， 即 m ＝ 10 或 m ＝－ 4. 14 ． 已知關(guān)于 x 的方程 x 2 ＋ 4 x ＋ n ＝ 0 可以配方成 ( x ＋ m ) 2 ＝ 3 ，則 ( m － n ) 2022 ＝ _ _ _ __ _ _ _ ． 第 2課時 用配方法解一元二次方程 1 【解析】 由 ( x ＋ m ) 2 ＝ 3 ， 得 x 2 ＋ 2mx ＋ m 2 － 3 ＝ 0 ， ∴ 2m ＝ 4 ， m 2 － 3 ＝ n ， ∴ m ＝ 2 ， n ＝ 1 ， ∴ ( m － n ) 20 18 ＝ 1. 15 ． 用配方法解下列方程： ( 1 )( 1 ＋ x ) 2 ＋ 2 ( 1 ＋ x ) － 4 ＝ 0 ； ( 2 ) x 2 ＋ 3 ＝ 2 3 x . 第 2課時 用配方法解一元二次方程 解： ( 1 ) 移項并配方 ， 得 ( 1 ＋ x )2＋ 2 ( 1 ＋ x ) ＋ 1 ＝ 4 ＋ 1 ， 即 ( x ＋ 2 )2＝ 5 ， ∴ x 1 ＝ 5 － 2 ， x 2 ＝－ 5 － 2. ( 2 ) 移項并配方 ， 得 x2－ 2 3 x ＋ ( 3 )2＝ 0 ， 即 ( x － 3 )2＝ 0. ∴ x 1 ＝ x 2 ＝ 3 . 16 ． 用配方法說明代數(shù)式 x 2 － 8 x ＋ 17 的值恒大于零；再求出當 x取何值時 ， 這個代數(shù)式的值最小 ， 最小值是多少 ． 第 2課時 用配方法解一元二次方程 解： ∵ x2－ 8x ＋ 17 ＝ ( x － 4 )2＋ 1 ＞ 0 ， ∴ 不論 x 取何值 ， 這個代數(shù)式的值恒大于零 ． 當 ( x － 4 )2＝ 0 時 ， 此代數(shù)式的值最小 ， 即當 x ＝ 4 時 ， 這個代數(shù)式的值最小 ， 最小值是 1. 17 ． 2022 2 2x 1 ， ∴ m － 2 ＝ 4 或 m － 2 ＝－ 4 ， 解得 m ＝ 6 或 m ＝－ 2. B 13 ． 若關(guān)于 x 的代數(shù)式 x 2 ＋ 2( m － 3) x ＋ 49 是完全平方式 ，則 m ＝ ________ ． 第 2課時 用配方法解一元二次方程 10或－ 4 【解析】 x 2 ＋ 2 ( m － 3 ) x ＋ 49 ＝ ( x177。34. 解得 x 1 ＝12， x 2 ＝－ 1. 第 2課時 用配方法解一元二次方程 (2) 二次項系數(shù)化為 1 ，得 x2－ 4x ＋92＝ 0. 移項、配方 ， 得 x2－ 4x ＋ 4 ＝－92＋ 4 ， 即 (x － 2)2＝－12.
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