量子力學(xué)第1講緒論(參考版)
2025-06-19 22:55本頁(yè)面
【正文】 也可以理解為，傅里葉變換函數(shù) F(k)為常數(shù)的函數(shù)為 δ函數(shù)。 反過(guò)來(lái)，速度 v和波矢 為常量的波必為平面波 zyx ezeyexr ???? ???zzyyxx ekekekk???? ???)](e x p [ tkri ?? ??? ??k? k?k?40 四、平面波與傅里葉變換（ 4） 四、傅里葉變換 exp(i xk)是周期函數(shù)，函數(shù) f(x)可表示為 （ 1） 其中， F(k)稱(chēng)為 f(x)的傅里葉變換。 33 三、學(xué)習(xí)量子力學(xué)的目的和要求（ 3） 學(xué)習(xí)量子力學(xué)的要求和方法 要求： 概念是靈魂－建立起清晰的概念 數(shù)學(xué)是橋梁－不必過(guò)分拘泥于數(shù)學(xué)推導(dǎo) 結(jié)論是收獲－銘記結(jié)論在光電子學(xué)中的作用 方法： 經(jīng)典理論和量子理論的對(duì)比； 數(shù)學(xué)公式不要死記，要 數(shù)、形和義 結(jié)合； 牢記自己是光電專(zhuān)業(yè)的學(xué)生。 量子力學(xué)（理論）的需要 32 三、學(xué)習(xí)量子力學(xué)的目的和要求（ 2） 光電子專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)量子力學(xué)的目的 建立 物質(zhì)發(fā)光 的基本概念與微觀過(guò)程，重點(diǎn)是建立正確的、系統(tǒng)的、完整的概念，為后續(xù)課程以及將來(lái)從事光電子領(lǐng)域的研究奠定基礎(chǔ)。 h＝ 1034Js， p=mv 二、波粒二象性 (7) 31 三、學(xué)習(xí)量子力學(xué)的目的和要求（ 1） 能量量子化 （黑體；光電效應(yīng)；氫原子光譜）； 波粒二象性 （ de Broglie關(guān)系）； 測(cè)不準(zhǔn)原理。當(dāng)這個(gè)子彈是電子或分子時(shí)，就完全有這種可能！電子穿過(guò)薄金屬片的衍射實(shí)驗(yàn)和C60分子的干涉實(shí)驗(yàn) ，都說(shuō)明了 物質(zhì)波 的存在。其中的波動(dòng)，通稱(chēng)為 物質(zhì)波 。 具有確定動(dòng)量 和確定能量 的實(shí)物粒子相當(dāng)于頻率為 和波長(zhǎng)為 的波 , 二者之間的關(guān)系如同光子和光波的關(guān)系一樣 , 滿(mǎn)足 de Broglie公式 ： νlp E26 二、波粒二象性 (3) 約恩遜（ 1960）： 電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實(shí)驗(yàn)圖象： 湯姆遜（ 1927）： 電子圓孔衍射實(shí)驗(yàn) 單縫衍射 雙縫衍射 三縫衍射 四縫衍射 多晶 鋁 箔 27 二、波粒二象性 (4) M. Arndt（ 1999）： C60分子束衍射實(shí)驗(yàn) nmd ~28 二、波粒二象性 (5) 目前的研究熱點(diǎn)： 石墨烯（單層石墨， graphene） K. S. Novoselov, et al， Science 306, 666 (2022)。 那么實(shí)物粒子具有波動(dòng)性 為此，德布羅意假設(shè)： h νmcE ?? 2 l/hmp ?? v這種和實(shí)物粒子相聯(lián)系的波稱(chēng)為 de Broglie波 或 物質(zhì)波 。據(jù)此很好地解釋了色散現(xiàn)象。 －頻率， －波長(zhǎng)， －普朗克常數(shù) ?hE ?l? /c? cEp /?p l/hp ?? l h經(jīng)典物理 ：表征波動(dòng)的參量 波長(zhǎng) 怎么會(huì)和表征質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的參量 動(dòng)量 有關(guān)系？ lp24 二、波粒二象性 (1) 2)后來(lái)，波動(dòng)光學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在有些情況 (干涉和衍射 )下，光顯示出波動(dòng)性 ； 3)在另一些情況下 (黑體輻射、光電效應(yīng)等 ) ， 又顯示出粒子性。 mV當(dāng)光電效應(yīng)發(fā)生時(shí)，必然有 021 2 ?mm v為紅限頻率 0νhAν ??0?? Ah ν一、經(jīng)典物理遇到的困難與能量量子化 (18) 22
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