[理學]量子力學導論(參考版)
2024-12-11 01:22本頁面
【正文】 rt**()2miJ m J ? ? ? ?? ? ? ? ? ?是質(zhì)量流密度，滿足： 0m mJt?? ? ? ? ??即量子力學中的質(zhì)量守恒定律 概率流守恒定律 ，以粒子電荷 乘 和 后，得到 是電流密度， e ? Je e???是電荷密度， eJ eJ?方程 是量子力學中的電荷守恒定律。 **()2iJm ? ? ? ?? ? ? ? ?0 2 . 4 . 2Jt?? ? ? ? ?? 概率流守恒定律 對上式兩邊同時對任意空間體積 積分 VVSd d V J d Sdt? ????? ??這是概率流守恒定律的積分表示 此式表明，在空間某體積 內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率在單位時間內(nèi)的增量，必定等于在同一時間內(nèi)通過 的邊界 流入體積 的概率。 ? 設描述粒子狀態(tài)的波函數(shù)是 ，在 時刻 在 點周圍單位體積內(nèi)粒子出現(xiàn)的幾率是： ? 幾率密度隨時間的變化率為： ( , )rt?rt*( , ) ( , ) ( , )r t r t r t? ? ??**t t t? ? ???? ? ???? ? ?4. 概率流密度與 概率流守恒定律 ?由薛定諤方程及其共軛： 2 12i Ut m i? ??? ? ? ??*2 * *12i Ut m i? ??? ? ? ? ???可得： * 2 2 ***()2( ) 2 .4 .12itmim?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ?4。波腹的 數(shù)目等于 n 的數(shù)目。只有某些波長的波才能形成駐波。 一維勢阱問題 粒子 勢能 滿足 邊界 條件 pE?pE axxEax??????,0,0,0p (1)是固體物理金屬中自由電子的簡化模型； (2)數(shù)學運算簡單，量子力學的基本概念、原理在其中以簡潔的形式表示出來 . 3. 一維定態(tài)問題討論 ?? pEa xo),0(,0 axx ???? ?axxE ???? ,0,p?22π8hmEk ?axE ??? 0,0p0π8dd 2222?? ?? h mEx0dd 222?? ?? kx??pEa xokxBkxAx c o ss in)( ???0dd 222?? ?? kx波函數(shù)的 標準條件： 單值、有限和連續(xù) .
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