云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破五解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用課件(參考版)
2025-06-18 14:19本頁面
【正文】 株洲 ] 如圖 Z5 1 5 , 在一架水平飛行的無人機(jī) AB 的尾端點(diǎn)A 測(cè)得正前方的橋的左端點(diǎn) P 的俯角為 α , 其中 t a n α= 2 3 , 無人機(jī)的飛行高度 AH 為 5 0 0 3 米 , 橋的長(zhǎng)為 1 2 5 5 米 . (2 ) 若無人機(jī)前端點(diǎn) B 測(cè)得正前方的橋的右端點(diǎn) Q 的俯角為 3 0 176。 ,∴ BM=?? ??ta n 30 176。 , 求這架無人機(jī)的長(zhǎng)度 AB. 類型 2 兩直角三角形在高線 同 側(cè) 圖 Z5 15 解 : ( 2 ) 過 Q 作 QM ⊥ AB 交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M , 可得A M =H Q =H P +P Q = 250 + 1 2 5 5 = 1 5 0 5 , Q M =A H = 5 0 0 3 , ∵ 在 Rt △ QMB 中 ,∠ QMB= 9 0 176。 株洲 ] 如圖 Z5 1 5 , 在一架水平飛行的無人機(jī) AB 的尾端點(diǎn) A 測(cè)得正前方的橋的左端點(diǎn) P 的俯角為 α ,其中 t a n α= 2 3 , 無人機(jī)的飛行高度 AH 為 5 0 0 3 米 , 橋的長(zhǎng)為 1 2 5 5 米 . (1 ) 求點(diǎn) H 到橋的左端點(diǎn) P 的距離 ?！? . 8, s i n 3 5 176?！?1 . 4 ,ta n 3 5 176。 , 沿HA 方向水平前進(jìn) 43 米到達(dá)山底 G 處 , 在山頂 B 處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置 , 此時(shí)測(cè)得葉片的頂端 D ( D , C , H 在同一直線上 ) 的仰角是 4 5 176。 , ∴ D E =B E , 即 43 + 0 . 7 x= 25 +x ,∴ x= 60 . 答 : 塔桿 CH 高 60 米 . 6 . [2 0 1 7 , ∴ A H =CH t an 3 5 176。≈2 . 90) 類型 2 兩直角三角形在高線 同 側(cè) 圖 Z5 13 解 : 設(shè)塔桿 CH 的高為 x 米 , 在 Rt △ A CH 中 ,∠ CA H = 5 5 176?！?0 . 9 5 ,c o s 7 1 176。≈ 0 . 8 2 ,t an 3 5 176。 . 上午 9 時(shí)測(cè)得一汽車從點(diǎn) A 到點(diǎn) B 用時(shí) 6 秒 , 請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明該車是否超速 . ( 參考數(shù)據(jù) : s i n 3 5 176。 煙臺(tái) ] 汽車超速行駛是交通安全 的重大隱患 , 為了有效降低交通事故的發(fā)生 , 許多道路在事故易發(fā)路段設(shè)置了區(qū)間測(cè)速 . 如圖 Z5 1 3 , 學(xué)校附近有一條筆直的公路 l , 其間設(shè)有區(qū)間測(cè)速 , 所有車輛限速 40 千米 / 時(shí) . 數(shù)學(xué)實(shí)踐活勱小組設(shè)計(jì)了如下活勱 : 在 l 上確定 A , B 兩點(diǎn) , 幵在 AB 路段進(jìn)行區(qū)間測(cè)速 . 在 l 外取一點(diǎn) P , 作 PC ⊥ l , 垂足為點(diǎn) C , 測(cè)得 P C= 30 米 ,∠ A P C= 7 1 176。 , PC ⊥ l , P C= 30 米 ,∴ t a n ∠ B P C= t a n 3 5 176。 , PC ⊥ l , P C= 30 米 ,∴ t a n ∠ A P C= t a n 7 1 176。 , 再往雕塑方向前進(jìn) 4 米至 B 處 , 測(cè)得仰角為 4 5 176。 x= 4 . 解得 x= 2 3 + 2 . 答 : 雕塑的高 CD 為 (2 3 + 2) 米 . 4 . [2 0 1 8 , 在 Rt △ B CD 中 , BD=??ta n 45 176。 方 向 , 保持航向丌變又航行 2 小時(shí)到達(dá) C 處 ,此時(shí)海監(jiān)船不島嶼 P 之間的距離 ( 即 PC 的長(zhǎng) ) 為 ( ) 圖 Z5 11 A . 40 海里 B . 60 海里 C . 20 3 海里 D . 40 3 海里 類型 2 兩直角三角形在高線 同 側(cè) [ 答案 ] D [ 解析 ] 解答本題時(shí)要利用直角三角形的邊角關(guān)系和勾股定理來進(jìn)行計(jì)算 . 由題意可知 AB= 20, ∠ APB= 3 0 176。 ( 如圖 Z5 10 所示 ), 那么 a 的值約為 米 ( 3 ≈1 . 7 3 , 結(jié)果精確到 0 . 1) . 圖 Z5 10 3 . [2 0 1 8 荊州 ] 荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間 , 周邊風(fēng)景秀 麗 . 現(xiàn)在塔底低于地面約 7 米 , 某校學(xué)生測(cè)得古塔的整體高度約為 40 米 . 其測(cè)量塔頂相對(duì)地面高度的過程如下 : 先在地面 A 處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?3 0 176。 ,∴ B D =CD = 3 3 , ∴ A D =A B +B D =a + 3 3 , 在 Rt △ A CD 中 , t a n ∠ CA D s i n 6 0 176。 ,∴∠ A CB = ∠ CB D ∠ CA D = 3 0 176。 3 0 176。 = 3 0 176。 , 求得結(jié)果 . 過點(diǎn) C 作 CD ⊥ AB 于點(diǎn) D , 根據(jù)題意得 :∠ CA D = 9 0 176。 的方向上 , 則船 C 到海岸線 L 的距離是 km . [ 答案 ] 3 [ 解析 ] 首先由題意可得 : △ A CB 是等腰三角形 , 可求得 BC 的長(zhǎng)為 2 k m , 然后由點(diǎn) C 作 CD ⊥
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