九年級數(shù)學(xué)上冊第24章圓242點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系2422切線的判定和性質(zhì)作業(yè)本課件新人教版(參考版)
2025-06-18 12:09本頁面
【正文】 . ∵∠ CAE ＝ ∠B ，∴∠ CA E ＋ ∠CAM ＝ 90 176。 即 AE ⊥AB . 又 ∵AB 是 ⊙O 的直徑 ，∴ EF 是 ⊙O 的切線． 第 2課時 切線的判定和性質(zhì) (2 )E F 是 ⊙O 的切線． 證明：如圖 ， 作直徑 AM ， 連接 CM ， 則 ∠AC M ＝ 90 176。 ∴∠ ABC ＋ ∠BA C ＝ 90 176。②∠ EAC ＝ ∠AB C. 理由： ①∵∠BA E ＝ 90 176。 ∴∠ ODE ＝ 90 176。 ∴∠ BDC ＝ 90 176。 南充 如圖 24 － 2 － 30 ， 在 Rt △ ACB 中 ， ∠ ACB ＝ 90 176。 ∴ OC ⊥ CD. 又∵ OC 是 ⊙O 的半徑 ， ∴ CD 是 ⊙O 的切線． (2 ) 由 (1) 及已知得 ∠OC D ＝ 90 176。 . ∵ OA ＝ OC ，∠ BCD ＝ ∠A ， ∴∠ AC O ＝ ∠A ＝ ∠BC D ， ∴∠ BCD ＋ ∠OC B ＝ 90 176。 益陽 如圖 24 － 2 － 29 ， AB 是 ⊙ O 的直徑 ， C 是 ⊙ O 上一點(diǎn) ， 點(diǎn) D 在 AB 的延長線上 ， 且 ∠ BCD ＝ ∠ A . (1) 求證： CD 是 ⊙ O 的切線； (2) 若 ⊙ O 的半徑為 3 ， CD ＝ 4 ， 求 BD 的長． 圖 24 － 2 － 29 第 2課時 切線的判定和性質(zhì) 第 2課時 切線的判定和性質(zhì) 解： (1) 證明：如圖 ， 連接 OC.∵ AB 是 ⊙O 的直徑 ， C 是 ⊙O 上一點(diǎn) ， ∴∠ ACB ＝ 90 176。 呼和浩特 在周長為 26 π 的 ⊙ O 中 ， CD 是 ⊙ O 的一條弦 ， AB 是 ⊙ O 的切線 ， 且 AB ∥ CD ， 若 AB 和 CD 之間的距離為 18 ， 則弦 CD 的長為 ________ ． 第 2課時 切線的判定和性質(zhì) 24 第 2課時 切線的判定和性質(zhì) 【解析】 如圖 ， 設(shè) AB 與 ⊙O 相切于點(diǎn) F ， 連接 OF ， OD ， 延長 FO 交 CD 于點(diǎn) E. ∵ 2 π R ＝ 26 π ，∴ R ＝ 13 ，∴ OF ＝ OD ＝ 13. ∵ AB 是 ⊙O 的切線 ，∴ OF ⊥ AB. ∵ AB ∥ CD ， ∴ EF ⊥ CD ， 即 OE ⊥CD ，∴ CE ＝ ED. ∵ EF ＝ 18 ， O F ＝ 13 ，∴ OE ＝ 5. 在 Rt △ OED 中 ，∵∠ OE D ＝ 90 176。 OC2＝ π (OB2－ OC2) ＝ π 角所對的直角邊等于斜邊的一半 ” ， 可得 AB ＝ 2B D ， 從而 AB ＝ 2BC. 11 ．
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